2022版高考物理總復習第二章相互作用基礎課2力的合成與分解學案

1、2021版高考物理總復習第二章相互作用基礎課2力的合成與分解學案PAGE PAGE 34基礎課2力的合成與分解知識排查力的合成1.合力與分力(1)定義：如果一個力產(chǎn)生的效果跟幾個共點力共同作用產(chǎn)生的效果相同，這一個力就叫做那幾個力的合力，原來那幾個力叫做分力。(2)關系：合力和分力是等效替代的關系。2.共點力作用在物體的同一點，或作用線的延長線交于一點的力。如下圖1所示均是共點力。圖13.力的合成(1)定義：求幾個力的合力的過程。(2)運算法則平行四邊形定則：求兩個互成角度的共點力的合力，可以用表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的大小和方向。如圖2甲所示。三

2、角形定則：把兩個矢量首尾相接，從而求出合矢量的方法。如圖2 乙所示。圖2力的分解1.定義：求一個已知力的分力的過程。2.遵循原則：平行四邊形定則或三角形定則。3.分解方法：按力產(chǎn)生的效果分解；正交分解。如圖3將結點O進行受力分解。圖3矢量和標量1.矢量：既有大小又有方向的量，相加時遵從平行四邊形定則。2.標量：只有大小沒有方向的量，求和時按代數(shù)法則相加。小題速練1.思考判斷(1)兩個分力大小一定時，兩分力方向間的夾角越大，合力越小。()(2)合力一定時，兩等大分力間的夾角越大，兩分力越大。()(3)力的分解必須按效果進行分解。()(4)位移、速度、加速度、力和時間都是矢量。()答案(1)(2)

3、(3)(4)2.(多選)關于幾個力及其合力，下列說法正確的是()A.合力的作用效果跟原來那幾個力共同作用產(chǎn)生的效果相同B.合力與原來那幾個力同時作用在物體上C.合力的作用可以替代原來那幾個力的作用D.求幾個力的合力遵守平行四邊形定則解析合力與分力是等效替代的關系，即合力的作用效果與那幾個分力的共同作用效果相同，合力可以替代那幾個分力，但不能認為合力與分力同時作用在物體上，選項A、C正確，B錯誤；力是矢量，所以求合力時遵守平行四邊形定則，選項D正確。答案ACD3.人教版必修1P64T2改編有兩個力，它們的合力為0?，F(xiàn)在把其中一個向東6 N的力改為向南(大小不變)，它們的合力大小為()A.6 N

4、B.6eq r(2) NC.12 N D.0答案B4.人教版必修1P66T2改編一個豎直向下的180 N的力分解為兩個分力，一個分力在水平方向上并等于240 N，則另一個分力的大小為()A.60 N B.240 NC.300 N D.420 N答案C共點力的合成1.合力大小的范圍(1)兩個共點力的合成：|F1F2|FF1F2。即兩個力的大小不變時，其合力隨夾角的增大而減小，當兩個力共線反向時，合力最小，為|F1F2|；當兩力共線同向時，合力最大，為F1F2。(2)三個共點力的合成。三個力共線且同向時，其合力最大為FF1F2F3；以這三個力的大小為邊，如果能組成封閉的三角形，則其合力最小值為零，

5、若不能組成封閉的三角形，則合力最小值的大小等于最大的一個力減去另外兩個力的大小之和。2.共點力合成的方法(1)作圖法(圖4)。圖4(2)計算法。Feq r(Feq oal(2,1)Feq oal(2,2) F2F1cos eq f(,2)FF1F23.多個共點力的合成方法依據(jù)平行四邊形定則先求出任意兩個力的合力，再求這個合力與第三個力的合力，依次類推，求完為止。1.如圖5所示，物體只受到同一平面內(nèi)三個力的作用，圖中線段的長短表示力的大小，其中力F1與OO成30的角，下圖中能正確描述該物體獲得加速度方向的是()解析圖中線段的長短表示力的大小，箭頭表示力的方向，利用幾何知識，首先以F1和F3為鄰邊

