初中數(shù)學(xué)人教八年級上冊（2023年新編）第十三章 軸對稱1等腰三角形

1、課題：人教版八年級數(shù)學(xué)等腰三角形 第一課時(shí)教師：胡望秋教學(xué)目標(biāo)（三維目標(biāo)）： 知識能力：使學(xué)生了解等腰三角形的性質(zhì)，會(huì)利用等腰三角形的性質(zhì)，進(jìn)行簡單的推理、判斷、計(jì)算。過程方法：學(xué)生通過設(shè)置問題模型演示自己動(dòng)手探究發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、實(shí)驗(yàn)推理能力。情感態(tài)度價(jià)值觀：要求學(xué)生在學(xué)習(xí)中運(yùn)用發(fā)現(xiàn)法，體驗(yàn)幾何發(fā)現(xiàn)的樂趣，在實(shí)際操作動(dòng)手中感受幾何應(yīng)用美。課堂知識樹思維導(dǎo)圖簡說教學(xué)要求（一般用簡要文字表述）教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)等腰三角形兩底角相等，等腰三角形三線合一。等腰三角形的性質(zhì)的推理及應(yīng)用。教學(xué)過程課堂環(huán)節(jié)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖自主學(xué)習(xí)（一）直觀演示，大膽猜想1. 2等腰三角形是軸對稱圖形嗎

2、？請找出它的對稱軸3等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系？4頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？5底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？底邊上的高所在的直線呢？給學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間與空間，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和參與程度，同時(shí)為學(xué)生觀察等腰三角形性質(zhì)創(chuàng)設(shè)探索的情境。合作探究 應(yīng)用舉例（二）證明猜想，形成定理。1、ABC中，AB=AC,求證：B=C思考： （1） 如何證明你的猜想？講述一種證明方法：作頂角的平分線（2）有其它的方法嗎？試試看，用不同的方法證明這個(gè)結(jié)論。2、交流反饋，共同完成本節(jié)重要知識點(diǎn)的證明。等腰三角形的性質(zhì)：性質(zhì)1 ： (等邊對等角)；性質(zhì)2： 互相重合 3

3、 小結(jié)：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)填空。（1）如果AB=AC AD是角的平分線那么 - （2）如果AB=AC ADBC那么- （3）如果AB=AC BD=CD那么 - （三）應(yīng)用舉例，強(qiáng)化訓(xùn)練 例1: 如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD求：ABC各角的度數(shù)。讓學(xué)生4人一組分組合作，通過作輔助線，共同尋找全等三角形，相等的角，相等的邊。讓學(xué)生自己主動(dòng)證明猜想。讓學(xué)生通過對直觀圖形的觀察猜想，實(shí)驗(yàn)證明去揭示定理。通過看幻燈片，讓學(xué)生感性上認(rèn)識等腰三角形性質(zhì)等腰三角形三線合一，既鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維能力，又可提高學(xué)生的表述水平?？偨Y(jié)，積累知識點(diǎn)，從理性上認(rèn)識等腰三角形的性質(zhì)，形成

4、知識體系。激發(fā)學(xué)生探索精神，養(yǎng)成靈活運(yùn)用新知識，敢干運(yùn)用新知的精神。練習(xí)鞏固 小結(jié)反思 達(dá)標(biāo)檢測（四）、練習(xí)鞏固在ABC中，AB=AC若A=50，則B= ，C= ；若B =45，則A = ，C=；若C =60，則A = ，B=；若A =B，則A = ，C=2等腰三角形的一個(gè)角是30，則它的底角是 3等腰三角形的周長是24 cm，一邊長是6 cm，則其他兩邊的長分別是4如圖，在ABC中，AB=AC，若AD平分BAC，則AD BC， BDCD5等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60，則這個(gè)等腰三角形的頂角是 （五）、歸納小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生歸納本節(jié)知識點(diǎn)，并談?wù)勀愕倪€有什么疑惑？（六）、課后達(dá)標(biāo)1如圖，

5、D、E在BC上，AD=BD，AE=CE，ADE=45, AED=110，則B= ，C= （第題）（第題）2如圖，點(diǎn)D在AC上，AB=BD=DC，C=40，則ABD3一等腰三角形的兩邊之比是1：2，周長是15 cm，則它的底邊長是 cm，一腰長是 cm4已知一個(gè)等腰三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1：4，則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為 5如圖，ABC是等腰直角三角形（AB=AC，BAC=90），AD是底邊BC上的高，標(biāo)出B、C、BAD、DAC的度數(shù)，圖中有哪些相等線段？ 6.如圖，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=26，求B和C的度數(shù)運(yùn)用鞏固新知。鞏固對新知識的理解，使新知識轉(zhuǎn)化成技能，安排以下練習(xí)

6、，以求完成教學(xué)目標(biāo)。為了使學(xué)生對所學(xué)知識有一個(gè)完整而深刻系統(tǒng)的認(rèn)識，我讓學(xué)生暢所欲言，談體會(huì)、談收獲，讓學(xué)生自己結(jié)合本節(jié)教學(xué)目標(biāo)，發(fā)現(xiàn)在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)了什么及還存在哪些問題。這樣有利于學(xué)生學(xué)習(xí)后養(yǎng)成及時(shí)反思的習(xí)慣。培養(yǎng)學(xué)生正確應(yīng)用所學(xué)的知識的應(yīng)用能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識，參與意識，鞏固所學(xué)的等 腰三角形的性質(zhì)。板書設(shè)計(jì)等腰三角形 第一課時(shí)等腰三角形的定義：有兩邊相等的三角形是等腰三角形，相等的兩個(gè)邊稱為這個(gè)三角形的腰。等腰三角形的性質(zhì)：1、等腰三角形的兩個(gè)底角相等。（簡寫成“等邊對等角”）2、等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高的重合。（簡寫成“等腰三角形的三線合一”）例1： 如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD求：ABC各角的度數(shù)。教學(xué)后記： 本課在設(shè)計(jì)導(dǎo)入時(shí)，先讓學(xué)生說一說在生活中見到的等腰三角形，再讓學(xué)生自主剪一剪得到一些等腰三角形，并將自己的作品貼到黑板上，把學(xué)生帶入數(shù)學(xué)知識的研究氛圍，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。然后帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行觀察，等腰三角形除了兩腰相等外，你還能發(fā)現(xiàn)什么呢？由學(xué)生猜想出結(jié)論，并自主論證。在本節(jié)課的講授過程中，我在教學(xué)目標(biāo)的把握上突出了重點(diǎn)和難點(diǎn)，激勵(lì)學(xué)生在探索等腰三角形的性質(zhì)過程中，積極展開思考，一步步地引導(dǎo)學(xué)生，啟發(fā)學(xué)生，讓他們在引導(dǎo)