初中數學人教七年級下冊（2023年新編） 二元一次方程組 用加減消元法解方程組教學設計

1、七年級數學下冊第八章二元一次方程第2課時 用加減消元法解方程組三臺縣八洞鎮(zhèn)初級中學校 章友勇學習目標知識與目標：1.理解加減法消元法的含義；2.掌握加減法解二元一次方程組；二元一次方程組的簡單應用。過程與方法：感受數學知識的形成與應用過程。情感態(tài)度與價值觀：使學生理解加減法所體現的“化未知為已知”的化歸思想學習重點用加減法解二元一次方程組學習難點加減法所體現的“化未知為已知”的化歸思想方法學習易錯點用加減法解二元一次方程組。學習方法講練結合 討論法 練習法 嘗試指導法。學前預習自學指導：閱讀教材第94至97頁，回答下列問題： 自學反饋1.已知方程組兩個方程只要兩邊分別相加，就可以消去未知數y.

2、12.已知方程組兩個方程只要兩邊分別相減，就可以消去未知數x.13.用加減法解方程組 應用(B) A.-消去y B.-消去x C.-消去常數 D.以上都不對4.方程消去y后所得的方程是(B) =8 =18 =5 =18合作探究活動1 提高問題，引發(fā)討論我們知道，對于方程組可以用代入消元法求解.這個方程組的兩個方程中，y的系數有什么關系？利用這種關系你能發(fā)現新的消元方法嗎？活動2 導入知識，解釋疑難1.問題的解決上面的兩個方程中未知數y的系數相同，-可消去未知數y，得(2x+y)-(x+y)=40-22即x=18，把x=18代入得y=4.另外，由-也能消去未知數y，得(x+y)-(2x+y)=2

3、2-40.即-x=-18，x=18，把x=18代入得y=4.2.想一想：聯系上面的解法，想一想應怎樣解方程組分析：這兩個方程中未知數y的系數互為相反數，因此由可消去未知數y，從而求出未知數x的值.解：由得7x=14,x=2.這個方程組的解為3.加減消元法的概念從上面兩個方程組的解法可以發(fā)現，兩個二元一次方程中同一未知數的系數相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法.活動3 用加減法解方程組解方程組教師點撥 對于當方程組中兩方程不具備上述特點時，必須用等式性質來改變方程組中方程的形式，即得到與原方程組同解的且某未知

4、數系數的絕對值相等的新的方程組，從而為加減消元法解方程組創(chuàng)造條件.解：3得，9x+12y=48,2得，10 x-12y=66,+得，x=6.把x=6代入得，x=.所以原方程組的解是加減法解二元一次方程組歸納：用加減法解同一個未知數的系數絕對值不相等，且不成整數倍的二元一次方程組時，把一個(或兩個)方程的兩邊乘以適當的數，使兩個方程中某一未知數的系數絕對值相等，從而化為第一類型方程組求解.活動4 改錯(見幻燈片)，課后練習第一題活動5 例題解析閱讀應用題后思考：2臺大收割機和5臺小收割機均工作2小時共收割小麥公頃，3臺大收割機和2臺小收割機均工作5小時共收割小麥8公頃.1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？問題一：題目中存在的等量關系： (1)2臺大收割機和5臺小收割機均工作2小時共收割小麥公頃； (2)3臺大收割機和2臺小收割機均工作5小時共收割小麥8公頃.問題二：若設1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥x公頃和y公頃，那么2臺大收割機和5臺小收割機均工作1小時共收割小麥公頃，3臺大收割機和2臺小收割機均工作1小時共收割小麥公頃.問題三：根據題目中的等量關系，可列方程組為：問題四：解上面的方程組，解為試一試，P97頁課后練習第三題活動6 課堂小結與