初中數(shù)學人教七年級下冊（2023年新編） 二元一次方程組實際問題與一元二次方程教學設(shè)計

1、“實際問題與一元二次方程”教學設(shè)計執(zhí)教：王先剛教學任務(wù)分析教學目標知識技能1、使學生學會用二元一次方程組解決簡單的實際問題，并進一步提高解方程組的技能，逐步體會列方程組解應(yīng)用題的優(yōu)越性。2、學會通過計算進行比較判斷，體會估算與精確計算之間的關(guān)系及方程組應(yīng)用的多樣性。3、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的能力和分析問題、解決問題的能力。數(shù)學思考經(jīng)歷將實際問題抽象為代數(shù)問題的過程，探索問題中的數(shù)量關(guān)系，并能運用二元一次方程對之進行描述.解決問題通過解決封面設(shè)計與草坪規(guī)劃的實際問題，學會將實際應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐應(yīng)用意識.情感態(tài)度通過用二元一

2、次方程解決身邊的問題，體會數(shù)學知識應(yīng)用的價值，提高學生學習數(shù)學的興趣，了解數(shù)學對促進社會進步和發(fā)展人類理性精神的作用.重點列二元一次方程的方法解有關(guān)問題的應(yīng)用題難點發(fā)現(xiàn)問題中的等量關(guān)系 教學流程安排活動流程圖活動內(nèi)容和目的活動1創(chuàng)設(shè)情境、引入新課活動2探究新知、解決問題活動3鞏固訓練、拓展提高活動4 歸納總結(jié)、梳理思路活動5布置作業(yè)、復習鞏固回顧解應(yīng)用題的一般步驟及注意問題.對比幾種方案，探究問題中的數(shù)量關(guān)系及其變化，活躍思維，提高解題能力.鞏固的同時認識方程思想對解題思路的影響，熟悉應(yīng)用題的基本思路和方法.回顧，總結(jié)，提高知識的系統(tǒng)性.教學過程設(shè)計問題與情景師生行為設(shè)計意圖活動1創(chuàng)設(shè)情境通過

3、牛和馬駝東西多少的比較引入。教師提出問題，學生思考，選一位同學作答，其他同學補充.在本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：（1）學生對列方程解應(yīng)用問題的步驟是否清楚；（2）學生能否說出每一步驟的關(guān)鍵和應(yīng)注意問題. 活動1為學生創(chuàng)設(shè)了思考的情景，又是本課一種很自然的引入，為本課的探究活動做好鋪墊.活動2探究新知探究1：養(yǎng)牛場原有30只大牛和15只小牛，1天約需要飼料675kg克；一周后又購進12只大牛和5只小牛，這時1天約需要飼料940kg。飼養(yǎng)員李大叔估計平均每只大牛1天約需飼料18至20kg，每只小牛1天約需要飼料7至8kg。請你通過計算檢驗李大叔的估計是否正確？1、提出問題（1）如何檢驗他的估計？（

4、2）題目中包含了哪些等量關(guān)系？（3）如何找出等量關(guān)系列出方程組？（4）解方程并得出結(jié)論.教師展示課件（或展示PPT，如教科書P99），請一位同學朗讀題目.教師提出問題（1）學生分析，請一位同學回答，教師在題目中指出數(shù)量關(guān)系.教師提出問題（2）學生思考，請一位同學回答，可舉簡單例子說明，最后引導學生得出.教師提出問題（3）學生分組討論，選代表上臺演示、回答，每位同學要著重分析對題目中的數(shù)量關(guān)系的處理方法.其中，根據(jù)兩種情況的飼養(yǎng)用量，找出等量關(guān)系列出方程組.教師提出問題（4）學生分組，分別按問題三中所列的方程來解答，選代表展示解答過程，并講解解.解題過程和應(yīng)注意問題.在本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注

5、：（1）學生對實際問題的分析能力；（2）學生在未知數(shù)的選擇上，能否根據(jù)情況，靈活處理；（3）在討論中能否互相合作；（4）二元一次方程的解答能力.（5）學生回答問題時的語言表達是否準確.問題（3）是活動2的中心環(huán)節(jié)，通過學生充分的討論，得出不同的列方程方法，激發(fā)學生的學習熱情，使學生體會解決問題的方法多樣性.善于分析問題是解決實際問題的一種重要手段，為活動3埋下一個伏筆.問題（4）可以使學生體會列方程與解方程的完整結(jié)合，通過不同方法解得相同結(jié)論，驗證多種方法的正確性；通過解題過程的對比，體會對已知數(shù)量關(guān)系的適當變形對解題的影響，豐富解題經(jīng)驗.活動3鞏固訓練 1一支部隊第一天行軍4 h，第二天行軍

6、5 h ，兩天共行軍98km，且第一天比第二天少走2km，第一天和第二天的行軍平均速度各是多少？（1）本題中有哪些數(shù)量關(guān)系？（2）由這些數(shù)量關(guān)系還能得到什么新的結(jié)論？你想如何利用這些數(shù)量關(guān)系？為什么？如何列方程？活動4歸納總結(jié)通過本課的學習，大家有什么新的收獲和體會？活動5布置作業(yè)1、必做題：P102 41、選做題：P102 9. 教師展示課件請一位同學朗讀題目.教師提出問題（1）學生回答，教師在題目中指出.教師提出問題（2）學生思考.因為有活動2的基礎(chǔ)，選一位同學回答這一組問題的前3問即可，如有不完全的地方，教師適當補充.第4問讓大家適當思考，請同學回答，教師做屏幕演示，教師提出問題，學生回答.教師總結(jié).在小結(jié)時，教師應(yīng)重點關(guān)注：（1）對知識的歸納，總結(jié)，整理能力；（2）知識的橫向聯(lián)結(jié)能力以及能否熟練、準確地運用數(shù)學語言表達數(shù)學思想.學生獨立完成作業(yè)，教師批該后應(yīng)關(guān)注：（1）能否正確分析等量關(guān)系；（2）能否有效列出方程組，簡化題意；（3）解題思路是否完整，解題過程是否規(guī)范.在活動2中，學生通過探究與討論，感受了對題目中的數(shù)量關(guān)系進行適當?shù)霓D(zhuǎn)變對解題的影響，活躍了解題思路.活動3的設(shè)計就是基于這個前提，首先使同學熟悉活動2中的解題思想，在數(shù)量關(guān)系