李紹芬《反應(yīng)工程》課后習(xí)題答案

1、1 緒 論在銀催化劑上進(jìn)行甲醇氧化為甲醛的反應(yīng)：2CH 3OH O2 2HCHO 2H2O2CH 3OH 3O2 2CO 2 4H2O 進(jìn)入反應(yīng)器的原料氣中，甲醇：空氣：水蒸氣 =2： 4：1.3 （摩爾比），反應(yīng) 后甲醇的轉(zhuǎn)化率達(dá) 72%，甲醛的收率為 69.2%。試計算（ 1） （1） 反應(yīng)的選擇性；（ 2） （2） 反應(yīng)器出口氣體的組成。解：（1）由（ 1.7 ）式得反應(yīng)的選擇性為：S Y 0.629 0.9611 96.11%X 0.720 （2）進(jìn)入反應(yīng)器的原料氣中，甲醇：空氣：水蒸氣 =2：4：1.3 （摩爾比）， 當(dāng)進(jìn)入反應(yīng)器的總原料量為 100mol 時，則反應(yīng)器的進(jìn)料組成為組

2、分摩爾分率 yi0摩爾數(shù) ni0 （mol）CH3OH2/ （2+4+1.3 ）=0.274027.40空氣4/ （2+4+1.3 ）=0.547954.79水1.3/ （2+4+1.3） =0.178117.81總計1.000100.0設(shè)甲醇的轉(zhuǎn)化率為 XA，甲醛的收率為 YP，根據(jù)（ 1.3 ）和（ 1.5 ）式可得反應(yīng)器 出口甲醇、甲醛和二氧化碳的摩爾數(shù) nA、nP和 nc 分別為： nA=nA0（1-XA）=7.672 mol nP=n A0Y P=18.96 mol nC=nA0（XA-YP）=0.7672 mol結(jié)合上述反應(yīng)的化學(xué)計量式，水（ nW）、氧氣（nO）和氮氣（ nN）的

3、摩爾數(shù)分別為： nW=nW0+nP+2nC=38.30 mol nO=nO0-1/2nP-3/2nC=0.8788 molnN=nN0=43.28 mol所以，反應(yīng)器出口氣體組成為：組分摩爾數(shù)（ mol）摩爾分率 %CH3OH7.6726.983HCHO18.9617.26H2O38.334.87CO20.76720.6983O20.87880.7999N243.2839.391. 1. 2 工業(yè)上采用銅鋅鋁催化劑由一氧化碳和氫合成甲醇，其主副反應(yīng)如下：CO 2H2 CH 3OH2CO 4H2 （CH 3）2O H2OCO 3H2 CH 4 H2O4CO 8H2 C4H9OH 3H 2OCO

4、H 2O CO 2 H 2 由于化學(xué)平衡的限制，反應(yīng)過程中一氧化碳不可能全部轉(zhuǎn)化成甲醇，為了提高 原料的利用率，生產(chǎn)上采用循環(huán)操作，即將反應(yīng)后的氣體冷卻，可凝組份變?yōu)?液體即為粗甲醇，不凝組份如氫氣及一氧化碳等部分放空，大部分經(jīng)循環(huán)壓縮 機后與原料氣混合返回合成塔中。下圖是生產(chǎn)流程示意圖冷凝分離合成原料氣 Bkg/h 粗甲醇 Akmol/h循環(huán)壓縮100kmol 放空氣體原料氣和冷凝分離后的氣體組成如下： （ mol）組分原料氣冷凝分離后的氣體CO26.8215.49H268.2569.78CO21.460.82CH40.553.62N22.9210.29粗甲醇的組成為 CH3OH 89.15

