五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案－3.5測(cè)量不規(guī)則物體的體積 ｜青島版（五四制）

1、測(cè)量不規(guī)則物體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第3單元：測(cè)量不規(guī)則物體的體積。教學(xué)目標(biāo): 知識(shí)與技能: 使學(xué)生通過(guò)觀察比較認(rèn)識(shí)“不規(guī)則物體”，發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證并運(yùn)用“排水法”。 過(guò)程與方法: 引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)一系列數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)會(huì)用“排水法”測(cè)量出不規(guī)則物體的體積。 情感態(tài)度與價(jià)值觀: 逐步向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生樂(lè)學(xué)會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的同時(shí)，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)作用之廣泛。（即從數(shù)學(xué)中獲得理性的思想、理性的力量，可以幫助學(xué)生擺脫實(shí)際的束縛，使學(xué)生的力量更強(qiáng)大。） 教學(xué)重點(diǎn): 發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證并運(yùn)用“排水法”。 教學(xué)難點(diǎn): 在理解“上升的水的體積就是浸入水中物體的體積”的基礎(chǔ)上，感悟“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。

2、 教學(xué)方法：實(shí)驗(yàn)、探究、發(fā)現(xiàn)、練習(xí)等教學(xué)方法相結(jié)合。教學(xué)準(zhǔn)備：水、蘋(píng)果、雪花梨、量杯、課件等。教學(xué)過(guò)程 ： （一）“魔方”引舊知，揭示新“課題” 師： 同學(xué)們，老師昨天在整理房間的時(shí)候從寶寶的玩具箱里發(fā)現(xiàn)了這樣一件玩具-出示魔方。我特別喜歡。從數(shù)學(xué)的角度來(lái)講魔方是一個(gè)正方體（學(xué)生搶答）。那你們能求出它的體積嗎？ 生：用它的棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)。 板書(shū)V正=a3 師：這個(gè)魔方的棱長(zhǎng)是6cm它的體積是多少？ 生：216 cm3。師：除了正方體你還會(huì)求哪些立體圖形的體積？ 板書(shū)V長(zhǎng)=abh 師：像剛才同學(xué)們所說(shuō)的長(zhǎng)方體、正方體和以后我們還會(huì)陸續(xù)學(xué)到的圓柱、圓錐、球等立體圖形能夠通過(guò)公式直接求出體積的物體，通

3、常我們把它們稱(chēng)為規(guī)則物體。板書(shū)：（規(guī)則物體） 師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆^察老師手中的魔方看它發(fā)生了什么變化？旋轉(zhuǎn)魔方使其變形 。生：發(fā)生了旋轉(zhuǎn)變化。 師:它的什么變了? 生:它的樣子變了。原來(lái)它是一個(gè)非常標(biāo)準(zhǔn)的正方體。現(xiàn)在不是正方體了而是一個(gè)說(shuō)不上來(lái)的形狀。 師：像現(xiàn)在這樣無(wú)法用語(yǔ)言準(zhǔn)確說(shuō)出具體形狀的這一類(lèi)物體。通常被我們稱(chēng)為“不規(guī)則物體”。（板書(shū)補(bǔ)充不） 師:在生活中你還見(jiàn)過(guò)哪些不規(guī)則物體？生1蘋(píng)果、 生2梨、 3飲料瓶、 生4牛、 生5鋼筆。 師:看來(lái)不規(guī)則物體在我們生活中隨處可見(jiàn)。(課件出示不規(guī)則物體圖)師：那現(xiàn)在老師手中拿的這個(gè)不規(guī)則物體它的體積是多少?出示變形后的魔方 。生:還是216cm

4、3 師:你是怎么想的? 生:因?yàn)槔蠋熓种鞋F(xiàn)在拿的這個(gè)不規(guī)則物體是由規(guī)則的正方體轉(zhuǎn)化來(lái)的.我們還可以將它轉(zhuǎn)化成規(guī)則的正方體.雖然它的形狀改變但體積不變。 師：非常好！剛才你們發(fā)現(xiàn)不規(guī)則魔方的體積就是規(guī)則魔方的體積，這是一種轉(zhuǎn)化思想。在本節(jié)課里，轉(zhuǎn)化的意思，就是要把不規(guī)則的物體體積變成相等的規(guī)則物體的體積。（出示雪花梨）它也是一個(gè)不規(guī)則物體，它的體積又該怎樣求呢？這節(jié)課我們一起來(lái)研究如何測(cè)算不規(guī)則物體的體積。（補(bǔ)充板書(shū)：的體積）二、引人入勝的“主旋律” 1、啟發(fā)引導(dǎo)：師：怎樣知道這些不規(guī)則物體的體積呢？大家不用急，我們一起來(lái)回憶一下“曹沖稱(chēng)象”的故事，或許你們就能從中受到一些啟發(fā)。師：想起這個(gè)故事

