初中數(shù)學(xué)人教九年級下冊（2023年新編）第二十八章 銳角三角函數(shù)解直角三角形的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案

1、解直角三角形的應(yīng)用專題復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1會綜合應(yīng)用直角三角形的相關(guān)知識解決實際問題。2.進(jìn)一步體會建模思想、方程思想、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法在解決實際問題中的運用?！究键c鏈接】 1.直角三角形中的邊角關(guān)系如圖1，在RtABC中，C=90，三邊長分別為a，b，c.（1）三邊關(guān)系：a2+b2=c2（勾股定理）（2）兩銳角間的關(guān)系：A+B=90（3）邊角間的關(guān)系：sinA= ac , cosAbc , tanA= ab . （4）30角所對直角邊等于斜邊的一半。（5）直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。2.特殊角的三角函數(shù)值三角函數(shù)304560sin122232cos322212tan33133.

2、相關(guān)概念 仰角、俯角坡度（坡比）、坡角方向角坡度（坡比）ihltan射線OA表示 北偏東30 方向射線OB表示 南偏東60 方向射線OC表示 西北 方向一、自主學(xué)習(xí)請同學(xué)們獨立完成【練習(xí)1】，要求并能口述解題思路，不寫過程?！揪毩?xí)1】直升飛機在跨江大橋AB的上方P點處，此時飛機離地面的高度PO=450米，且A、B、O三點在一條直線上，測得大橋兩端的俯角分別為=30，=45，求大橋的長AB 二、合作互助請在三人行小組合作完成【變式】，要求：口述解題思路，不寫過程?！咀兪健浚褐鄙w機在長400米的跨江大橋AB的上方P點處，且A、B、O三點在一條直線上，在大橋的兩端測得飛機的 仰角分別為30和45

3、，求飛機的高度PO 三、重點強化【例題】直升飛機在高為200米的大樓AB上方P點處，從大樓的頂部和底部測得飛機的仰角為30和45，求飛機的高度PO 四、展示效果【練習(xí)2】知識改變世界，科技改變生活導(dǎo)航裝備的不斷更新極大方便了人們的出行如圖，某校組織學(xué)生乘車到黑龍灘(用C表示)開展社會實踐活動車到達(dá)A地后，發(fā)現(xiàn)C地恰好在A地的正北方向，且距離A地13千米，導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏東60方向行駛至B地，再沿北偏西37方向行駛一段距離才能到達(dá)C地，求B、C兩地的距離(參考數(shù)據(jù)：sin5345 ， cos53 35，tan53 43 )五、總結(jié)提升常見模型基本思路基本考點思想方法 【拓展延申】(2023眉山)如圖，在岷江的右岸邊有一高樓AB，左岸邊有一坡度i12的山坡CF，點C與點B在同一水平面上，CF與AB在同一平面內(nèi)某數(shù)學(xué)興趣小組為了測量樓AB的高度，在坡底C處測得樓頂A