初中數(shù)學人教七年級下冊（2023年新編） 實數(shù)平方根教案(定)

1、平方根教案【教學目標】1了解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的算術(shù)平方根。2會求一個正數(shù)的算術(shù)平方根。3了解算術(shù)平方根的性質(zhì)。【教學重難點】1算術(shù)平方根的概念、性質(zhì)，會用根號表示一個正數(shù)的算術(shù)平方根。2算術(shù)平方根的概念、性質(zhì)?！窘虒W過程】活動一、復習回顧，引入新知(1)什么是算術(shù)平方根?怎樣表示?如果一個正數(shù)x 的平方等于a,那么這個正數(shù)x 叫做a 的算術(shù)平方根。a 的算術(shù)平方根表示為；0 的算術(shù)平方根是0, 負數(shù)沒有算術(shù)平方根。(2)學生完成填空：25 的算術(shù)平方根是 。 (3)教師提問，學生獨立思考之后回答問題如果一個數(shù)的平方等于9，那么這個數(shù)是多少？ 32 = 9 (3)29 平方等

2、于9 的數(shù)是3 或3?；顒佣⑻剿鳉w納，引入概念x21163649x填表：學生根據(jù)算術(shù)平方根的定義，總結(jié)歸納平方根的定義。教師補充完整：如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a 的平方根或二次方根，這就是說，如果x2 =a，那么x 叫做 a 的平方根。例如:(3)2 =9 , 簡記為3 是 9 的平方根。求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方。開平方平方講解例題：例4 求下列各數(shù)的平方根。(1)100 (2) (3)解：(1) (10)2100100 的平方根是10；(2) （）2 = 的平方根是；(3) (2， 的平方根是?；顒尤⑻骄啃再|(zhì)，深化概念1、探究平方根的性質(zhì)學生展開討論：一個正數(shù)有

3、幾個平方根？它們有什么特點？0 的平方根多少？負數(shù)有平方根嗎？教師引導學生總結(jié)平方根的性質(zhì)：正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0 的平方根是0；負數(shù)沒有平方根。2、平方根的表示方法正數(shù)的a 算術(shù)平方根可以用來表示；正數(shù)的a 負的平方根可以用-來表示，所以正數(shù)的a 平方根可以用符號來表示，讀作“正、負根號a”。例如：9 的平方根是3,用符號語言表達為: = 25 的平方根是5,用符號語言表達為: = 3、平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別教師引導學生從定義、個數(shù)、符號三個方面尋找不同，巡視、參與學生小組內(nèi)的討論、交流并補充。平方根與算術(shù)平方根的比較平方根算術(shù)平方根區(qū)別定義不同如果一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)就叫做a的平方根如果一個正數(shù)x的平方等于a，那么這個正數(shù)就叫做a的算術(shù)平方根個數(shù)不同正數(shù)a的平方根有兩個正數(shù)a的算術(shù)平方根有一個符號不同用表示用表示聯(lián)系1.平方根包括算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根中非負的那一個。2.存在條件相同。只有非負數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根。的平方根和算術(shù)平方根均為04、例題講解：例5 求下列各式的值。（1） （2）- （3）活動四、鞏固練習計算下列各式的值：(1) - (2)如果一個正數(shù)的平方根是a-1 和a+3,則a=_，這個正數(shù)是?；顒游?、歸納小結(jié)知識方面：平方根的概念、表示方法、求法及平方根的性質(zhì)。思維方法：