6、作平行四邊形，其所夾角的對角線為F1和F3的合力F13，然后以F2和F13為鄰邊作平行四邊形，其所夾角的對角線為F2和F13的合力F213，可知合力F213與水平虛線的夾角，且兩繩中的拉力分別為FA、FB，物體受到的重力為G，則()圖12A.FA一定大于GB.FA一定大于FBC.FA一定小于FBD.FA與FB大小之和一定等于G答案B2.“動桿”和“定桿”的比較“動桿”：對于一端有轉(zhuǎn)軸或有鉸鏈的輕桿，其提供的彈力方向一定是沿著輕桿的方向。“定桿”：一端固定的輕桿(如一端“插入”墻壁或固定于地面)，其提供的彈力不一定沿著輕桿的方向，力的方向只能根據(jù)具體情況進行受力分析。根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律確

7、定桿中的彈力的大小和方向?！纠?】水平橫梁的一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一個輕質(zhì)小滑輪B，一輕繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量m10 kg的重物，CB與水平方向夾角為30，如圖13所示，則滑輪受到桿的作用力大小為(g取10 m/s2)()圖13A.50 N B.50eq r(3) N C.100 N D.100eq r(3) N解析以滑輪為研究對象，懸掛重物的繩的拉力FTmg100 N，故小滑輪受到繩的作用力沿BC、BD方向，大小都是100 N。以CB、BD為鄰邊作平行四邊形如圖所示，由CBD120，CBEDBE，得CBEDBE60，即CBE是等邊三角形，故F合100 N。根

8、據(jù)平衡條件得F100 N，選項C正確。答案C【針對訓練2】(多選)如圖14所示，輕桿BC一端用鉸鏈固定于墻上，另一端有一小滑輪C，重物系一繩經(jīng)C固定在墻上的A點，滑輪與繩的質(zhì)量及摩擦均不計，若將繩一端從A點沿墻稍向上移，系統(tǒng)再次平衡后，則()圖14A.繩的拉力增大B.輕桿受到的壓力減小，且桿與AB的夾角變大C.繩的拉力大小不變D.輕桿受的壓力不變解析對C進行受力分析如圖所示，根據(jù)力的平衡條件和對稱性可知FACFCDG。A點上移后繩上拉力大小不變，一直等于重物的重力，故選項A錯誤，C正確；A點上移后AC與CD的夾角變大，則合力變小，即輕桿受到的壓力減小，方向沿桿方向并且沿ACD的角平分線，根據(jù)幾

9、何知識知BCD變大，即桿與AB夾角變大，則選項B正確，D錯誤。答案BC活頁作業(yè)(時間：40分鐘)A級：保分練1.某物體同時受到同一平面內(nèi)的三個共點力作用，在如圖1所示的四種情況中(坐標紙中每格的邊長表示1 N大小的力)，該物體所受的合外力大小正確的是()圖1A.圖甲中物體所受的合外力大小等于4 NB.圖乙中物體所受的合外力大小等于2 NC.圖丙中物體所受的合外力等于0D.圖丁中物體所受的合外力等于0解析圖甲中，先將F1與F3合成，然后再由勾股定理求得合力大小等于5 N，選項A錯誤；圖乙中，先將F1與F3正交分解，再合成，求得合力大小等于5 N，選項B錯誤；圖丙中，可將F3正交分解，求得合力大小

10、等于6 N，選項C錯誤；根據(jù)三角形定則，圖丁中合力等于0，選項D正確。答案D2.(多選)物體同時受到同一平面內(nèi)三個共點力的作用，下列幾組力的合力可能為零的是()A.5 N、7 N、8 N B.5 N、2 N、3 NC.1 N、5 N、10 N D.10 N、10 N、10 N解析三力合成，若其中兩力的合力與第三力大小相等、方向相反，就可以使這三個力合力為零，只要使其第三力在其他兩個力的合力范圍內(nèi)，就可能使合力為零，即第三力F3滿足|F1F2|F3F1F2。分析各選項中前兩力合力范圍：A選項，2 NF合12 N，第三力在其范圍內(nèi)；B選項，3 NF合7 N，第三力在其合力范圍內(nèi)；C選項，4 NF合

