初中數(shù)學(xué)人教八年級上冊（2023年新編）第十二章 全等三角形1全等三角形的判定練習(xí)1_第1頁
初中數(shù)學(xué)人教八年級上冊（2023年新編）第十二章 全等三角形1全等三角形的判定練習(xí)1_第2頁
初中數(shù)學(xué)人教八年級上冊（2023年新編）第十二章 全等三角形1全等三角形的判定練習(xí)1_第3頁
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文檔簡介

1、 三角形全等的判定 1、 如圖，已知ABCD，AB=CD，BF=CE，求證：AE=DF【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】易證DCF=ABE，CF=BE，即可證明ABEDCF，可得AE=DF，即可解題【解答】證明：ABCD，DCF=ABE，BF=CE，BF-EF=CE-EF，即CF=BE，在ABE與DCF中，ABEDCF（SAS），AE=DF【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證ABEDCF是解題的關(guān)鍵.2、如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在AB邊上，點(diǎn)F在BC邊的延長線上，且AE=CF（1）求證：AEDCFD；（2）將AED按逆時(shí)針方向

2、至少旋轉(zhuǎn)多少度才能與CFD重合，旋轉(zhuǎn)中心是什么？【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】（1）由正方形的性質(zhì)就可以得出AD=CD，A=DCF=90，再由SAS就可以得出結(jié)論；（2）由ADC=90就可以得出AED按逆時(shí)針方向至少旋轉(zhuǎn)90度才能與CFD重合，旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)D【解答】解：（1）四邊形ABCD是正方形，AD=CD，A=DCB=ADC=90，A=DCF=90在AED和CFD中，AEDCFD（SAS）；（2）ADC=90，AED按逆時(shí)針方向至少旋轉(zhuǎn)90度才能與CFD重合，旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)D【點(diǎn)評】本題考查了正方形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵.3、如圖，已知AB=DC，DB=AC（1）求證：ABD=DCA注：證明過程要求給出每一步結(jié)論成立的依據(jù)（2）在（1）的證明過程中，需要作輔助線，它的意圖是什么？【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）連接AD，證明三角形BAD和三角形CAD全等即可得到結(jié)論；（2）作輔助線的意圖是構(gòu)造全等的三角形【解答】證明：（1）連接AD，在BAD和CDA中,BADCDA（SSS）ABD=DCA（全等三角形對應(yīng)角相等）（2）作輔助線的意圖是構(gòu)造全等的三角形

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