初一數(shù)學(xué)《中位數(shù)與眾數(shù)》-完整版PPT

1、中位數(shù)和眾數(shù)問題情景 前面我們學(xué)習(xí)了平均數(shù)及其應(yīng)用, 假如你是鞋店的老板，那么你關(guān)注的還是平均數(shù)嗎？ 號(hào)碼23 號(hào)碼24 號(hào)碼25 號(hào)碼264月份共售9雙 4月份共售29雙 4月份共售27雙 4月份共售7雙21.2.1中位數(shù)和眾數(shù) 學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)： 1. 理解中位數(shù)和眾數(shù)的概念. 2.會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù).能力目標(biāo)： 能選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中程度培養(yǎng)我們 獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新的能力。情感目標(biāo)：通過各種真實(shí)、貼近生活的素材問題情景，激發(fā)我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣。 (一)據(jù)中國(guó)氣象局2001年8月23日8時(shí)預(yù)報(bào),我國(guó)大陸各直轄市和省會(huì)城市當(dāng)日的最高氣溫()如表21.2.1所示.表21

2、.2.1 2001年8月23日8時(shí)預(yù)報(bào)的各地當(dāng)日最高氣溫()北京天津太原呼和浩特沈陽長(zhǎng)春上海南京杭州合肥福州南昌濟(jì)南鄭州廣州323331272726343232323630333435武漢長(zhǎng)沙海口烏魯木齊南寧成都重慶貴陽昆明拉薩西安蘭州銀川西寧31293529362927242321332830261.求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)？解：平均數(shù):32+33+36+31+27+27+26+34+32+32+32+36+30+33+34+35+31+29+26+35+29+36+29+27+24+23+21+33+28+30+26=9379373130.2所以，這些城市當(dāng)日預(yù)報(bào)最高氣溫的平均數(shù)約為30.22.

3、閱讀141頁課文內(nèi)容，總結(jié)歸納：.什么是中位數(shù)？ .怎樣求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)？.中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置上的一個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。.求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，必須把數(shù)據(jù)按由低到高的順序排列，用去掉兩端逐步接近正中心的辦法可以找出處在正中間位置的那個(gè)值，即中位數(shù)。.求出上面數(shù)據(jù)的中位數(shù)。解：先把所有數(shù)據(jù)由低到高進(jìn)行排序，然后從兩端對(duì)稱劃去： 21，23，24，26，26，26，27，27，27，28，29，29，29，30，30， 31， 31，32，32，32，32，33，33，33，34，34，35，35，36，36，36 所以，這些城市當(dāng)日預(yù)報(bào)最高氣溫的中位數(shù)是3

4、1思考 .我們可以看到上面這一組數(shù)據(jù)中有奇數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)，如果一組數(shù)據(jù)中有偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)，比如在上表中去掉北京，32這一數(shù)據(jù)，那又該如何找中位數(shù)呢？ .中位數(shù)一定是原數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)據(jù)嗎？ 如果是偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)，那么最后將剩下兩個(gè)處在正中間的數(shù)，這時(shí)，我們?nèi)∵@兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)作為中位數(shù)。 此時(shí)： 21，23，24，26，26，26，27，27，27，28， 29，29，29，30，30，31，31，32，32，32， 33，33，33，34，34，35，35，36，36，36（30+31）2=30.5所以，這些城市當(dāng)日預(yù)報(bào)最高氣溫的中位數(shù)是30.5 中位數(shù)可能是原數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)據(jù)，也可能不是原數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)

