初中數(shù)學(xué)教材解讀人教七年級上冊 一元一次方程人教數(shù)學(xué)七上移項解一元一次方程

1、一元一次方程的解法移項教學(xué)目標(biāo) 1.理解移項法則,會解形如ax+b=cx+d的方法,體會等式變形中的化歸思想;2.要求學(xué)生理解移項的含義、方法及注意事項;3.能夠從實際問題中列出一元一次方程,進(jìn)一步體會方程模型思想的作用及應(yīng)用價值。2學(xué)情分析 本節(jié)課之前,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了等式的基本性質(zhì)并利用等式的性質(zhì)對方程進(jìn)行變形,也學(xué)會了用合并同類項的方法解方程,但通過學(xué)生的作業(yè)反應(yīng)學(xué)生在ax=b的變形時還出現(xiàn)些問題,同時,學(xué)生在利用等式的性質(zhì)將ax+b=c和ax=bx+c變形時也不能準(zhǔn)確把握的情況,為了更好的理解本節(jié)課的移項法則,必須對這方面的知識進(jìn)行鞏固;本節(jié)課在用移項法則簡化方程時,對于移項肯定會出現(xiàn)不

2、變號的錯誤,同時也要注意移項與方程的同一邊的項的位置的交換的區(qū)別,學(xué)生對化歸思想的理解不到位,也會造成學(xué)生的學(xué)習(xí)困難。教學(xué)時要重點強(qiáng)調(diào)解方程的目標(biāo)。3教材分析 方程的解法是初中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容,移項是解方程的基本步驟之一,是一種同解變形。移項的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)1,運用移項法則可以把含有未知數(shù)的項移到等號的一邊,把不含未知數(shù)的項移到方程的另一邊,從而使方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化。移項法則在后續(xù)的學(xué)習(xí)其他方程、不等式及函數(shù)時會經(jīng)常用到。讓學(xué)生牢固的掌握移項的方法,為今后的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。解方程就是將復(fù)雜的方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化,其中化歸思想起到了指導(dǎo)作用。化歸思想在以后學(xué)習(xí)方程(組)及不等式中都

3、有運用。讓學(xué)生理解化歸的思想并恰當(dāng)?shù)倪\用,為今后的學(xué)習(xí)做好鋪墊。4重點難點 重點:確定實際問題中的相等關(guān)系,建立形如ax+b=cx+d的方程,利用移項與合并同類項解方程.難點:確定相等關(guān)系并列出一元一次方程,正確進(jìn)行移項并解方程.活動1【導(dǎo)入】復(fù)習(xí)鋪墊，查缺補漏 1、小剛在做作業(yè)時,遇到方程9x=-4,竟然得到x=-9/4 ,他錯在什么地方?2、等式的基本性質(zhì)是什么?3、解方程: 8y-4y=5 3x=2x+7 5x-2=8【設(shè)計意圖:通過三個基本練習(xí),復(fù)習(xí)鞏固等式的基本性質(zhì),并能夠利用等式的基本性質(zhì)對方程進(jìn)行變形,明確解方程的目的就是將方程變形為x=a的形式,為下面明確移項的方法打下基礎(chǔ)?！?/p>

4、活動2【講授】合作嘗試，探究方法 1、觀察引入題3的后兩個方程的變形過程,結(jié)合學(xué)生的板書和教師操作多媒體演示思考:(1)這兩個方程和前面我們學(xué)的用合并同類項的方法解的方程有什么不同?(2)上述演變過程中,你發(fā)現(xiàn)了什么?(分組討論)若學(xué)生思考一陣后,還不會作答,可作如下提示:從原方程3X=2X+7演變?yōu)?X-2X=7 ,等號兩邊的項是否發(fā)生變化?若有變化,是如何變化的?方程(2)也有類似的結(jié)論嗎?請將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論說出來與大家交流。2、根據(jù)學(xué)生回答,老師指出:像這樣把方程中的項改變符號后從方程的一邊移到另一邊的變形過程,被稱之為“移項”. 板書如下:3X=2X+7 5X-2=83X-2X=7 5X

5、 =8+23、學(xué)生練習(xí)(課件展示)1、下面的移項對不對?如果不對,應(yīng)如何改正?(1)從x+5=7,得到x=7+5(2)從5x=2x-4,得到5x-2x=4(3)從8+x=-2x-1到x+2x=-1-82、下面方程的解法對嗎?如果不對,應(yīng)如何改正?解方程:-2x+5=4-3x移項得,3x-2x=4+5合并同類項,得 x=9討論:(1)通過觀察和探索,你發(fā)現(xiàn)移項的依據(jù)是什么?移項要注意什么?(2)上面解方程中“移項”起到了什么作用?小結(jié)板書:移項的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)1;移項時,移動的項要變號,不移動的項不能變號。作用:把同類項移到等式的某一邊,以便進(jìn)行合并.解方程時經(jīng)常要“合并同類項”和“移項”