5、%,（CH3） 2O 3.55%,C3H9OH 1.10%,H2O 6.20%,均為 重量百分率。在操作壓力及溫度下，其余組分均為不凝組分，但在冷凝冷卻過 程中可部分溶解于粗甲醇中，對 1kg 粗甲醇而言，其溶解量為 CO2 9.82g,CO 9.38g,H 2 1.76g,CH 4 2.14g,N 25.38g 。若循環(huán)氣與原料氣之比為 7.2 （摩爾比）， 試計算：（1） （1） 一氧化碳的單程轉(zhuǎn)換率和全程轉(zhuǎn)化率；（2） （2） 甲醇的單程收率和全程收率。 解：（1）設(shè)新鮮原料氣進(jìn)料流量為 100kmol/h ，則根據(jù)已知條件，計算進(jìn)料原料 氣組成以質(zhì)量分率表示如下：組分摩爾質(zhì)量yi0 (

6、mol%)Fi0 (kmol/h)質(zhì)量分率 xi0%CO2826.8226.8272.05H2268.2568.2513.1CO2441.461.466.164CH4160.550.550.8443N2282.922.927.844總計100100100其中 xi=yiMi/ yiMi。進(jìn)料的平均摩爾質(zhì)量 Mm= yi Mi =10.42kg/kmol 經(jīng)冷凝分離后的氣體組成（亦即放空氣體的組成）如下：組分摩爾質(zhì)量摩爾分率 yiCO2815.49H2269.78CO2440.82CH4163.62N22810.29總計100其中冷凝分離后氣體平均分子量為M m=yiMi=9.554 又設(shè)放空氣

7、體流量為 Akmol/h ，粗甲醇的流量為 Bkg/h。對整個系統(tǒng)的 N2作衡算 得：5.38B/28 1000+0.1029A=2.92(A)對整個系統(tǒng)就所有物料作衡算得：10010.42=B+9.554A(B)聯(lián)立( A)、( B)兩個方程，解之得A=26.91kmol/h B=785.2kg/h 反應(yīng)后產(chǎn)物中 CO摩爾流量為FCO=0.1549A+9.38B/(28 1000) 將求得的 A、 B值代入得FCO=4.431 kmol/h 故 CO的全程轉(zhuǎn)化率為XCOFCO,026.82 4.43526.8283.48%由已知循環(huán)氣與新鮮氣之摩爾比，可得反應(yīng)器出口處的CO摩爾流量為FCO,

8、0=1000.2682+7.2 100 0.1549=138.4 kmol/h所以 CO的單程轉(zhuǎn)化率為 FCO,0 FCOX CO FFCO,0 產(chǎn)物粗甲醇所溶解的 CO2、26.82 4.435 16.18%138.4CO、H2、CH4和 N2 總量 D為0.02848Bkmol/h(9.82 9.38 1.76 2.14 5.38)B 1000粗甲醇中甲醇的量為(B-D)X 甲/Mm=(785.2-0.02848B) 0.8915/32=21.25 kmol/h 所以，甲醇的全程收率為Y總=21.25/26.82=79.24% 甲醇的單程收率為Y單=21.25/138.4=15.36%2(

9、2)5 停留時間分布與反應(yīng)器設(shè) F() 及 E() 分別為閉式流動反應(yīng)器的停留時間分布函數(shù)及停留時 間分布密度函數(shù)， 為對比時間。( 1) ( 1) 若該反應(yīng)器為活塞流反應(yīng)器，試求(a) ( a) F(1)(b)E(1)(c)F(0.8)(d)E(0.8)(e)E(1.2)(2) 若該反應(yīng)器為全混流反應(yīng)器，試求 (a)F(1)(b)E(1)(c)F(0.8)(d)E(0.8)(e)E(1.2)(3) 若該反應(yīng)器為一個非理想流動反應(yīng)器，試求a) F( )(b)F(0)(c)E( )(d)E(0)(e)0 E( )d (f)0 E ( )d解：(1)因是活塞流反應(yīng)器，故符合理想活塞流模型的停留時間

10、分布，由5.33-5.36 )式可得：(a)F(1)=1.0(b)E(1)= (c)F(0.8)=0(d)E(0.8)=0(e)E(1.2)=02) ( 2) 因是全混流反應(yīng)器，故符合理想全混流模型的停留時間分布，由 ( 5.33-5.36 )式可得：( a ) F(1)=1-e -1=0.6321 (b)E(1)=e -1=0.3679 (c)F(0.8)=1-e-0.8 =0.5507(d)E(0.8)= e -0.8 =0.4493 (e)=E(1.2)=0.3012(e)0 E ( )d =13) ( 3) 因是一個非理想流動反應(yīng)器，故可得：( a ) F( )=1 (b)F(0)=0