11、6 N，第三力不在其合力范圍內(nèi)；D選項，0F合20 N，第三力在其合力范圍內(nèi)。故A、B、D項中的三力的合力可能為零。答案ABD3.如圖2甲所示，斜拉橋的塔柱兩側(cè)有許多鋼索，它們的一端都系在塔柱上。對于每一對鋼索，它們的上端可以看成系在一起，即兩根鋼索對塔柱的拉力F1、F2作用在同一點，它們合起來對塔柱的作用效果應該讓塔柱好像受到一個豎直向下的力F一樣，如圖乙所示。這樣，塔柱便能穩(wěn)固地矗立在橋墩上，不會因鋼索的牽拉而發(fā)生傾斜，甚至倒下。圖2如果斜拉橋塔柱兩側(cè)的鋼索不能呈對稱分布，如圖丙所示，要保持塔柱所受的合力豎直向下，那么鋼索AC、AB的拉力FAC、FAB應滿足()A.FACFAB11 B.F

12、ACFABsin sin C.FACFABcos cos D.FACFABsin sin 解析將AB、AC上的力分解，在水平方向上的合力應為零，有FACsin FABsin 0，則FACFABsin sin ，選項B正確。答案B4.(多選)如圖3所示是李強同學設計的一個小實驗，他將細繩的一端系在手指上，細繩的另一端系在直桿的A端，桿的左端頂在掌心上，組成一個“三角支架”。在桿的A端懸掛不同的重物，并保持靜止。通過實驗會感受到()圖3A.細繩是被拉伸的，桿是被壓縮的B.桿對手掌施加的作用力的方向沿桿由C指向AC.細繩對手指施加的作用力的方向沿細繩由B指向AD.所掛重物質(zhì)量越大，細繩和桿對手的作用

13、力也越大解析重物所受重力的作用效果有兩個，一是拉緊細繩，二是使桿壓緊手掌，所以重力可分解為沿細繩方向的力F1和垂直于掌心方向的力F2，如圖所示，由三角函數(shù)得F1eq f(G,cos )，F(xiàn)2Gtan ，故選項A、C、D正確。答案ACD5.(多選)一物體靜止于水平桌面上，兩者之間的最大靜摩擦力為5 N，現(xiàn)將水平面內(nèi)三個力同時作用于物體的同一點，三個力的大小分別為2 N、2 N、3 N。下列關于物體的受力情況和運動情況判斷正確的是()A.物體所受靜摩擦力可能為2 NB.物體所受靜摩擦力可能為4 NC.物體可能仍保持靜止D.物體一定被拉動解析兩個2 N的力的合力范圍為04 N，然后與3 N的力合成，

14、則三力的合力范圍為07 N，由于最大靜摩擦力為5 N，因此可判定選項A、B、C正確，D錯誤。答案ABC6.(2017衡水模擬)小明想推動家里的衣櫥，但使出了很大的力氣也沒推動，于是他便想了個妙招，如圖4所示，用A、B兩塊木板，搭成一個底角較小的人字形架，然后往中央一站，衣櫥居然被推動了！下列說法正確的是()圖4A.這是不可能的，因為小明根本沒有用力去推衣櫥B.這是不可能的，因為無論如何小明的力氣也沒那么大C.這有可能，A板對衣櫥的推力有可能大于小明的重力D.這有可能，但A板對衣櫥的推力不可能大于小明的重力解析開始小明是推不動衣櫥的，說明小明的推力小于最大靜摩擦力。站在人字形架上時，小明的重力產(chǎn)

15、生兩個效果，分別向左、右兩側(cè)推衣櫥和墻壁，如圖所示，小明的重力可以分解成沿A、B兩個方向的力，由于底角較小，所以A、B方向的力會很大，A對衣櫥的力可以分解成水平方向和豎直方向的力，而水平方向的力會遠大于小明的重力，可能大于最大靜摩擦力，故選項C正確。答案C7.如圖5所示，一物塊置于水平地面上，當用與水平方向成60角的力F1拉物塊時，物塊做勻速直線運動；當改用與水平方向成30角的力F2推物塊時，物塊仍做勻速直線運動。若F1和F2的大小相等，則物塊與地面之間的動摩擦因數(shù)為()圖5A.eq r(3)1 B.2eq r(3)C.eq f(r(3),2)eq f(1,2) D.1eq f(r(3),2)

