5.8 三元一次方程組 學案（無答案）

1、5.8 三元一次方程組 班級： 姓名： 學習目標1. 經歷三元一次方程組解法的探索過程，進一步體會“化未知為已知”的化歸思想.2. 會用代入消元法和加減消元法解三元一次方程組，進一步體會“消元”的思想.重點難點重點：會解簡單的三元一次方程組，進一步熟悉解方程組時“消元”的基本思路，靈活運用代入法、加減法等重要方法難點：針對方程組的特點，選擇最合適的解法導學流程淺層加工一、預習自測1、解二元一次方程組的基本思路是什么？2、解二元一次方程組有哪些方法？二、問題發(fā)現你能類比二元一次方程組的解法，求解三元一次方程組嗎？一、問題情境已知甲、乙、丙三數的和是23，甲數比乙數大1，甲數的2倍與乙數的和比丙數

2、大20，求這三個數. 在上述問題中，設甲數為x，乙數為y，丙數為z，根據題意你能列出方程或方程組嗎？你所列的是什么方程或方程組？二、問題探究【探究活動一】三元一次方程（組）的有關概念1. 三元一次方程：含有_，且所含未知數次數是_的_方程.2. 三元一次方程組:含有三個未知數的三個一次方程所組成的一組方程稱為三元一次方程組.3. 三元一次方程的解：使三元一次方程左右兩邊相等的三個未知數的值，叫做三元一次方程的解（和二元一次方程一樣，一個三元一次方程也有_個解）.4. 三元一次方程組的解：組成三元一次方程組的三個方程的_，叫做三元一次方程組的解.例1. 若是一個三元一次方程，則_.例2. 在下列

3、方程組中，是三元一次方程組的是（ ） 例3. 已知x2，y1，z3是三元一次方程組 的解，則 _.【探究活動二】三元一次方程組的解法三元一次方程組的解法：通過_或者_，將三元一次方程組轉化為二元一次方程組或者一元一次方程，然后再求解.例4. 用兩種消元法解方程組： 總結：解三元一次方程組的基本思路是？即學即練1：已知方程組 與方程組 有相同的解，則_.【探究活動三】三元一次方程組的應用例5. 一個三位數，十位數字比個位數字大2，百位數字是十位數字的2倍，如果把百位數字與個位數字對調，那么得到的三位數比原來的三位數小495，則原來的三位數是_.例6. 一方有難，八方支援.某市政府籌集了抗旱必需物

4、資120噸打算運往災區(qū)，現有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運載能力和運費如下表所示（假設每輛車均滿載）：車型甲乙丙汽車運載量（噸/輛）5810汽車運費（元/輛）400500600（1）若全部物資都用甲、乙兩種車型來運送，需運費8200元，問需甲、乙兩種車型各幾輛？（2）為了節(jié)約運費，該市政府可以調用甲、乙、丙三種車型參與運送，已知它們的總輛數為16輛，你能通過列方程組的方法分別求出幾種車型的輛數嗎？（3）求出哪種方案的運費最少？最少是多少元？三、融合應用1下列方程中，三元一次方程有_個. 用兩種消元法解方程組： 解方程組： 若，則_.5. 如圖是一個有三條邊的算法圖，每個方框里有一個數，這個數等于它所在邊的兩個圓圈里的數之和，你能在三個圓圈中填上正確的數嗎？ 6. 張丘建算經是一部數學問題集，通常稱為“百雞問題”：“今有雞翁一值錢五，雞母一值錢三，雞雛三值錢一，凡百錢買雞百只，問雞翁、母、雛各幾何.”（譯文：公雞每只值五文錢，母雞每只值三文錢，小雞每三只值一文錢，現在用一百文錢買一百只雞，問這一百只雞中，公雞、母雞、小雞各有多少只？）若買得公雞數不低