5、，你想對(duì)老師和同學(xué)說(shuō)些什么呢生1：想起這個(gè)故事，我知道曹沖很聰明，他將大象的重量轉(zhuǎn)化為石頭的重量，然后再通過(guò)逐次稱(chēng)石頭的重量，得到石頭的總重，進(jìn)而求出了大象的重量。生2：我從中受到了啟發(fā)，我想：我們能不能也用這種替換的方法來(lái)求這些不規(guī)則物體的體積呢？師：你們的思維真敏捷！可見(jiàn)，我們?cè)谟龅叫聠?wèn)題時(shí)，千萬(wàn)不要?dú)怵H，要學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化，降低難度，從而將問(wèn)題解決。同學(xué)們能做到嗎？生齊說(shuō)：“能！”師：真有自信，那下面請(qǐng)同學(xué)們選擇自己喜歡的一樣物體來(lái)測(cè)量它的體積，有什么問(wèn)題可以舉手，老師愿意為你們解難。生1：我們組需要一個(gè)長(zhǎng)方體容器、水。生2：我們組需要一個(gè)量杯、水。師：在實(shí)驗(yàn)之前，我們一起來(lái)看操作要求。（課件出

6、示）2、實(shí)驗(yàn)感悟組長(zhǎng)分好工，開(kāi)始實(shí)驗(yàn)。 （1）學(xué)生分工合作，實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。 （2）各小組匯報(bào)：生1：我們組是：先往量杯里裝入部分水，記下水面高度，再將蘋(píng)果沉入水中，這時(shí)水面會(huì)上升。師：水面為什么會(huì)上升？生：蘋(píng)果也要占據(jù)空間，水的體積也就要增加，所以水面會(huì)上升。師：增加部分水的體積與蘋(píng)果的體積有什么關(guān)系？生1：增加部分水的體積也就是蘋(píng)果的體積。生2我們組是：先把蘋(píng)果放入量杯中，再往里面倒水，蘋(píng)果完全浸沒(méi)后，再把蘋(píng)果取出，下降的水的體積就是蘋(píng)果的體積。師：你們可真不簡(jiǎn)單，剛好跟第二組是互逆思維！若兩個(gè)組課后加強(qiáng)合作意識(shí)，你們的潛力是不可估量的.師:大家看，老師也做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)：先將石塊放入盛滿

7、水的容器中，再將溢出的水倒入有刻度的量杯中，然后直接讀出水的體積。其實(shí)溢出水的體積也就是石塊的體積。（3）歸納實(shí)驗(yàn)方法：師：太棒了，老師真是佩服你們，想出了這么多種方法來(lái)測(cè)量這些不規(guī)則物體的體積。實(shí)際上我們?cè)趧偛诺膶?shí)驗(yàn)過(guò)程中借助量杯這個(gè)轉(zhuǎn)化工具完成了一次轉(zhuǎn)化，（板書(shū)轉(zhuǎn)化）。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō) ？師：實(shí)際上是將什么轉(zhuǎn)化成什么了？生：將蘋(píng)果還有石塊的體積轉(zhuǎn)化成了圓柱的體積。 師：對(duì)。實(shí)質(zhì)上我們是把不規(guī)則物體轉(zhuǎn)化成了規(guī)則物體圓柱。像剛才這樣測(cè)量不規(guī)則物體體積的方法我們把它叫做“排水法”。（板書(shū)排水法 ）師：根據(jù)剛才的實(shí)驗(yàn)，我們一起來(lái)總結(jié)一下規(guī)律吧課件演示：總結(jié)：不規(guī)則物體的體積=( 升水法 ) 上升部分水的體

8、積不規(guī)則物體的體積= ( 降水法 ) 下降部分水的體積不規(guī)則物體的體積= ( 溢水法) 溢出部分水的體積總結(jié)：一個(gè)物體不管有多復(fù)雜，當(dāng)它完全浸沒(méi)在水中時(shí)，它所上升（下降、溢出）的水的體積正好等于該物體本身的體積。師：現(xiàn)在各小組用轉(zhuǎn)化的方法，測(cè)量出了蘋(píng)果的體積。大家做得都很不錯(cuò)。如果沒(méi)有體積刻度，換成是長(zhǎng)方體容器，不規(guī)則物體的體積又該怎樣計(jì)算呢？師：下面老師為大家準(zhǔn)備了一個(gè)長(zhǎng)方體容器.(出示實(shí)物課件顯示數(shù)據(jù)長(zhǎng)15厘米寬10厘米高10厘米)，根據(jù)大屏幕所給出的數(shù)據(jù)，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)它的體積是多少?生：交流想法。師：現(xiàn)在我們從里面測(cè)量數(shù)據(jù)如下（課件出示數(shù)據(jù)長(zhǎng)15厘米寬10厘米水的高度10厘米）現(xiàn)在我把西紅柿

