初中數(shù)學人教七年級下冊（2023年新編） 實數(shù)平方根教案

1、6.1 平方根（第3課時） 袁市中學 譚勇學習目標：（1）了解平方根的概念；掌握平方根的特征（2）能利用開平方與平方互為逆運算的關(guān)系， 求某些非負數(shù)的平方根學習重點：平方根的概念學習難點：明白負數(shù)沒有平方根的原因歸納平方根的概念如果一個數(shù)的平方等于9，這個數(shù)是多少？由于 =9 ，所以這個數(shù)是3或-3.3是前面學習過的9的算術(shù)平方根，-3與9的算術(shù)平方根有什么關(guān)系？ 與算術(shù)平方根互為相反數(shù)根據(jù)上面的研究過程填表：1163649x如果我們把 分別叫做1 16 36 49 的平方根，你能類比算術(shù)平方根的概念，給出平方根的概念嗎？一般地，如果一個正數(shù)的平方等于a，即 =a , 那么這個正數(shù)x 叫做a的

2、算術(shù)平方根 一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根這就是說，如果 =a ，那么x 叫做a的平方根例如：3和-3是 9的平方根， 簡記 是9的平方根2認識開平方運算;1122333149149112233填空：求平方求平方根這兩種例題解析圖中的運算有什么關(guān)系呢？平方與開方互為逆運算3.例題解析：例1求下列各數(shù)的平方根：(1)100 (2) (3) 0.25 (4) (5)0解：（1）因為 =100 所以100的平方根是 10 即 =10 解：（2）因為 = ,所以 的平方根是 即 = 解：（3）因為 =0.25,所以0.25的平方根是 即 =解：（4）因為 = ,所以

3、 的平方根是 即 = 解：（5）因為=0 ,所以0的平方根是0 即=0 例2判斷下列說法是否正確，并說明理由（1）49的平方根是7；()（2）7是49的平方根；()（3）-5是25的平方根；()（4）64的平方根是 ；()（5）-16的平方根是-4；()4歸納數(shù)的平方根的特征：（1）正數(shù)的平方根有什么特點？正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)。（2）0的平方根是多少？ 0的平方根就是0 （3）負數(shù)有平方根嗎？負數(shù)沒有平方根平方根的表示 我們已經(jīng)學過一個正數(shù)的算術(shù)平方根的表示方法，你能表示一個正數(shù)的平方根嗎？ （1）正數(shù)a的算術(shù)平方根可以表示為 ；（2）正數(shù)a的負的平方根，可以表示為 ， （3）正數(shù)a的平方根可以用 表示讀作“正、負根號a ”6例題解析例3判斷下列各式計算是否正確，并說明理由(1)=(2)=(3)=說出下列各式的意義，并求它們的值： (2) (3)解：（1）=6 (2) =0.9 (3) = ；7思考如果知道一個數(shù)的算術(shù)平方根就可以立即寫出它的負的平方根，為什么？ 8歸納小結(jié)親愛的同學們，這