初一數(shù)學(xué)（相遇問題）-完整版PPT

1、相 遇 問 題初中一年級 代數(shù)第一冊第三章 列方程解應(yīng)用題教師：舒豐慧請同學(xué)們思考：問題1：列一元一次方 程解應(yīng)用題的 一般步驟是什么？答：審、找、設(shè)、列、解、答問題2：小學(xué)學(xué)過的路程、時(shí)間與速度之 間的關(guān)系是什么？答：路程時(shí)間速度 問題探討：已知另市到重慶有100km，一列慢車從另市出發(fā)到重慶，以20km/h的速度行駛，一列快車從重慶出發(fā)開往另市，以30km/h的速度行駛；若兩列車同時(shí)出發(fā)，相向而行，幾小時(shí)后它們相遇？分析啟示：A、分析題中的已知條件與未知條件B、兩輛車走的路程之間有何關(guān)系？ （抓等量關(guān)系，建立文字方程）C、兩輛車各走了多少路程？D、用什么方法來分析以上的關(guān)系？重慶站另市站相

2、遇點(diǎn)快車所走的路程慢車所走的路程兩地之間的總路程100km路程關(guān)系： 快車路程慢車路程=兩地總路程線段分析圖：時(shí)間關(guān)系： 快車時(shí)間慢車時(shí)間用來干什么用來干什么路程速度時(shí)間(注意對應(yīng)關(guān)系）請同學(xué)們根據(jù)以上的分析，自己設(shè)出未知數(shù)，并列出方程，解：設(shè)兩車開出x小時(shí)后兩車相遇，則相遇時(shí)快車走了30 x km，慢車走了20 x km，根據(jù)題意有： 例題：已知另市到重慶有100km，一列慢車從另市出發(fā)到重慶，以20km/h的速度行駛，一列快車從重慶出發(fā)開往另市，以30km/h的速度行駛；若兩列車同時(shí)出發(fā)，相向而行，幾小時(shí)后它們相遇？20 x30 x=100解這個(gè)方程得x=2答：兩車開2小時(shí)后相遇。問題引伸

3、： 若把此題中的“同時(shí)”改為“不同時(shí)”設(shè)某車先行多少小時(shí)，則題中的關(guān)系又有何改變，等量關(guān)系又是什么，又該怎樣列方程，比如：變式訓(xùn)練： 已知另市到重慶有100km，一列慢車從另市出發(fā)到重慶，以20km/h的速度行駛，一列快車從重慶出發(fā)開往另市，以30km/h的速度行駛；若慢車先開出半小時(shí)后，快車才開出，兩車相向而行，問慢車開出幾小時(shí)后它們相遇？重慶站另市站相遇點(diǎn)快車所走的路程 慢車先走的路程兩地之間的總路程100km路程關(guān)系： 快車路程慢車先走路程+慢車后走路程=兩地總路程線段分析圖： 慢車后走的路程時(shí)間關(guān)系： 快車時(shí)間=慢車時(shí)間解：設(shè)慢車開出x小時(shí)后相遇，則相遇時(shí)快車開了( x1/2)小時(shí)，根

4、據(jù)題義有：解這個(gè)方程得x2.72答：慢車開出 2.72小時(shí)后兩車相遇。A、涪陵到重慶公路全長120km，若你從涪陵乘汽車到重慶，車速為Rkm/h，則汽車到達(dá)重慶要_小時(shí),而一位乘客因有急事坐小車以每小時(shí)比汽車多2千米的速度到重慶，則需要_小時(shí),若兩車同時(shí)出發(fā)，這位乘客比你提前_小時(shí)到達(dá)。 B、 選擇題：甲乙兩人騎自行車同時(shí)從相距65千米的兩地相向而行，已知甲的速度為17.5km/h，乙的速度為15km/h，那么經(jīng)過_小時(shí)后，兩人相距32.5千米A 1小時(shí) B 2小時(shí) C 3小時(shí) D 1 小時(shí)或3小時(shí)。 C、選作：同學(xué)之間相互出相遇問題給對方做，檢驗(yàn)出題的正確性（分組討論）。120/R120/(R+2)120/R 120/(R+2)D小結(jié)：A、相遇問題分哪幾種情況？B、這幾種情況的等量關(guān)系分別是什么？答：A、分為同時(shí)不同地和不同時(shí)不同地兩種。B、同時(shí)不同地的等量關(guān)系： A的路程B的路程總路程 不同時(shí)不同地的等量關(guān)系： A先走的路程A 后走的路