佳一數(shù)學(xué)2014年暑期教案五升六-8生活中的平均數(shù)問題

1、暑假生活中的平均數(shù)問題第 8 講教學(xué)內(nèi)容：佳一數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練教學(xué)目標(biāo):知識技能暑假版，5 升 6 第 8 講“暑假生活中的平均數(shù)問題”。繼續(xù)滲透平均數(shù)的概念，在已掌握的平均數(shù)的知識的基礎(chǔ)上，繼續(xù)鞏固這個(gè)知識點(diǎn)以及解題的基本方法，并且在本次課后能熟練靈活地運(yùn)用，解決稍復(fù)雜的平均數(shù)問題。數(shù)學(xué)思考通過分錢，分物品，間的關(guān)系，延伸到純數(shù)學(xué)的數(shù)字的平均數(shù)問題上，讓學(xué)生通過一系列的情境，體會平均數(shù)的解題方法的靈活性。讓學(xué)生在小組的合作交流中探索學(xué)習(xí)，獲得方法。問題解決1.嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出用平均數(shù)解決，并利用平均數(shù)的知識加以解決；2. 讓學(xué)生在小組的合作交流中探索學(xué)習(xí)，獲得方法。情感態(tài)度：體會“平均

2、數(shù)”在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際意義及廣泛應(yīng)用，逐步具有識和能力。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):教學(xué)重點(diǎn)：會解決有關(guān)生活中的平均數(shù)的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：探索與合作交流的意感受“平均數(shù)”概念所蘊(yùn)含的豐富、深刻的統(tǒng)計(jì)與概率背景，能對數(shù)據(jù)分析結(jié)果作出簡單的推斷和。教學(xué)準(zhǔn)備:動(dòng)畫多語言課件、第一教 學(xué) 路 徑學(xué)生活動(dòng)方案說明一、談話導(dǎo)入，感受求平均數(shù)產(chǎn)生的需要.情境導(dǎo)入：招聘陷阱狐貍大嬸的百貨店要擴(kuò)大規(guī)模，一天，她貼出了招聘啟示：本店為擴(kuò)大規(guī)模，現(xiàn)招聘營業(yè)員 4 名，平均周工資 600 元。小動(dòng)物們看到周工資平均 600 元，都高興極了，于是紛紛前來報(bào)名。經(jīng)過激烈的競爭，小 、 、小灰狼和紅狐貍被錄用了。為了得到這筆豐厚的周

3、工資，小 和小鹿都辛勤的工作，而小灰狼和紅狐貍卻每天偷懶。終于到了發(fā)工資的時(shí)候，小 只得了 300 元， 也只得了 350元，與當(dāng)初招聘時(shí)候的工資差距很大。于是他們?nèi)フ液偞髬?。狐貍大嬸說： 看這個(gè)周的工資單（小 ：300 元 小鹿 350 元 小灰狼：850 元 紅狐貍：900 元）， 們的工資加起來，再除以 4，確實(shí)是平均 600 元啊。小 說：哦， 錯(cuò)怪了狐貍大嬸，都是 吃了不懂平均數(shù)的虧啊，以后招聘前一定要先看仔細(xì)看明白。下面就讓老師帶著 運(yùn)用平均數(shù)的知識去解決生活中的實(shí)際問題！二、教學(xué)新課課件出示例 1，第一站，先來到超市的散裝糖果柜，買一些糖和巧克力帶著路上吃。奶糖每千克 10.

4、3 元，水果糖每千克 8.5 元，巧克力每千克 12.5 元,把 3.5 千克奶糖，6.6 千克水果糖，4.64 千克巧克力混 什錦糖，你知道每千克應(yīng)該定價(jià)多少元嗎？（得數(shù)保留一位小數(shù)）。1、 談話：請 先讀一讀題目，然后告訴你的同桌，你從題目中獲得的什么信息？匯報(bào)：根據(jù)題意， 知道什錦糖是由奶糖、水果糖、巧學(xué)生小組內(nèi)展開.學(xué)生審題，交流信息學(xué)生發(fā)言。課件展示 具體情境克力三種糖果混合而成的！2、 教師提問：混合后的什錦糖總價(jià)應(yīng)該是什么？數(shù)量呢？要求混合后的什錦糖的定價(jià)（即單價(jià)）課件出示：單價(jià)=總價(jià)數(shù)量三種糖的混合后的總價(jià)錢是；總的重量是。3、 學(xué)生嘗試解答，分組匯報(bào)。4、 分組：佳一數(shù)學(xué)班強(qiáng)