6、,前面提到的古老的代數(shù)書中的“對消”和“還原”,指的就是“合并同類項”和“移項”.【設(shè)計意圖】:通過利用等式的基本性質(zhì)解簡單方程的過程,觀察項的變化,從而得出移項的定義,讓學(xué)生明確移項的依據(jù)和方法,使學(xué)生能更好的理解和接受,從單邊移項開始,有效的降低理解難度,從而達(dá)成課堂目標(biāo)?；顒?【練習(xí)】學(xué)以致用，加深理解 1、用移項的方法解下列方程例1(1)X-3=32 X + 3 (2)3x+7=32-2x學(xué)生口述,老師板書完成再由學(xué)生口算檢驗。老師指出:(1).移項時注意移動項符號的變化;(2).通常把含有未知數(shù)的項移到等號的左邊,把常數(shù)項移到右邊。2、解下列方程:(1)6x-7=4x-5 (2)12

7、 x-6=34 x議一議從剛才的例題和練習(xí)中,請學(xué)生討論解一元一次方程有哪些基本程序呢?移項 合并同類項系數(shù)化為1【設(shè)計意圖】通過練習(xí),及時鞏固新知識,加深對化歸思想的理解?；顒?【活動】深化運用，解決問題 1、出示問題:把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀,如果每人分3本,則剩余20本,如果每人分4本,則還缺25本。這個班有多少人?2、學(xué)生讀題審題后,教師提出問題:(1)題中有幾個未知量?題中含有怎樣的相等關(guān)系?(2)應(yīng)怎樣設(shè)未知數(shù),如何根據(jù)相等關(guān)系列出方程?3、學(xué)生分組討論后全班交流,整理思路:分析:設(shè)這個班有x名學(xué)生.每人分3本,共分出3x本,加上剩余的20本,這批書共(3x+20)本.每人分4本

8、,需要4x本,減去缺的25本,這批書共4x-25本.這批書的總數(shù)是一個定值,表示它的兩個式子應(yīng)相等,根據(jù)這一相等關(guān)系列得方程: 3x+20 =4x-254、學(xué)生嘗試解答,教師巡視指導(dǎo),對特殊的答案進(jìn)行全班點評。【設(shè)計意圖】讓學(xué)生在理解移項的基礎(chǔ)上,從實際生活中讓學(xué)生建立方程模型,激發(fā)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的欲望,根據(jù)學(xué)生情況,逐步放手,培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。活動5【活動】暢談收獲，鞏固認(rèn)知 出示問題:1、本節(jié)課你的收獲是什么?2、移項的依據(jù)是什么?移項的作用是什么?應(yīng)注意哪些問題?3、解ax+b=cx+d型方程的步驟是什么?學(xué)生分組討論后全班集體小結(jié)【設(shè)計意圖】充分調(diào)動每個同學(xué)的積極性,歸納本節(jié)課的知

9、識要點和思想方法,使學(xué)生對列方程和解方程有一個整體的認(rèn)識,加深理解。幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?；顒?【測試】目標(biāo)檢測 1、下列方程變形中,錯誤的是( )A、將方程3X- 3 =0移項得3X =3B、將方程4y -1 =5y+3移項得4y 5y=3+1C、將方程-3X=12兩邊同時除以-3得x= - 4D、將方程6x=5x兩邊同時除以x得6=52、下列計算,其中屬于移項變形的是( )A、由5+3x -2y,得3x -2y+5B、由-10 x-5=-2x,得10 x-2x=5C、由5x=10,得x=2D、由7x+9=4x-1得7x-4x=-1-93、對方程7x-1=5+4x進(jìn)行移項,得 ,合并同

10、類項,得 ,系數(shù)化為1,得4、解方程:(1)x-1=-5+2x (2)10y+7=12y-5-3y5、幾個人共同種一批樹苗,如果每人種10棵,則剩余6棵樹苗未種;如果每人種12棵,則缺6棵樹苗,求參與種樹的人數(shù)?！驹O(shè)計意圖】通過幾道題目的練習(xí),考查學(xué)生對移項法則的理解,和對ax+b=cx+d型方程的解法的掌握活動7【作業(yè)】知識縱橫，拓廣探索 1、填空:填空題(1)已知 3x2n+14=0 是一元一次方程,則n的值為_.(2) 已知2xm2y3與 -3x2yn-1 可以合并,則m=_,n=_.(3)*. 已知x+1=3,則x=_.2、x取何值時,2x+3與-5x+6的值滿足下列條件:(1)相等;(2)互為相反數(shù);(3)2x+3比-5x+6多1.3、已知x=12 是關(guān)于x的方程3m+8x=12 +x的解,求關(guān)于x的方程,m+2x=2m-3x的解。4*、一個四位數(shù),它的個