9、放里面，可以了吧。生：可以。（課件顯示） 師：大家睜大眼睛看仔細(xì)，什么發(fā)生變化？生：水面的高度高了。（課件顯示） 師：下面就請(qǐng)同學(xué)根據(jù)大屏幕顯示的數(shù)據(jù)算出西紅柿的體積。生1：我們先用151012=1800立方厘米。求出西紅柿放入水里后的體積。然后用151010=1500立方厘米，求出西紅柿放入水前后的體積，再求出它們的差300立方厘米就是這個(gè)西紅柿的體積。生2：我們所計(jì)算的西紅柿的體積也是300立方厘米。我們的計(jì)算過(guò)程是用它的底面積也就是1510=150平方厘米乘以現(xiàn)在的高度與原來(lái)高度的差（12-10）厘米就等于300立方厘米。 （課件顯示兩種方法）師：通過(guò)剛才實(shí)驗(yàn)的過(guò)程，誰(shuí)發(fā)現(xiàn)了在運(yùn)用排水法

10、進(jìn)行測(cè)量時(shí)，需要注意什么問(wèn)題？生1一定要先把長(zhǎng)、寬、高量出來(lái)。 生2要從里面把長(zhǎng)、寬、高量出來(lái)。生3在測(cè)量的時(shí)候一定不要讓其它物體浸入水中以免影響測(cè)量的精確度。（課件顯示注意事項(xiàng)） 師：剛才，在我們的共同努力下，測(cè)得了西紅柿的體積。在這次實(shí)驗(yàn)中我們又完成了一次“轉(zhuǎn)化”。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)？生：上升那部分水的體積就是西紅柿的體積。 師：這一次轉(zhuǎn)化的實(shí)質(zhì)是把不規(guī)則物體西紅柿轉(zhuǎn)化成了規(guī)則物體長(zhǎng)方體。那老師要考考大家,珊瑚石的體積是多少?大家不能計(jì)算出它的體積。 生：能。 師：通過(guò)幾次的實(shí)驗(yàn)過(guò)程，誰(shuí)發(fā)現(xiàn)了排水法的實(shí)質(zhì)是什么？ 生：把不規(guī)則物體轉(zhuǎn)化成規(guī)則物體。 師：通過(guò)這2次實(shí)驗(yàn)，我們都是借助轉(zhuǎn)化工具把不規(guī)則物體

11、轉(zhuǎn)化成規(guī)則物 。（板書(shū)：轉(zhuǎn)化規(guī)則物體）。通過(guò)求規(guī)則物體的的體積得出不規(guī)則物體的體積。這就是排水法的實(shí)質(zhì)。 三、“余音繞梁”的終曲 師：我們可以利用排水法解決許多生活中的實(shí)際問(wèn)題，大家想挑戰(zhàn)嗎？ 生：想。 1、將一個(gè)正方體鐵塊，浸沒(méi)在一個(gè)長(zhǎng)方體容器里的水中。取出后，水面下降0.5厘米。長(zhǎng)方體容器的底面積是10平方厘米，這塊正方體的體積是多少？2、把一個(gè)體積為460立方厘米的石塊放入一個(gè)裝滿水的容器里，此時(shí)溢出一部分水，你知道溢出部分的水的體積是多少嗎？四.隨堂練習(xí)1、一個(gè)長(zhǎng)方體容器,底面長(zhǎng)2分米,寬1.5分米,放入一個(gè)蘋(píng)果后,水面升高了0.2分米,這個(gè)蘋(píng)果的體積是多少?2、媽媽買(mǎi)了體積是1120

12、0立方厘米的假山、水草等飾物，放進(jìn)魚(yú)缸，水面升高了多少？五.反思總結(jié)，體驗(yàn)成功 師：同學(xué)們，快樂(lè)的四十分鐘馬上就要過(guò)去了，回顧這節(jié)課，你想對(duì)自己或同學(xué)、老師說(shuō)些什么呢？可以是收獲，可以是感受，也可以是遺憾。生1：這節(jié)課我們通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，求出了不規(guī)則物體的體積，我覺(jué)的學(xué)數(shù)學(xué)真的很有趣。生2：我學(xué)會(huì)了用3種方法測(cè)量不會(huì)變形的不規(guī)則物體的體積，我覺(jué)的數(shù)學(xué)知識(shí)真的很深?yuàn)W！生3：我們小組的收獲是，生活中的不規(guī)則物體可以轉(zhuǎn)化成規(guī)則物體來(lái)測(cè)量它的體積，我們?cè)谟?jì)算時(shí)要思考如何變通知識(shí)，應(yīng)用已學(xué)的知識(shí)來(lái)研究新的內(nèi)容。 生4：我們的收獲是，我們可以把不規(guī)則的物體放入長(zhǎng)方體的水槽中，利用水面的上升或下降來(lái)計(jì)算不規(guī)則物體的體積。 生5：我們認(rèn)為數(shù)學(xué)中的“轉(zhuǎn)化”對(duì)于我們的學(xué)習(xí)很有作用，這節(jié)課我們主要利用轉(zhuǎn)化來(lái)進(jìn)行研究的不規(guī)則物體的體積的。 生6：我認(rèn)為，轉(zhuǎn)化在數(shù)學(xué)中非常重要。在這節(jié)課中我們第一次實(shí)驗(yàn)將不規(guī)則物體蘋(píng)果轉(zhuǎn)化