16、解析設動摩擦因數(shù)為，物塊質(zhì)量為m，當用力F1拉物塊時：水平方向上二力平衡：F1cos 60FN1豎直方向上合力為零：FN1F1sin 60mg當用力F2推物塊時水平方向上有：F2cos 30FN2豎直方向上有：FN2mgF2sin 30聯(lián)立式得：2eq r(3)故選項B正確。答案B8.(2017山西大同聯(lián)考)一鐵球懸掛在OB繩的下端，輕繩OA、OB、OC的結點為O，輕繩OA懸掛在天花板上的A點，輕繩OC拴接在輕質(zhì)彈簧測力計上。第一次，保持結點O位置不變，某人拉著輕質(zhì)彈簧測力計從豎直位置緩慢轉(zhuǎn)動到水平位置，如圖6中的甲所示，彈簧測力計的示數(shù)記為F1。第二次，保持輕繩OC垂直于OA，緩慢釋放輕繩，

17、使輕繩OA轉(zhuǎn)動到豎直位置，如圖中的乙所示，彈簧測力計的示數(shù)記為F2。則()圖6A.F1恒定不變，F(xiàn)2逐漸增大B.F1、F2均逐漸增大C.F1先減小后增大，F(xiàn)2逐漸減小D.F1逐漸增大，F(xiàn)2先減小后增大解析題圖甲中，OA與OC的合力與重力等大反向，且保持不變，OA的方向不變，通過畫平行四邊形可知，當OC順時針轉(zhuǎn)動到水平位置時，F(xiàn)1先減小后增大。題圖乙中，設OA繩與豎直方向的夾角為，因為OA與OC垂直，且合力與重力等大反向，故F2mgsin ，根據(jù)題意，隨著的減小，F(xiàn)2逐漸減小，故選項C正確。答案C9.(2017遼寧沈陽診測)如圖7所示，A、B兩物體的質(zhì)量分別為mA和mB，且mAmB，整個系統(tǒng)處于

18、靜止狀態(tài)，滑輪的質(zhì)量和一切摩擦均不計。如果繩一端由Q點緩慢地向左移到P點，整個系統(tǒng)重新平衡后，物體A的高度和兩滑輪間繩與水平方向的夾角如何變化()圖7A.物體A的高度升高，角變大B.物體A的高度降低，角變小C.物體A的高度升高，角不變D.物體A的高度不變，角變小解析原來整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，繩的拉力大小等于A物體的重力，B物體對動滑輪的拉力等于B物體的重力。將繩一端由Q點緩慢地向左移到P點，整個系統(tǒng)重新平衡后，繩的拉力大小仍等于A物體的重力，B物體對動滑輪的拉力仍等于B物體的重力，都沒有變化，即滑輪所受的三個拉力都不變，則根據(jù)平衡條件可知，兩繩之間的夾角也沒有變化，則角不變，動滑輪將下降，物體

19、A的高度升高。故選項C正確。答案C10.(2017十堰模擬)如圖8所示，AO、BO、CO是完全相同的繩子，并將鋼梁水平吊起，若鋼梁足夠重時，繩子AO先斷，則()圖8A.120B.120C.FBO，則有2FBOcoseq f(,2)FBO，解得10 N。設F與豎直方向夾角為，sin eq f(F1,F)eq f(3,5)，則37。所以桿對小球的作用力方向與F2方向相同，大小為FF合F25 N，故選項C正確。答案C13.(多選)已知力F，且它的一個分力F1跟F成30角，大小未知，另一個分力F2的大小為eq f(r(3),3)F，方向未知，則F1的大小可能是()A.eq f(r(3)F,3) B.eq f(r(3)F,2) C.eq f(2r(3)F,3) D.eq r(3)F解析根據(jù)題意作出矢量三角形如圖，因為eq f(r(3),3)Feq f(F,2)，從圖上可以看出，F(xiàn)1有兩個解，由直角三角形OAD可知FOAeq r(F2blc(rc)(avs4alco1(f(F,2)sup12(2)eq f(r(3),2)F。由直角三角形ABD得FB