11、 (c)E( )=0 (d)E(0)1 E ( )d(f) 0 =1用階躍法測定一閉式流動反應(yīng)器的停留時間分布， 得到離開反應(yīng)器的示 蹤劑與時間的關(guān)系如下：0 t 2c( t)t 22 t 31t 3試求：(1)1)2)該反應(yīng)器的停留時間分布函數(shù) F() 及分布密度函數(shù) E()數(shù)學(xué)期望8. 多相反應(yīng)器純二氧化碳與氫氧化鈉水溶液進(jìn)行反應(yīng) ,假定液相上方水蒸汽分壓可不 計 ,試按雙膜模型繪出氣相及液相中二氧化碳濃度分布的示意圖.解:用 1.2M 的氨水吸收某生產(chǎn)裝置出口氣中的二氧化喘 ,當(dāng)氣流主體中二氧 化碳分壓為 1.013 10-3Mpa 時,該處的二氧化碳吸收速率為多少 ?已知:液相中 CO

12、2 和 NH 3的擴散系數(shù)均為 3.510-5cm2/s,二級反應(yīng)速率常數(shù) 為 38.6 105cm3/mols, 二 氧 化 碳 的 溶 解 度 系 數(shù) 為 1.53 -10 3 -10 2 2 3 10 mol/cmPa,kL=0.04cm/s,kG=3.2210 mol/cm sPa,相界面積 aL=2.0cm /cm .解:PAG 1.013 10 3MPa 1.013 103 Pa33CB 1.2M 1.2mol / l 1.2 10 3 mol/ cm3DAL DBL 3.5 10 5cm2/sk2 38.6 105cm3 /mol s10 3H A 1.53 10 10 mol

13、/ cm3 Pa23kL 0.04cm/ s,aL 2.0cm /cmkG 3.22 10 10 mol/ cm2 s Pa按擬一級反應(yīng)處理 ,反應(yīng)速率常數(shù) :5 3 3 1k k2CB 38.6 105 1.2 10 3 4.632 103s 1八田數(shù) : MkDAL /kL 4.632 103 3.5 105 /0.04 10.06屬于快速反應(yīng) ,其增大因子 :M 10.06因此:RA kG pAG pAG*kL pAG*H A亦即:2 反應(yīng)動力學(xué)基礎(chǔ)在一體積為 4L 的恒容反應(yīng)器中進(jìn)行 A 的水解反應(yīng)，反應(yīng)前 A 的含量為12.23%（重量），混合物的密度為 1g/mL，反應(yīng)物 A 的分

14、子量為 88。在等溫常壓不斷取樣分析，測的組分 A 的濃度隨時間變化的數(shù)據(jù)如下：反應(yīng)時間（ h）1.02.03.04.05.06.07.08.09.0CA(mol/L)0.90.610.420.280.170.120.080.0450.03試求反應(yīng)時間為 3.5h 的 A 的水解速率解：利用反應(yīng)時間與組分 A 的濃度變化數(shù)據(jù)，作出 CAt 的關(guān)系曲線，用鏡 面法求得 t=3.5h 時該點的切線，即為水解速率。切線的斜率為0.76 0.125mol /l.h6.1由（2.6 ）式可知反應(yīng)物的水解速率為dCr A 0.125mol / l .hA dt在一管式反應(yīng)器中常壓 300等溫下進(jìn)行甲烷化反

15、應(yīng)： CO 3H 2 CH4 H 2O 催化劑體積為 10ml，原料氣中 CO的含量為 3%，其余為 N2,H2 氣體，改變進(jìn)口原 料氣流量 Q0 進(jìn)行實驗，測得出口 CO的轉(zhuǎn)化率為：Q0(ml/min)83.367.650.038.529.422.2X(%)203040506070試求當(dāng)進(jìn)口原料氣體流量為 50ml/min 時 CO的轉(zhuǎn)化速率。 解：是一個流動反應(yīng)器，其反應(yīng)速率式可用（ 2.7 ）式來表示 dFArA dVRFA FA0(1 X A) Q0CA0(1 XA) dFAQ0CA0dX A故反應(yīng)速率可表示為：dX AdXArA Q0CA0 dVR CA0 d(VR /Q0)0.65