5、據(jù)。3.閱讀141頁課文內(nèi)容歸納總結(jié).什么是眾數(shù)？ .怎樣求出一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)？答：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。以表21.2.1中的數(shù)據(jù)為例，采取唱票的方式進(jìn)行求解。頻數(shù)票數(shù)3635343332313029282726242321氣溫 一 一 一 一 1 1 1 3 3 1 3 2 2 4 3 2 2 3 由此可知,這組數(shù)據(jù)中32出現(xiàn)次數(shù)最多,為4次,所以,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為32.思考 、在表21.2.1中,若有兩個(gè)氣溫(如29和32)的頻數(shù)并列最多,那么怎樣決定眾數(shù)呢?(結(jié)合142頁的課文內(nèi)容來解決問題) 這時(shí),我們不是取29和32這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)作為眾數(shù),而是說這兩個(gè)氣

6、溫值都是眾數(shù). 、如果一組數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)都相同，那么眾數(shù)應(yīng)如何確定？ 這時(shí)，我們不說這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是0，而是說這組數(shù)據(jù)沒有眾數(shù)。（二）、通過對(duì)問題（一）的解決，結(jié)合日常生活實(shí)際，思考一下：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各有哪些應(yīng)用和特征？ 平均數(shù)是反映了這組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)的平均大小。 中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列（即使有相等的數(shù)據(jù)也要全部參加排列），處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），那么中位數(shù)的左邊和右邊恰有一樣多的數(shù)據(jù)。一組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是惟一的。 眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；一組數(shù)據(jù)可以有不止一個(gè)眾數(shù)，也可以沒有眾數(shù)。 平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是用來描述一組數(shù)據(jù)的

7、集中趨勢(shì)，只是從不同側(cè)面概括了一組數(shù)據(jù)，因此，這三個(gè)指標(biāo)都可作為一組數(shù)據(jù)的代表。543210 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)（30.2）（三）、一名警察在高速公路上觀察了6輛過往車輛,它們的車速分別為(單位:千米小時(shí)):66,57,71,54,69, 58. 那么,這6輛車車速的中位數(shù)和眾數(shù)是什么呢? 解：將輛車的速度按從小到大的順序重新排列，得到，位于正中間的數(shù)值不是一個(gè)而是兩個(gè)，所以應(yīng)取這兩個(gè)數(shù)值的平均數(shù)作為中位數(shù)，即中位數(shù)是（8）（千米小時(shí)）因?yàn)槊枯v車的速度都不一樣，沒有哪個(gè)車速出現(xiàn)的次數(shù)比別的多，所以這輛

8、車的速度沒有眾數(shù)1 將一組數(shù)據(jù)按_依次排列,把處在_位置上的一個(gè)數(shù)據(jù)(或中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的_)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).中位數(shù)_(填“一定”或“不一定”)是這一組數(shù)據(jù)中的數(shù)，中位數(shù)的個(gè)數(shù)_(填“是”或“不是”)唯一的 在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的_.眾數(shù)_(填“一定”或“不一定”)是這一組數(shù)據(jù)中的數(shù)，眾數(shù)的個(gè)數(shù)_(填“是”或“不是”)唯一的.大小最中間平均數(shù)不一定是眾數(shù)一定不是 四、交流反思，歸納小結(jié)1. 判斷題:(正確的打“”不正確的打“)（1）給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定只有一個(gè)。 （ ）（2）給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定只有一個(gè)。 （ ）（3）給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定只有一個(gè)。 （ ）（4）給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定位于最大值和最小值之間。 （ ）（5）給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定等于最大值和最小值的平均數(shù)。（ ）（6）給定一組數(shù)據(jù)，如果找不到眾數(shù)，那么眾數(shù)一定就是0。 （ ）2、填空題（1）在數(shù)據(jù)1，0，4，5，8中插入一個(gè)數(shù)據(jù)x,使得該數(shù)據(jù)組的中位數(shù)為3，則x=_.（2）一個(gè)射手連續(xù)射靶20 次,其中3次射中10環(huán), 7次射中9環(huán), 7次射中8環(huán), 3次射中7環(huán),那么,這個(gè)射手每次射中環(huán)數(shù)的平均數(shù)為_,中位數(shù)為_,眾數(shù)為_.3、 如果將11，12，13，14，15依次重復(fù)寫18遍，會(huì)得到由9