初中數(shù)學(xué)教材解讀人教七年級上冊（2023年修訂）有理數(shù)有理數(shù)乘方說課稿

1、有理數(shù)的乘方 數(shù)學(xué)組： 薛正林一教材分析和處理1. 地位和作用本節(jié)課選自人教版七年級數(shù)學(xué)（上冊）第一章第五節(jié)第一課時。它不僅是前面有理數(shù)乘法的深入與繼續(xù)，也是今后學(xué)習(xí)有理數(shù)混合運算，科學(xué)記數(shù)法，開方等知識的基礎(chǔ)，在整個數(shù)學(xué)教材和數(shù)學(xué)計算中起著承上啟下的作用。2. 教學(xué)目標(biāo)知識與技能通過現(xiàn)實背景，使學(xué)生理解并掌握有理數(shù)的乘方，冪，底數(shù)，指數(shù)的概念及意義；能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運算，并讓學(xué)生經(jīng)歷探索乘方的有關(guān)規(guī)律的過程。過程與方法 在生動的切合學(xué)生實際的情境中讓學(xué)生獲得有理數(shù)乘方的初步體驗；培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括的能力；經(jīng)歷從乘法到乘方的推導(dǎo)過程，從中領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 情感態(tài)度與價值

2、觀 讓學(xué)生通過觀察、推理，歸納出有理數(shù)乘方的符號法則，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心；通過小組合作學(xué)習(xí)體會與他人合作交流的喜悅。通過現(xiàn)實情境，認(rèn)識數(shù)學(xué)來源于生活并應(yīng)用于生活，感悟數(shù)學(xué)的奇妙和育人價值。3. 教學(xué)重點、難點教學(xué)重點：有理數(shù)乘方的意義和表示，會進(jìn)行乘方運算。教學(xué)難點：冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及其表示，理解有理數(shù)乘法運算與乘方之間的聯(lián)系，處理好負(fù)數(shù)的乘方運算。二學(xué)情分析我所任教的班級是初一五班，他們在學(xué)習(xí)方面主要有以下特點：三大優(yōu)點：思維敏捷，動手能力強，以及較強的表現(xiàn)欲望。三大缺點：基礎(chǔ)知識相對薄弱，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心不足，理論學(xué)習(xí)的熱情不高。三. 教法與學(xué)法教法：結(jié)合課改精神，根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知

3、識結(jié)構(gòu)特點，借助靈活有效的課件和黑板以及計算器，采用教師引導(dǎo)學(xué)生自己去觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的教學(xué)模式。學(xué)法：本節(jié)課采用探究式學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)，通過“猜想探究歸納應(yīng)用”層層遞進(jìn)的方式突破本節(jié)課的重難點。四.教學(xué)過程整個教學(xué)過程，我分五個步驟來完成。1. 創(chuàng)設(shè)情景，提出問題根據(jù)新課程的教學(xué)理念，教學(xué)要面向?qū)W生的生活世界和社會實踐，因此，我創(chuàng)設(shè)了這樣的情景：在剛剛結(jié)束的初一月考中，薛老師準(zhǔn)備獎勵我們班上第一名的同學(xué)，兩種方案供他選擇.方案一：棒棒糖兩袋（40個）；方案二：第一天給1個，第二天給2個，第三天給4個，以此類推，只給一周（七天）.你可知道，這位同學(xué)應(yīng)該選哪種方案呢？ 設(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)切合學(xué)生實

4、際的問題情境，避免了學(xué)生感到數(shù)學(xué)的枯燥乏味，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。并且讓學(xué)生初步體驗到了生活中乘方的重要性，從而引出本節(jié)課的內(nèi)容有理數(shù)的乘方。2. 溫故舊知，探究問題我先并不急于去探求有理數(shù)的乘方法則，而是通過課件引導(dǎo)學(xué)生回顧以前學(xué)過的邊長為2的正方形面積和棱長為2，體會數(shù)的平方和立方。這時我趁熱打鐵繼續(xù)通過課件播放提出如下問題：那么2222（4個2）應(yīng)該記為什么呢？2222（n個2）呢？接著，我又把數(shù)字變成字母，aaaa（n個a）呢？這些式子有什么共同特征？為激發(fā)學(xué)生的主觀能動性，我先讓學(xué)生自己思考，初步感悟。 設(shè)計意圖：1.使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的發(fā)展是在不斷拓展延伸的；2.不僅挖掘了學(xué)生原有

