初中數(shù)學(xué)人教八年級上冊（2023年更新）第十二章 全等三角形全等三角形判定SAS教案

1、教 案 學(xué)校：蒼溪縣思源實驗學(xué)校教師：汪桂華三角形全等判定（SAS）教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課主要內(nèi)容是探索三角形全等的條件（SAS），及利用全等三角形證明。教學(xué)目標(biāo)1知識與技能領(lǐng)會“邊角邊”判定兩個三角形全等的方法。2過程與方法經(jīng)歷探究三角形全等的判定方法的過程，學(xué)會解決簡單的推理問題。3情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)合情推理能力，感悟三角形全等的應(yīng)用價值。重、難點及關(guān)鍵1重點：會用“邊角邊”證明兩個三角形全等。2難點：應(yīng)用數(shù)形結(jié)合法的格式表達問題。3關(guān)鍵：在實踐、觀察中正確選擇判定三角形全等的方法。教具準(zhǔn)備：投影儀、直尺、圓規(guī)。教學(xué)方法：采用“操作實驗”的教學(xué)方法，讓學(xué)生有一個直觀的感受。教學(xué)過程一、情景引入

2、BA要在池塘兩側(cè)A、B處各埋設(shè)一根電線桿（如圖），因無法直接量出A、B兩點的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺。怎樣測出A、B兩桿之間的距離呢？二、探究新知思考：已知一個三角形的兩條邊和一個角，那么這兩條邊與這一個角的位置上有幾種可能性呢？探究一：請同桌之間任意畫一個三角形，同時給同桌提要求，在草稿紙上畫一個三角形，使兩邊分別與已畫的三角形兩邊及它們的夾角相等。畫好后與同學(xué)交流，看看能不能互相重合？從上面的操作，你能告訴我什么呢？歸納：邊角邊公理：如果兩個三角形的兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等，簡單寫成“SAS”（或邊角邊）。你能用符號語言來表達嗎？在ABC和DEF中 AB=DE A=DE

3、 AC=DFBDFCAABCDEF（SAS）注意：一定是兩邊及其夾角對應(yīng)相等！ABCD試一試：如果AB=CB ，ABD=CBD，那么ABD和CBD全等嗎？例1：如圖，點E、F在AC上，A=C，AD=CB，AE=CF.求證：AFDCEB. FABDCE探究二：兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等，能判定兩個三角形全等嗎？如圖，把一長一短的兩根木棍的一端固定在一起，擺出ABC.固定住長木棍，轉(zhuǎn)動短木棍，得到ABD.這個實驗說明了什么？【例2】如課本圖所示有一池塘，要測池塘兩側(cè)A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點，連接AC并延長到D，使CD=CA，連接BC并延長到E，使CE=CB，連接DE，那么量出DE的長就是A、B的距離，為什么？分析：如果能夠證明ABCDEC，就可以得出AB=DE。在ABC和DEC中，CA=CD，CB=CE，如果能得出1=2，ABC和DEC就全等了。想一想：1=2的依據(jù)是什么？（對頂角相等）AB=DE的依據(jù)是什么？（全等三角形對應(yīng)邊相等）【學(xué)生活動】參與教師的講例之中，領(lǐng)悟“邊角邊”證明三角形全等的方法，學(xué)會分析推理和規(guī)范書寫。【評析】證明分別屬于兩個三角形