專(zhuān)題10 解三角形 -2022屆高考數(shù)學(xué)1年真題與1年全真模擬訓(xùn)練卷（新高考地區(qū)專(zhuān)用）【含答案】

1、2022年高考1年真題試卷與1年全真模擬訓(xùn)練卷（新高考地區(qū)專(zhuān)用）專(zhuān)題10 解三角形2021年高考真題試卷1（2021全國(guó)高考真題試卷（理）魏晉時(shí)劉徽撰寫(xiě)的海島算經(jīng)是有關(guān)測(cè)量的數(shù)學(xué)著作，其中第一題是測(cè)海島的高如圖，點(diǎn)，在水平線上，和是兩個(gè)垂直于水平面且等高的測(cè)量標(biāo)桿的高度，稱(chēng)為“表高”，稱(chēng)為“表距”，和都稱(chēng)為“表目距”，與的差稱(chēng)為“表目距的差”則海島的高（ ）A表高B表高C表距D表距2（2021全國(guó)高考真題試卷（理）已知是雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，且，則C的離心率為（ ）ABCD3（2021全國(guó)高考真題試卷（文）在中，已知，則（ ）A1BCD34（2021全國(guó)高考真題試卷（理）2020年

2、12月8日，中國(guó)和尼泊爾聯(lián)合公布珠穆朗瑪峰最新高程為8848.86（單位：m），三角高程測(cè)量法是珠峰高程測(cè)量方法之一如圖是三角高程測(cè)量法的一個(gè)示意圖，現(xiàn)有A，B，C三點(diǎn)，且A，B，C在同一水平面上的投影滿(mǎn)足，由C點(diǎn)測(cè)得B點(diǎn)的仰角為，與的差為100；由B點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)的仰角為，則A，C兩點(diǎn)到水平面的高度差約為（）（ ）A346B373C446D4735（2021浙江高考真題試卷）在中，M是的中點(diǎn)，則_，_.6（2021全國(guó)高考真題試卷（理）記的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，面積為，則_7（2021浙江高考真題試卷）我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽用弦圖給出了勾股定理的證明.弦圖是由四個(gè)全等的直角三角形和中

3、間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形(如圖所示).若直角三角形直角邊的長(zhǎng)分別是3，4，記大正方形的面積為，小正方形的面積為，則_.8（2021全國(guó)高考真題試卷）在中，角、所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為、，.（1）若，求的面積；（2）是否存在正整數(shù)，使得為鈍角三角形?若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由9（2021江蘇高考真題試卷）已知向量，設(shè)函數(shù).（1）求函數(shù)的最大值;（2）在銳角中，三個(gè)角，所對(duì)的邊分別為，若，求的面積.2022年模擬訓(xùn)練一、單選題10已知銳角的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，則面積的取值范圍是（ ）ABCD11中角，所對(duì)的邊分別為，若的周長(zhǎng)為15，且三邊的長(zhǎng)成等差數(shù)列，則的面積為（ ）ABCD12在

4、中角，的對(duì)邊分別為，若，則的面積的最大值為（ ）ABCD13在中，平分交于點(diǎn)則線段的長(zhǎng)為（ ）ABCD14已知，分別為內(nèi)角，的對(duì)邊，的面積為，則（ ）A45B60C120D15015在中，角，的對(duì)邊分別為，若，則等于（ ）A2B4C6D816（2021陜西高三其他模擬（理）已知在中，角的對(duì)邊分別為則邊上的高為（ ）A1BCD2二、多選題17中，角A，B，C所對(duì)的三邊分別是a，b，c，以下條件中，使得無(wú)解的是（ ）A；B；CD，18已知中，角的對(duì)邊分別為，且滿(mǎn)足，則下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）AB若則C若則頂點(diǎn)所在曲線的離心率為D若，則19（2021吉林高三月考）在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，下列說(shuō)法中正確

5、的是（ ）A若為銳角三角形且，則B若，則為等腰三角形C若，則D若，則符合條件的有兩個(gè)三、填空題20（2021福建高三二模）“敕勒川，陰山下天似穹廬，籠蓋四野”的特征，詩(shī)中的“穹廬”即“氈帳”，屋頂近似圓錐，為了烘托節(jié)日氣氛，計(jì)劃在屋頂安裝燈光帶某個(gè)屋頂?shù)膱A錐底面直徑長(zhǎng)8米，母線長(zhǎng)6米，其中一條燈光帶從該圓錐一條母線的下端點(diǎn)開(kāi)始，沿側(cè)面經(jīng)過(guò)與該母線在同一軸截面的另一母線的中點(diǎn)，環(huán)繞一圈回到起點(diǎn)，則這條燈光帶的最短長(zhǎng)度是_米21已知外接圓的半徑為，且，若的面積為，則的值為_(kāi)22如圖，水平放置的正四棱臺(tái)形玻璃容器的高為，兩底面對(duì)角線EG，E1G1的長(zhǎng)分別為25和97.在容器中注入水，水深為8.現(xiàn)有一

6、根玻璃棒l，其長(zhǎng)度為39.(容器厚度玻璃棒粗細(xì)均忽略不計(jì))，將l放在容器中，l的一端置于點(diǎn)E處，另一端置于側(cè)棱GG1上，則l浸沒(méi)在水中部分的長(zhǎng)度為_(kāi).答案1A如圖所示：由平似可知，而，所以，而，即故選：A.2A因?yàn)?，由雙曲線的定義可得，所以，；因?yàn)?由余弦定理可得，整理可得，所以，即.故選：A3D設(shè)，結(jié)合余弦定理：可得：，即：，解得：（舍去），故.故選：D.4B過(guò)作，過(guò)作，故，由題，易知為等腰直角三角形，所以所以因?yàn)?，所以在中，由正弦定理得：，而，所以所以故選：B5 67258（1）；（2）存在，且.9（1）；（2）.10A11D12B13A14A15D16D17ABD18BD19AC2021222【分析】記玻璃棒的另一端落在上點(diǎn)處，過(guò)作為垂足，設(shè)，記與水面的交點(diǎn)為，過(guò)作為垂足，再將空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題，利用正弦定理與余弦定理求解即可.解：由題,設(shè)O，是正棱臺(tái)的兩底面中心.由正棱臺(tái)的定義，OO平