初中數(shù)學人教九年級下冊（2023年新編）第二十八章 銳角三角函數(shù)《銳角三角函數(shù)》教案

1、銳角三角函數(shù)教案【教學目標】1了解銳角三角函數(shù)的定義；2初步掌握三角函數(shù)的性質(zhì)； 3知道幾種特殊角的三角函數(shù)值； 4掌握定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。【教學重點】掌握幾種特殊角的三角函數(shù)值和定理“在直角三角形中，如果一個銳角等于30，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半”?！窘虒W難點】掌握三角函數(shù)的性質(zhì)【教學方法】探究法【教具準備】直尺、電腦、實物投影【教學過程】一復習引入1已知RtABC和RtABC中，CC90，AA，問兩個三角形的三組邊是否成比例？2觀察圖19.3.2中的RtAB1C1、RtAB2C2和RtAB3C3中，_=_=_（可以使用幾何畫

2、板演示）結(jié)論：當RtABC中，A的大小不變時，三條邊的比例也不變（即為一個固定值）。二講述新課1三角函數(shù)對于銳角A的每一個確定的值，其對邊與斜邊、鄰邊與斜邊、鄰邊與對邊的比值也是惟一確定的.因此這幾個比值都是銳角A的函數(shù)，記作sin A、cos A、tan A、cot A，即sin A=, cos A=,tan A=, cot A= 分別叫做銳角A的正弦、余弦、正切、余切，統(tǒng)稱為銳角A的三角函數(shù).銳角三角函數(shù)的特征與性質(zhì)：（1）銳角三角函數(shù)的值都是正實數(shù)，并且0sin A1，0cos A1（2）tan Acot A=1（3）若AB90，則sin A cos B、cos Asin B、tan A

3、 cot B、cot A tan B。（4）補充：，（視情況定）（5）補充：已知銳角A，則（視情況定）3例題講解求出圖19.3.3所示的RtABC中A的四個三角函數(shù)值.解sin A= cos A=tan A= cot A=4探索：sin30？5定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.6做一做：請?zhí)畛隹瞻滋幍闹等n堂練習P109（練習）：14四課后作業(yè)P111（習題）：13第5課時 19.3.2 用計算器求銳角三角函數(shù)值【教學目標】1會使用計算器求銳角三角函數(shù)的值； 2會使用計算器根據(jù)銳角三角函數(shù)的值求對應的銳角?！窘虒W重點】會使用計算器求銳角三角函數(shù)的值【

4、教學難點】會使用計算器根據(jù)銳角三角函數(shù)的值求對應的銳角【教學方法】探究法【教具準備】計算器、電腦、實物投影【教學過程】一講述新課1如何利用計算器求已知銳角的三角函數(shù)值和由三角函數(shù)值求對應的銳角.求已知銳角的三角函數(shù)值.求sin635241的值.（精確到）解先用如下方法將角度單位狀態(tài)設(shè)定為“度”：顯示再按下列順序依次按鍵：顯示結(jié)果為 859 012.所以sin635241例3求cot7045的值.（精確到）解在角度單位狀態(tài)為“度”的情況下（屏幕顯示出），按下列順序依次按鍵：顯示結(jié)果為 215 633.所以cot7045.由銳角三角函數(shù)值求銳角例4已知tan x=,求銳角x.（精確到1）解在角度單位狀態(tài)為“度”的情況下（屏幕顯示出），按下列順序依次按鍵：顯示結(jié)果為 445 77.再按鍵：顯示結(jié)果為3632.所以，x3632.已知cot x=,求銳角x.（精確到1）分析根據(jù)tan x，可以求出tan x的值，然后根據(jù)例4的方法就可以求出銳角x的值.二