5、調(diào)的是協(xié)作學(xué)習(xí)，現(xiàn)在請大家在小組內(nèi)說一說這一題是應(yīng)用了什么知識解決問題的 ？5、 匯用了平均數(shù)知識。6、 教師追問：本題中的平均數(shù)問題，具有典型的特征，其數(shù)量關(guān)系式是什么？（盡可能多找學(xué)生的發(fā)言）。7、 學(xué)生交流，教師巡視。8、 教師小結(jié)：總價(jià)數(shù)量定價(jià)（板書），應(yīng)用求平均數(shù)的這一公式可以幫助今后解決很多類型的題目.在總價(jià)數(shù)量定價(jià)這個(gè)公式中， 只要知道其中兩個(gè)量就能求出另一個(gè)數(shù)量，你知道另外兩個(gè)變形的數(shù)量關(guān)系式嗎 ？板書：總價(jià)定價(jià)數(shù)量 定價(jià)數(shù)量總價(jià)課件出示 ：解：由題意可知：三種糖混合后的總價(jià)錢為：3.510.3+6.68.5+4.6412.5=150.15（元）三種糖混合后的總重量為：3.5+

6、6.6+4.64=14.74（千克）根據(jù)“總價(jià)數(shù)量=單價(jià)”可知150.1514.7410.2（元）答：什錦糖每千克應(yīng)該定價(jià) 10.2 元。9、 猜一猜：什錦糖的定價(jià)約是 10.2 元，它與奶糖、水果糖、巧克力三種糖果的單價(jià)比較，你發(fā)現(xiàn)了什么特點(diǎn)？運(yùn)用生活解釋為什么會這樣？（鼓勵(lì)學(xué)生：大膽發(fā)言）應(yīng)用這個(gè)特點(diǎn)可以幫助檢驗(yàn)結(jié)果是否正確.學(xué)生審題交流信息學(xué) 生 嘗 試解答。課件展示 具體情境要求學(xué)生 10、學(xué)生交流得出：平均數(shù)都比最大的數(shù)小，而又比最小的數(shù)大！過渡語：大家順利通過了第一站的測試，在交流過程中同學(xué)表現(xiàn)非常積極，大膽自己的見解，又能幫助同桌的同學(xué)。下面一起進(jìn)入第二站：課件出示例題，教學(xué)例

7、2、我和三人一共買了 8 個(gè)面包，準(zhǔn)備平均分著吃，付錢時(shí)發(fā)現(xiàn)自己的錢用完了，于是我拿出 5 個(gè)面包的錢，拿出 3 個(gè)面包的錢，這算了算，她應(yīng)該拿出 4 元 8 角錢，那么，我和應(yīng)分別收回？1、 師：請一起先把題目讀一下，看看題目中給了哪些信息？2、 你能動(dòng)手試一試嗎？3、 學(xué)生練習(xí)時(shí)，師巡視指導(dǎo)，重點(diǎn)觀察學(xué)生的解題思路。4、 教師提問：本題中 8 個(gè)面包最終是被誰的？是平均分的嗎 ？組織學(xué)生積極，大膽發(fā)言。5、 追問：拿出 4 元 8 角錢，那么我和各應(yīng)該拿出多少錢呢 ？課件出示：最終每個(gè)人付的錢應(yīng)該是相等的；則 8 個(gè)面包的總價(jià)錢為：。6、 要求學(xué)生先嘗試解答，師巡視指導(dǎo)，重點(diǎn)觀察學(xué)生的解題

8、思路。7、 學(xué)生匯報(bào)解題思路：先求出 8 個(gè)面包的總價(jià) 4.8314.4元，再求出每個(gè)面包的單價(jià) 14.481.6 元，最后求出我和 應(yīng)該收回 ？課件出示 ： 解：由題意可知：8 個(gè)面包的總價(jià)錢為：34.8=14.4（元）面包的單價(jià)為：在作業(yè)本 上解答，養(yǎng)成良好的解題 。14.48=1.8（元）我應(yīng)收回的錢為：51.8-4.8=4.2（元）應(yīng)收回的錢為：31.8-4.8=0.6（元）答：我和應(yīng)分別收回 4.2 元和 0.6 元。8、 議一議：覺得本題還可以從什么角度進(jìn)行思考和分析呢 ？和你的同桌說出自己的想法.變式練習(xí)如果 三人一共買 9 個(gè)面包，平均分著吃，我拿出 5 個(gè)面包的錢， 拿出 4

9、 個(gè)面包的錢， 沒付錢。吃完了，孫紅應(yīng)該拿出 6 元錢，那么 應(yīng)該給我和 各 ？：這題與例題 區(qū)別？（學(xué)生說出：數(shù)據(jù)發(fā)生了變化）那兩題的解題思路和方法發(fā)生改變了嗎 ？試一試：應(yīng)用剛才的方法獨(dú)立嘗試解答。過渡：剛才大家表現(xiàn)的非常棒，平均數(shù)的知識應(yīng)用的也很好，下面就檢驗(yàn)學(xué)的效果如何:大膽闖關(guān)（課件出示）：3真巧！在公園又遇到兩個(gè)同學(xué)，五人合影留念，照 6寸底片，印 2 張價(jià)格是 2.4 元，另外還要加印讓每人都有一張，加印每張 0.7 元。平均每人要付多少元？學(xué)生根據(jù)題意，獨(dú)立解答。教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。分組匯報(bào)解題思路。（關(guān)注本次課未回答問題的學(xué)生，適時(shí)鼓勵(lì)，讓其說說解題思路）。生：要求平均每人要

