高中數(shù)學(xué)簡單隨機抽樣

1、高中數(shù)學(xué)簡單隨機抽樣第1頁，共21頁，2022年，5月20日，9點30分，星期四1.掌握簡單隨機抽樣常見的兩種方法（抽簽法、隨機數(shù)法）.2.理解簡單隨機抽樣的科學(xué)性，以及由此推斷結(jié)論的可靠性.第2頁，共21頁，2022年，5月20日，9點30分，星期四笑話買火柴 媽媽叫小明去買火柴，囑咐小明說：“你要挑一挑，千萬別買受潮的?！毙∶鞔饝?yīng)：“知道了?！被鸩褓I回來后，小明高興地對媽媽說：“媽媽！我買的火柴根根都能著，真是好極了。”媽媽問：“你敢擔(dān)保沒有一根劃不著嗎？”小明挺有把握地回答：“不會的，因為我每一根都試過了?！钡?頁，共21頁，2022年，5月20日，9點30分，星期四 1936年，美國總

2、統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志的工作人員做了一次民意測驗，調(diào)查共和黨的蘭頓（當(dāng)時任堪薩斯州州長）和民主黨的羅斯福（當(dāng)時的總統(tǒng)）誰將當(dāng)選下一屆總統(tǒng)。為了了解公眾意向，調(diào)查者通過電話簿和車輛登記簿的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表(注意在1936年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有)。通過分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎，然而實際選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝，其數(shù)據(jù)如下：候選人 預(yù)測結(jié)果% 選舉結(jié)果%Roosevelt（羅斯福） 43 62Landon（蘭頓） 57 38第4頁，共21頁，2022年，5月20日，9點30分，星期四思考：食品衛(wèi)生工作人員要對校園食品店的一批小包裝餅干進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗，

3、打算從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗的樣本.其抽樣方法是：將這批小包裝餅干放在一個麻袋中攪拌均勻，然后逐個不放回地抽取若干包，這種抽樣方法就是簡單隨機抽樣.那么簡單隨機抽樣的含義是什么？第5頁，共21頁，2022年，5月20日，9點30分，星期四簡單隨機抽樣的含義:一般地,設(shè)一個總體有N個個體, 從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本（nN）, 如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都相等, 則這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣.第6頁，共21頁，2022年，5月20日，9點30分，星期四思考：根據(jù)你的理解，簡單隨機抽樣有哪些主要特點？（1）總體的個體數(shù)有限； （2）樣本的抽取是逐個進(jìn)行的，每次只抽

4、取一個個體；（3）抽取的樣本不放回，樣本中無重復(fù)個體；（4）每個個體被抽到的機會都相等，抽樣具有公平性.第7頁，共21頁，2022年，5月20日，9點30分，星期四簡單隨機抽樣的方法思考1：假設(shè)要在我們班選派5個人去參加某項活動，為了體現(xiàn)選派的公平性，你有什么辦法確定具體人選? 抽簽法思考2：用抽簽法（抓鬮法）確定人選，具體如何操作？用小紙條把每個同學(xué)的學(xué)號寫下來放在盒子里，并攪拌均勻，然后隨機從中逐個抽出5個學(xué)號，被抽到學(xué)號的同學(xué)即為參加活動的人選.第8頁，共21頁，2022年，5月20日，9點30分，星期四思考3：一般地，抽簽法的操作步驟如何？第一步：將總體中的所有個體編號，并把號碼寫在形

5、狀、大小相同的號簽上.第二步：將號簽放在一個容器中，并攪拌均勻.第三步：每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本.第9頁，共21頁，2022年，5月20日，9點30分，星期四思考4：你認(rèn)為抽簽法有哪些優(yōu)點和缺點？優(yōu)點：簡單易行，當(dāng)總體個數(shù)不多的時候攪拌均勻很容易，個體有均等的機會被抽中，從而能保證樣本的代表性.缺點：當(dāng)總體個數(shù)較多時很難攪拌均勻，產(chǎn)生的樣本代表性差的可能性很大.第10頁，共21頁，2022年，5月20日，9點30分，星期四隨機數(shù)法利用隨機數(shù)表、隨機數(shù)骰子或計算機產(chǎn)生的隨機數(shù)進(jìn)行抽樣，叫隨機數(shù)法，這里僅介紹隨機數(shù)法怎樣利用隨機數(shù)表產(chǎn)生樣本。第11頁，共21頁，