16、 0.04 1.790.34 1.79 故 CO的轉(zhuǎn)化速率為PA0用 XAVR/Q0作圖，過 VR/Q0=0.20min 的點作切線，即得該條件下的 dXA/d(V R/Q0) 值。VR/Q0min0.120.1480.200.260.340.45XA%20.030.040.050.060.070.0CA0 RAT0 8.301.1401130 30.05373 6.38 10 4mol/l6.多相系統(tǒng)中的化學(xué)反應(yīng)與傳遞現(xiàn)象6.1、在半徑為 R 的球形催化劑上，等溫進(jìn)行氣相反應(yīng) A B 。試以產(chǎn)物 B 的 濃度 CB為縱座標(biāo)，徑向距離 r 為橫座標(biāo)，針對下列三種情況分別繪出產(chǎn)物 B的 濃度分布

17、示意圖。（ 1） （ 1） 化學(xué)動力學(xué)控制（ 2） （ 2） 外擴散控制（ 3） （ 3） 內(nèi)、外擴散的影響均不能忽略圖中要示出 CBG，CBS及 CBe的相對位置，它們分別為氣相主體、 催化劑外表面、 催化劑顆粒中心處 B 的濃度， CBe 是 B 的平衡濃度。如以產(chǎn)物 A 的濃度 CA 為 縱座標(biāo),情況又是如何 ?解（1）以產(chǎn)物 B 的濃度為縱座標(biāo)已知催化劑顆粒外表面的氣膜傳熱系數(shù)為117w/m2K, 氣體的密度和熱容分別為 0.8kg/m3 和 2.4J/kgK,試估算氣膜的傳質(zhì)系數(shù) .解:1 JD /JH （kG Cp/hs）（Sc/Pr）2/3,又Sc /Pr 132kG hs/ C

18、p 117 / 0.8 2.4 103 6.094 10 2m/s 219.4m / h6.3 某催化劑 ,其真密度為 3.60g/cm3,顆粒密度為 1.65g/cm3,比表面積為 100m2/g. 試求該催化劑的孔容 ,孔隙率和平均孔半徑 .解:解:1 b 1 1.2 0.3333 p 1.87.多相催化反應(yīng)器的設(shè)計與分析7.1 若氣體通過固定床的線速度按空床計算為0.2m/s,則真正的線速度為多少?已知所填充的固體顆粒的堆密度為 1.2g/cm3,顆粒密度為 1.8 g/cm3u空床u真正0.3333 0.6m/s為了測定形狀不規(guī)則的合成氨用鐵催化劑的形狀系數(shù),將其填充在內(nèi)徑為 98mm

19、 的容器中 ,填充高度為 1m,然后邊續(xù)地以流量為 1m3/h 的空氣通過床層 , 相應(yīng)測得床層的壓力降為 101.3Pa,實驗操作溫度為 298K,試計算該催化劑顆粒的 形狀系數(shù) .已知催化劑顆粒的等體積相當(dāng)直徑為 4mm,堆密度為 1.45g/cm3,顆粒密 度為 2.6 g/cm3.解:23p 101.3 Pa 101.3kg / m s2,Lr 1m,1.185 kg / m 31.87 10 5Pa s 1.87 10 5kg/m s,dv 4 10 3m3600 0.785(0.098) 2 0.03685m / s1.451 b 1 0.44232.60由(7.1) 式 p=f

