初中數(shù)學人教八年級上冊（2023年更新）第十一章 三角形多邊形內角和教學設計-趙繼東

1、多邊形的內角和教學設計執(zhí)教者：趙繼東教學目標知識與技能掌握多邊形內角和與邊數(shù)的關系，能正確計算多邊形的內角和過程與方法經(jīng)歷觀察、思考、歸納等探究過程，理解探索規(guī)律的一般方法。情感態(tài)度價值觀感受數(shù)學活動的挑戰(zhàn)性和趣味性，增強學習數(shù)學的好奇心。教學重點探索多邊形內角和的規(guī)律，得到多邊形的內角和公式教學難點獲得探究規(guī)律的一般方法。（特殊到一般、轉化）教學準備學生：量角器、直尺（三角尺）；教師：教具（量角器，直尺）。教學過程（師生活動）設計理念創(chuàng)設情境引入新課1、2023年第24屆北京-張家口冬奧會，小明想設計一個多邊形內角和為2023的圖案，他的想法能實現(xiàn)嗎？通過今天的學習我們就能明白其中的一些道理

2、，引出課題2.(1)你知道三角形的內角和是多少度嗎？ 三角形的內角和等于180,長方形的內角和等于360，正方形的內角和等于360.利用學生的好奇心設疑，激發(fā)學生的求知欲望，使他們能自覺地參與到下面多邊形內角和探索的活動中去新課教學1. 探索四邊形的內角和（1）猜一猜任意四邊形的內角和是多少度呢？ （如：通過測量相加求內角和，通過幾何畫板驗證，通過畫四邊形對角線分成兩個三角形來計算內角和等）猜想：四邊形的內角和等于360如何證明呢？命題證明的步驟是什么？翻譯：文字語言翻譯成數(shù)學符號語言和圖形語言步驟：已知、求證、證明（3）小組合作，有幾種證明方法？（提示：輔助線）方法一： 【分成2個三角形18

3、02=360】方法二：【分割成4個三角形1804-360=360】方法三：【分割成3個三角形1803-180=360】方法四：【分割成3個三角形1803-180=360】方法五：構造成三角形小結：這四種方法都運用了轉化思想,借助輔助線把四邊形分割成幾個三角形，利用三角形內角和求得四邊形內角和2. 你知道五邊形的內角和是多少度嗎？ 五邊形：【分割成3個三角形1803=540】六邊形：【分割成4個三角形1804=720】3、探索多邊形內角和問題你會填嗎？完成表格，歸納出多邊形內角和結論：多邊形內角和等于(n-2)180公式的說明：1、對n的說明2、多邊形的內角和只與邊數(shù)有關 3、多邊形的內角和與形

4、狀、大小無關鼓勵學生尋找多種分割形式，深入領會轉化的本質將四邊形轉化為三角形問題來解決。通過增加圖形的復雜性，讓學生再一次經(jīng)歷轉化的過程，加深對轉化思想方法的理解發(fā)展學生的語言表達能力知識應用合作探究例題講解：例1 如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關系？（互補）已知：四邊形ABCD的AC180求證：B+D=180分析：本題要求B與D的關系，由于已知AC180，所以可以從四邊形的內角和入手，就可得到完滿的答案 證明：ABC+D=360 AC180 B+D=ABC+D-（AC）=（4-2）180-180 =180 基礎測評：求下列圖形中x的值：2、一個多邊形的內角和等于1080，這個多邊形的邊數(shù)是_。3、一個多邊形當邊數(shù)增加1時，它的內角和增加_。游戲活動：尋找多邊形內角和的度數(shù)多邊形的內角和一定為180的正整數(shù)倍課外拓展用其他方法推導多邊形內角和公式作業(yè)與小結課堂小結學生回顧本節(jié)課所學內容：多邊形的內角和數(shù)學思想方法： 特殊到一般、轉化