6、2022年，5月20日，9點30分，星期四下面摘取了附表1的第6行至第10行第12頁，共21頁，2022年，5月20日，9點30分，星期四思考：假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗，利用隨機數(shù)表抽取樣本時應(yīng)如何操作？第一步：將800袋牛奶編號為000，001，002，799.第二步：在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為起始數(shù)（例如選出第8行第7列的數(shù)7為起始數(shù)）.第三步：從選定的數(shù)7開始依次向右讀（讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等），將編號范圍內(nèi)的數(shù)取出，編號范圍外的數(shù)去掉，直到取滿60個號碼為止，就得到一個容量為60的樣本.第13頁，共21

7、頁，2022年，5月20日，9點30分，星期四思考：一般地，利用隨機數(shù)表法從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本，其抽樣步驟如何？第一步：將總體中的所有個體編號.第二步：在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為起始數(shù).第三步：從選定的數(shù)開始依次向右（或者向左、向上、向下）讀，將編號范圍內(nèi)的數(shù)取出，編號范圍外的數(shù)去掉，直到取滿n個號碼為止，就得到一個容量為n的樣本.第14頁，共21頁，2022年，5月20日，9點30分，星期四例1.為調(diào)查央視春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，有如下三種調(diào)查方案：方案一：通過互聯(lián)網(wǎng)調(diào)查. 方案二：通過居民小區(qū)調(diào)查. 方案三：通過電話調(diào)查.上述三種調(diào)查方案能獲得比較準(zhǔn)確的收視率嗎？為什

8、么？這三種方案都有一定的片面性，不能得到比較準(zhǔn)確的收視率第15頁，共21頁，2022年，5月20日，9點30分，星期四例2.某車間工人加工一種軸100件,為了了解這種軸的直徑,要從中抽取10件軸在同一條件下測量,如何采用簡單隨機抽樣的方法抽取樣本？解法1:（抽簽法）第一步:將100件軸編號為1,2,100;第二步:做好大小、形狀相同的號簽,分別寫上這100個數(shù);第三步:將這些號簽放在一個容器中進(jìn)行均勻攪拌,接著連續(xù)不放回地抽取10個號簽,就得到一個容量為10的樣本.第16頁，共21頁，2022年，5月20日，9點30分，星期四解法2:（隨機數(shù)法）第一步:將100件軸編號為00,01,99;第二

9、步:在隨機數(shù)表中任選一數(shù),例如第21行第1列的數(shù)6;第三步:從選定的數(shù)6開始向右讀,依次取出68,34, 30,13,70,55,74,30，77,40這10個編號,這10件即為所要抽取的樣本. 第17頁，共21頁，2022年，5月20日，9點30分，星期四1某市為了了解本市13850名高中畢業(yè)生的數(shù)學(xué)畢業(yè)會考的情況,要從中抽取500名進(jìn)行數(shù)據(jù)分析,那么這次考察的總體數(shù)為_,樣本容量是_.2為了了解全校240名學(xué)生的身高情況,從中抽取40名學(xué)生進(jìn)行測量，下列說法正確的是( )A總體是240 B個體是每一個學(xué)生C樣本是40名學(xué)生 D樣本容量是4013850500D第18頁，共21頁，2022年，5月20日，9點30分，星期四3為了測量所加工一批零件的長度,抽測了其中200個零件,在這個問題中,200個零件的長度是( ) A總體 B總體的容量C總體的一個樣本 D樣本容量C第19頁，共21頁，2022年，5月20日，9點30分，星期四1簡單隨機抽樣包括抽簽法和隨機數(shù)法，它們都是等概率抽樣，從而保證了抽樣的公平性.2簡單隨機抽樣有操作簡便易行的優(yōu)點，在總體個數(shù)較小的情況下是行之有