初中數(shù)學(xué)人教七年級下冊（2023年新編） 不等式與不等式組生本課堂不等式及其解集教案

1、不等式及其解集教學(xué)目標(biāo)知識與技能，感受生活中存在的大量的不等關(guān)系。了解不等式和一元一次不等式的意義，通過解決簡單的實際問題，學(xué)生自主的尋找不等式的解集，會把不等式的解集正確的表示在數(shù)軸上。過程與方法經(jīng)歷由有具體事例，建立不同模型的過程。經(jīng)歷探究，不等式解與解集的不同意義的過程，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。情感，態(tài)度與價值觀通過對不等式，不等式的解與解集的探究，引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極的參與對數(shù)學(xué)問題的培養(yǎng)，培養(yǎng)他們的合作交流意識，讓學(xué)生充分的體會到生活中處處有數(shù)學(xué)，并能將它們應(yīng)用到生活的各個領(lǐng)域。重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)不等式的解集的概念。難點(diǎn)不等式的解集的概念及在數(shù)軸上表示不等式的解集的方法。教學(xué)準(zhǔn)備

2、多媒體課件教學(xué)方法引導(dǎo)法情景導(dǎo)入問題同學(xué)們大家下午好！在上課之前，老師想問同學(xué)們一個問題，同學(xué)們，你們都多少歲了?。坷蠋熉牭搅撕芏啻鸢?。我聽到這很多同學(xué)的年齡都是13歲。同學(xué)們，這是什么關(guān)系呢？對，這是相等關(guān)系。那老師聽到了，有的同學(xué)是12歲，有的同學(xué)是13歲，這是什么關(guān)系呢？對，這是不等關(guān)系。其實啊，在我們現(xiàn)實世界中存在著大量的數(shù)量關(guān)系，包括相等關(guān)系和不等關(guān)系，以前認(rèn)識的是等式和方程是相等關(guān)系，今天我們一起來認(rèn)識不等關(guān)系中的不等式及其解集。二探索新知看到今天的課題，通過自學(xué)同學(xué)們知道我們要學(xué)習(xí)那些內(nèi)容了嗎？不等式 ，不等式的解，不等式的解集，不等式解集的表示方法。一認(rèn)識不等式問題1任務(wù)一認(rèn)識

3、不等式。通過自學(xué)書上p114問題1的學(xué)習(xí)分析解答，同學(xué)們記錄下了什么疑問呢？我們一起來全班交流現(xiàn)場答疑！（注意問題邏輯的連貫性）誰來分享一下你的疑問。提問：12這兩個式子和我們前面所學(xué)到的式子有哪些不一樣？這兩個式子和我們以前學(xué)到的式子是不一樣的，它是分別是用大于符號和小于符號連接的。我們以前學(xué)習(xí)到的式子是怎樣的呢？是用等于符號連接的。以前學(xué)習(xí)過的式子表示的是什么關(guān)系呢？他們是一種相等關(guān)系。那現(xiàn)在學(xué)習(xí)到的式子是一個什么關(guān)系呢？他們是一種不等關(guān)系。像這樣用大于符號和小于符號表示大小關(guān)系的式子是一種什么數(shù)學(xué)模型呢？這是一種新的數(shù)學(xué)模型不等式。剛才大家形成了很多意見，現(xiàn)在我想來做個總結(jié)。用大于符號，

4、小于符號表示不等關(guān)系的式子叫做不等式。聽到同學(xué)們交流的非常激烈，老師也提出一個問題：通過自學(xué)，同學(xué)們，你們對不等式的知識還有沒有補(bǔ)充呢？用.，.五種符號，表示不等關(guān)系的式子，也叫做不等式誰可以給我們舉出幾個像這樣的例子嗎？老師，我還有補(bǔ)充。有的不等式是含有未知數(shù)，有的不等式是不含有未知數(shù)。那誰可以給我們舉出像這樣的例子嗎？謝謝某某同學(xué)的分享。好了，剛才學(xué)習(xí)到了是我們的不等式。現(xiàn)在我們來趁熱打鐵，一起來練習(xí)一下。練習(xí)二認(rèn)識解問題二在不等式2/3x大于50中。我們當(dāng)x等于80，78，75，72能否使我們的不等式成立呢？任務(wù)二帶入驗證之后，帶著你的答案，和自己的同伴交流，談?wù)勀苁共坏仁匠闪⒌闹?，對?/p>

5、能有什么啟發(fā)呢？然后舉手匯報。想到方程的解，能夠使方程兩邊相等的未知數(shù)的值，是方程的解，我們可以類比出不等式的解。能使不等式成立的未知數(shù)的值就是不等式的解。所以80和78式不等式的解，不是不等式的解。謝謝你的分享。三.認(rèn)識解集問題三判斷下列哪些數(shù)是我們不等式2/3x大于50的解，7980，75你還能找出不等式，其他解嗎？這個不等式有多少個解？你還能找出不等式的其他解嗎？這個不等式有多少個解？任務(wù)三現(xiàn)在先自己獨(dú)立思考，然后帶著自己的答案和小組一起交流集體匯報，76，80，90是我們不等式2/3x大于50的解，我發(fā)現(xiàn)了x75都是不等式的解。這樣的解有無數(shù)個我們小組經(jīng)過自學(xué)進(jìn)行了總結(jié)一般的，一個含有

6、未知數(shù)的不等式的所有的解，組成了我們這個不等式的解集，求不等式解集的過程叫做解不等式。四不等式及其解集我們通過自學(xué)交流，找到了2/3x大于50的解集有三種表達(dá)方式語言來表示：任何一個數(shù)要大于75。用代數(shù)的方法：x75。用幾何方式：那同學(xué)們你們覺得，有什么不理解地方嗎？提出你們的疑問：1.不等式表示時要注意什么了？2.在數(shù)軸上表示解集的步驟是什么？3.畫圖中要注意些什么？問題.四X1 x1 x1 x1任務(wù).四通過探究，討論，合作的方式，嘗試著在數(shù)軸表示以下解集，然后小組交流，畫數(shù)軸的步驟是什么？畫圖時要注意些什么？我們通過自學(xué)，畫出了，這四個數(shù)軸，我們可以總結(jié)的步驟：1.畫數(shù)軸。2定界點(diǎn)。3.定方向。那我們值得注意的是什么了？我們畫的數(shù)軸是一個簡單的數(shù)軸，只含有方向和原點(diǎn)，和界點(diǎn)。我們的界點(diǎn)上。用大于或者小于這種不包含的關(guān)系的時候，用空心圓圈表示。在定界點(diǎn)過程中要注意的，正數(shù)在原點(diǎn)的右邊，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)的左邊，用大于或等于、小于或等于的時候，我們的界點(diǎn)用實心原點(diǎn)表示。在我們的方向上，都是向右劃，左劃的。老師我還有補(bǔ)充對，我們還需要，用我們的作圖時用直尺和鉛筆作圖，并且，我們的折射線要和我們的數(shù)軸相匹配。孩子們，這就是我們這堂課的主要的內(nèi)容，你們掌握了嗎？看來同學(xué)們自信滿滿