中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題十一 幾何綜合題專練

1、 2018 中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題十一 幾何綜合題專練專題十一 幾何綜合題專練 6 幾何模型十字架結(jié)構(gòu)模型基本經(jīng)驗圖形EADNPADAPDMBCBCCB正方形 ABCD 中，AMBN， 矩形 ABCD 中，CEBD， 在ABC 中，ABAC，AB則ADMBAN；則CDEBCD，AC，D 為中點，AEBD，BE：EC2：1，ADBCDE，AEBCED，BMC135，BM 2 ，這七個結(jié)論MC中，“知二得五”正方形中由垂直可利用全等 長方形中由垂直可利用相似 等腰直角三角形中由垂直利導(dǎo)出邊成比例用相似（全等）導(dǎo)出角相等或邊成比例（相等）【典例】在 RtACB 中 ，AC=4，BC=3，點 D 為

2、AC 上一點，連接 BD，E 為 AB 上一點，CEBD，點 AD=CD 時，求 CE 的長AGAHEEDCDFFBBC【思路分析】CE 與 AC、BC 沒有直接關(guān)系，可考慮通過相似求線段CE 長，又CEBD，可考慮通過矩形內(nèi)的十字架結(jié)構(gòu)，被成矩形 ACBH，延長 CE 交 AH 于點 G，由“X”字型AG EGBC CE相似，可得，故需求 AG、EG，由矩形內(nèi)十字架結(jié)構(gòu)可得BCDCAG，求出 AG、EG 長即可解決【解析】過 A、B 兩點作 BC、AC 平行線，相交于點 H，延 長 CE 交 AH 于點 E，由CBD+ BDC=90， ACG+ BDC=90， 可 得 CBD= ACG ，

3、所 以 BCD CAG ，1 / 4 2018 中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題十一 幾何綜合題專練CD CB AB235820AG AC CG ，即，所以 AG= ，CG= ，又AEGBEC，AG 4 CG33CEAG EGBC CE3 3360，解得CE= ，即CE17【啟示】一般情況下，當(dāng)矩形、正方形、直角三角形等圖形內(nèi)出現(xiàn)“垂直”情況時，可考慮十字架結(jié)構(gòu)模型，通過相似（或全等）求出線段的長【針對訓(xùn)練】1如圖，將邊長為4 的正方形紙片ABCD 折疊，使得點A 落在CD 的中點E 處，折痕為FG，點F 在AD 邊上，則折痕FG 的長為（ ）FADyEDABCGxBOB2 52 62 7A5BCD12

4、如圖，已知直線y x 2 與x 軸、 軸分別交于B、A 兩點，將AOB 沿著AB 翻折，y2k使點O 落在點D 上，當(dāng)反比例函數(shù)y 經(jīng)過點D 時，則 的值為( ).kx12125128A4BC5D25CF，BC=2，過D 點作DEAC 交BC 于F 點，則 的值BC5 13在矩形ABCD 中，AB=為（ ）12235 13 5ABCD224如圖，在Rt ABC 中，ABC90，BABC，點D 為BC 邊上的中點，BEAD 于點E，延長BE 交AC 于點F，則AF：FC 的值為.ABDCEF2 / 4 2018 中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題十一 幾何綜合題專練5如圖，把邊長為AB6，BC8 的矩形對折

5、，使點B 和D 重合，則折痕MN 的長為.6如圖，把邊長為AB 2 2 ，BC4 且B45的平行四邊形 ABCD 對折，使點B 和點D 重合，則折痕 MN 的長為7在ABC 中，AB=AC，BAC=90，點 D 是 AC 上一點，連接BD，過點 A 作 AEBD于 E，交 BC 于 F（1）如圖 1，若 AB=4，CD=1，求 AE 的長；（2）如圖 2，點 G 時 AE 上一點，連接 CG，若 BE=AE+AG，求證：CG= AE；8探究證明：（1）某數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組對矩形內(nèi)兩條互相垂直的線段與矩形兩鄰邊的數(shù)量關(guān)系進行探究，提出下列問題，請你給出證明：如圖 1，矩 形 ABCD 中 ，EFGH,EF 分別交 AB，CD 于點 E，F(xiàn)，GH 分別交 AD，BC 于點 G，H，EF AD求證：GH AB；結(jié)論應(yīng)用：如圖 2，在滿足（1）的條件下，又AMBN，點 M，N 分別在邊 BC，CD 上，若EF 11BN，則的值為.GH 15AM聯(lián)系拓展：如圖 3，四邊形 ABCD 中，A