5、的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，也為探求新知搭建了一個平臺；3.同時也體現(xiàn)了特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。 為了突破難點，更好地幫助學(xué)生理解乘方的意義，我利用課件演示，形象直觀地啟發(fā)學(xué)生，學(xué)生很容易就得出結(jié)果為an，然后引導(dǎo)學(xué)生得出這些式子的共同特征是：（1）因數(shù)相同；（2）乘法運算。從而提出乘方的定義：求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方。然后追問學(xué)生：a和n分別指什么？并板書。然后我指出乘方的實質(zhì)其實就是乘法（相同數(shù)相乘）的簡化。類似于乘法是加法的簡化（相同數(shù)相加）。并通過類比加法與和的概念，引導(dǎo)學(xué)生理解乘方和冪的區(qū)別與聯(lián)系：乘方是一種運算，而冪是這種運算的結(jié)果。并通過舉例32 (2個3相乘)和23(3個2相乘)，讓學(xué)生

6、指出底數(shù)和指數(shù)的區(qū)別，避免學(xué)生混淆。設(shè)計意圖：這樣就讓學(xué)生深刻理解了乘方的意義和相關(guān)概念的區(qū)別與聯(lián)系，使一個新的問題（乘方）轉(zhuǎn)化為舊的知識（乘法）得到解決。從而突出了本節(jié)課的重點之一，也使難點得到突破。同時也讓學(xué)生參與了知識的發(fā)生、發(fā)展、形成過程，并且培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析、歸納、概括的能力。3. 鞏固新知，嘗試演練學(xué)習(xí)知識的最終目的是運用知識解決問題，培養(yǎng)運用新知解決問題的能力，因此我精心設(shè)計了例題1。例題1：把下列各式寫成乘方的形式，并指出底數(shù)和指數(shù)：（1）66666； （2）（-6）（-6）（-6）（-6）； （3）； （4）（a+3）（a+3）（a+3）（a+3）.設(shè)計意圖：根據(jù)現(xiàn)代教育

7、心理學(xué)之父桑代克的錯誤說，“教師允許學(xué)生犯錯，讓學(xué)生在犯錯糾錯中成長”，并且為了調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，我先故意不講，讓學(xué)生們自己做.大部分同學(xué)把（3）的結(jié)果寫成了.然后我再微笑著適當(dāng)點撥，使學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)正確結(jié)果.并總結(jié)出：底數(shù)是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)或某些算式時，應(yīng)添加括號。為了讓學(xué)生深刻感受添括號的必要性以及底數(shù)和指數(shù)的區(qū)別，我又設(shè)計了練習(xí)題1。練習(xí)題1：說一說：下列各式表示的意義相同嗎? （1）（-3）2與-32； （2）與 （3） 32和23設(shè)計意圖：從不同角度以及鮮明的對比幫助學(xué)生理解乘方的表示不同有可能導(dǎo)致意義不同。避免以后學(xué)習(xí)中出現(xiàn)類似錯誤。在學(xué)生熟練掌握了乘方的意義后，為了讓學(xué)生學(xué)以致用，體

8、會數(shù)學(xué)思想，緊接著出示例2。例2.計算： （3） （5） （7）（2） （4） （6） （8）先引導(dǎo)學(xué)生（利用乘方的意義）將乘方轉(zhuǎn)化為乘法，然后便可依據(jù)學(xué)過的乘法法則進(jìn)行運算.最后讓學(xué)生們觀察結(jié)果的符號特征，從而得出有理數(shù)乘方的符號法則，并簡記為口訣：“底為正，則冪為正；底為負(fù)，則奇負(fù)偶正；底為0，則冪為0”。設(shè)計意圖：1. 通過觀察計算結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生自己得出乘方的符號法則；2.編口訣的目的是為了減輕學(xué)生的記憶負(fù)擔(dān)，并提高學(xué)習(xí)效率。練習(xí)2：1.即教材上的練習(xí)題第二題，學(xué)生獨立完成寫在書上。2.再請幾位同學(xué)自己出幾個題，板書在黑板上，其他同學(xué)回答結(jié)果。設(shè)計意圖：1.通過題中，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：的