20、Lru0 1dp 3p2根據(jù) (6.4)式可推導(dǎo)出 a=dp/dv, 式中 dp 為等比外表面積相當(dāng)直徑 ,dv 為等 體積相當(dāng)直徑 .p=f Lr u02 1adv 3pdv 32a Lr u20 1(1 )1.75(1)由(7.2)式 f 1R5e0 1.75 150 advu0(2)將有關(guān)數(shù)值代入 (1) 和(2) 式得:101.3(4 10 3)(0.4423) 3 /1 1.185(0.03685) 2(1 0.4423) 39.07 (3)1.83 10 3(1 0.4423) 8.778a (4 10 3) 0.03685 1.185(4)f 150 1.83 10 (1 0.4

21、423) 1.75 8.778 1.75a2） （ 2） 反應(yīng)器的實際體積：f 0.753 釜式反應(yīng)器3.1 在等溫間歇反應(yīng)器中進(jìn)行乙酸乙酯皂化反應(yīng)：CH 3COOC2 H 5 NaOH CH 3COONa C2H 5OH 該反應(yīng)對乙酸乙酯及氫氧化鈉均為一級。反應(yīng)開始時乙酸乙酯及氫氧化鈉的濃 度均為 試問： （1） （2）0.02mol/l ，反應(yīng)速率常數(shù)等于1）2）當(dāng)反應(yīng)器的反應(yīng)體積為若反應(yīng)器的反應(yīng)體積為X Af dX AC A0t C A0 05.6l/mol.min 。要求最終轉(zhuǎn)化率達(dá)到 95%。1m3時，需要多長的反應(yīng)時間？2m ，所需的反應(yīng)時間又是多少？XAf dXA 1 X A2

22、2 A 2 A0 kA20CA20（1 XA）2 kCA0 1 X A解：（1）（2） 2.83h 。（ RA）0.95169.6min（2.83h）5.6 0.02 1 0.95因為間歇反應(yīng)器的反應(yīng)時間與反應(yīng)器的大小無關(guān)，所以反應(yīng)時間仍為3.2擬在等溫間歇反應(yīng)器中進(jìn)行氯乙醇的皂化反應(yīng)：CH 2ClCH 2OH NaHCO3 CH 2OHCH 2OH NaCl CO2 以生產(chǎn)乙二醇，產(chǎn)量為 20 /h ，使用 15%（重量）的 NaHC3O水溶液及 30%（重 量）的氯乙醇水溶液作原料，反應(yīng)器裝料中氯乙醇和碳酸氫鈉的摩爾比為1：1，混合液的比重為 1.02 。該反應(yīng)對氯乙醇和碳酸氫鈉均為一級，

23、在反應(yīng)溫度下反 應(yīng)速率常數(shù)等于 5.2l/mol.h ，要求轉(zhuǎn)化率達(dá)到 95%。（1） （1） 若輔助時間為 0.5h ，試計算反應(yīng)器的有效體積；（2） （2） 若裝填系數(shù)取 0.75 ，試計算反應(yīng)器的實際體積。 解：氯乙醇，碳酸氫鈉，和乙二醇的分子量分別為 80.5,84 和 62kg/kmol, 每小 時產(chǎn)乙二醇： 20/62=0.3226 kmol/h0.3266 80.591.11kg/ h每小時需氯乙醇： 0.95 30%0.3266 84190.2kg / h每小時需碳酸氫鈉： 0.95 15%91.11 190.2275.8l / h原料體積流量：1.020.3266 10001

24、.231mol/ l氯乙醇初始濃度： 反應(yīng)時間：X AfXAf dX A1 0.95A 2 2.968h 0 kCACB kCA0 0 (1 X A)2 5.2 1.231 1 0.95 反應(yīng)體積： Vr Q0(t t ) 275.8 (2.968 0.5) 956.5lt C A0dXA0.95 275.8V Vr956.5 1275l2NO O2 2NO 2rNO 1.4 104CNOCO2 ,kmol / m3.s4 管式反應(yīng)器在常壓及 800等溫下在活塞流反應(yīng)器中進(jìn)行下列氣相均相反應(yīng)： C6H5CH3 H 2 C6H 6 CH 4 在反應(yīng)條件下該反應(yīng)的速率方程為：r 1.5CT CH0.5 , mol /l.s式中 CT及 CH分別為甲苯及氫的濃度， mol/l ，原料處理