9、偶次方為+1，奇次方為-1。這一結(jié)論在今后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到，因此有必要強調(diào)。這也體現(xiàn)了新課改的理念重視教材，并深挖教材。 2. 最后老師帶領(lǐng)學(xué)生們一起總結(jié)出進(jìn)行乘方運算時，注意兩點：(1)乘方運算與其他運算一樣，應(yīng)先確定結(jié)果的符號，再算絕對值。(2)當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)時可用口訣：“底為負(fù)，則奇負(fù)偶正”。3.整個過程都由學(xué)生們合作交流來完成，這樣培養(yǎng)了學(xué)生自己提出問題，分析問題，解決問題的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)主動性，讓學(xué)生真正做整個課堂的主人翁，感受成功的喜悅。之前在學(xué)生自主出題環(huán)節(jié)，出現(xiàn)了幾個比較難算的乘方，比如820,，因此我自然而然地引入下一個環(huán)節(jié)用計算器計算乘方，教師讓學(xué)生先閱讀教材，然后播放微視頻

10、，教學(xué)生使用計算器計算有理數(shù)的乘方，感受現(xiàn)代技術(shù)，并讓學(xué)生分小組合作交流，用計算器計算得出 ；，設(shè)計意圖：1.提出乘方精神：每天再多努力一點點，將有意想不到的收獲！通過此題，使學(xué)生的認(rèn)知、動手實踐能力、情感都得到升華。很多學(xué)生不由自主地把這兩個式子抄寫在了數(shù)學(xué)書的第一頁，激勵自己，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的育人價值。2.利用微視頻，形象直觀、有趣，節(jié)省課堂時間。如果是重點班，為了培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，全面理解知識，讓每一個學(xué)生都得到充分發(fā)展，我又設(shè)計了這樣的一個拓展提高題：乘方的逆用： x3=8；x2=9讓學(xué)生們分小組討論，部分同學(xué)很快得出這兩題的答案分別是2和3，這是我故意給學(xué)生設(shè)置的陷阱。這時我微笑著通過

11、舉例點撥：22=4,（-2）2=4 ，從而學(xué)生自己得出x2=4的解有兩個為+2和-2.進(jìn)而學(xué)生自己得出x2=9的結(jié)果也有兩個為+3和-3，然后教師和學(xué)生一起總結(jié)：偶次方等于一個正數(shù)，結(jié)果有兩個。設(shè)計意圖：1.培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維；2.讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，糾正答案，使其印象深刻。5. 歸納總結(jié) ，布置作業(yè) 為了及時將所學(xué)新知納入原有的認(rèn)知體系，在結(jié)束新課之前，我讓學(xué)生暢所欲言，談?wù)剬W(xué)完本節(jié)課后的收獲與感受，然后一起歸納總結(jié)：四個概念、一種運算、一種思想。從而圓滿地完成本課教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)任務(wù)。（四個概念：乘方、底數(shù)、指數(shù)、冪.一種運算：乘方運算。一種思想：轉(zhuǎn)化。） 布置作業(yè)：分層布置，設(shè)計意圖：照顧了不同層次的學(xué)生，使他們都學(xué)有所獲，也體現(xiàn)了個性化教育最后我還準(zhǔn)備了一個課后拓展題：計算：（2）3+（3）（4）2+2（3）2（2） 設(shè)計意圖：為下一節(jié)課有理數(shù)的混合運算做鋪墊，也使課堂留下了思考的余味。五. 教學(xué)反思效果反饋1本節(jié)課內(nèi)容豐富，以問題串驅(qū)動學(xué)