10、付多少元？根據(jù)數(shù)量關(guān)系：總錢數(shù)數(shù)量平均每人要付的錢數(shù)，先算出總錢數(shù)。2、上午公園正在搞有獎(jiǎng)猜謎活動(dòng)。謎面：有四個(gè)數(shù)，從第二個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)小 3，已知這四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是 20.5，這四個(gè)數(shù)各是多少？你能猜出謎底嗎？（1）、學(xué)生獨(dú)立嘗試解答，師巡視指導(dǎo)，個(gè)別幫助。、分組匯報(bào)，解題思路。、分組評價(jià)，評出“解題”的同學(xué)。課件出示：四個(gè)數(shù)的和為：。點(diǎn)擊下一步出示：最小的數(shù)為：（82-3-6-9）4=16（在旁邊畫一個(gè)大的問號，寫明：你知道為什么嗎？）全課總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，都一哪些收獲？和妮的同桌互相交流。對自己在這節(jié)課上的表現(xiàn)，你覺得哪些方面應(yīng)該繼續(xù)保持呢？第二教學(xué)過程：教學(xué)路徑學(xué)生活動(dòng)

11、方案說明導(dǎo)入談話：上節(jié)課大家解決了平均數(shù)知識在生活中的常見問題，還評出了“解題” 同學(xué)，本節(jié)課讓一起再來試試一些平均數(shù)，同時(shí)也要看看到底哪些同學(xué)在這節(jié)課上一更加初涉的表現(xiàn)哦！課件出示例題，教學(xué)例 3、三人決定來個(gè)登山比賽，看誰最快。安妮上山每分鐘走 50 米，到達(dá)山頂后，再按原路下山，下山每分鐘走 75 米，想 ， 上山、下山往返一次的平均速度是多少？1、 從題目中知道了哪些信息？2、師提問：你對題中“ 上山、下山往返一次的平均速度是多少？”中的平均速度是怎么樣理解的？要求平均速度需要知道什么條件？3、學(xué)生展開 ，同桌的互相交流。說明：要求出 往返一次的總路程和總時(shí)間，課件出示 ：總路程總時(shí)間

12、平均速度4、題中沒有告訴上山、下山往返一次的總路程和總時(shí)間，該怎么辦啊 ？點(diǎn)擊下一步出示：假設(shè)上山一次路程是 150 米.追問：那么嚴(yán)原路下山一次的總路程是多少？5、根據(jù)總路程總時(shí)間平均速度要把什么先算出來？(上、下山的時(shí)間)生：假設(shè)法課件演示150503 分150752 分6、學(xué)生嘗試解答，教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)。學(xué)生板演：150 2（3+2）60（米/分）追問：這里的2 是什么意思？可以去掉嗎？驗(yàn)證：所求的平均數(shù)的結(jié)果要比最大的小一些，比最小的大一些。如果有學(xué)生提出這樣算（50+75）262.5千米對不對？教師可以把這兩種解法進(jìn)行一次對比，讓學(xué)生展開一次辯論，進(jìn)一步加強(qiáng)對正確方法的深刻的理解！

13、課件出示 ：解：假設(shè)上山一次的路程為 150 米，則上山所用的時(shí)間為：15050=3（分鐘） 下山所用的時(shí)間為：15075=2（分鐘）所以上、下山往返一次的平均速度為：1502（3+2）=60（米/分）答：上、下山往返一次的平均速度是每分鐘60 米。7、教師質(zhì)疑:有的同學(xué)會想，如果這一題在假設(shè)總路程的時(shí)候不假設(shè) 150 米，假設(shè)其他數(shù)據(jù)，那么計(jì)算結(jié)果會不會發(fā)生變化？讓學(xué)生帶著問題假設(shè) 300 米、450 米來驗(yàn)證有些同學(xué)的猜想!過渡語：通過剛才例題的 們班的同學(xué)大膽發(fā)言，積極思考，敢于提出自己和別人不同的想法，這就是 佳一數(shù)學(xué)思維班的同學(xué)，大家做的都非常棒，下面 再來看下一 ：大膽闖關(guān)：1、登

14、山比賽結(jié)束了， 來評冠亞軍。我和適時(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的辯論賽教師可以根據(jù)題目難度以及學(xué)生情況利用補(bǔ)充練習(xí)題進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整。的平均成績是 8.5 分鐘，我和的平均成績是 9.5 分鐘，和的平均成績是 9 分鐘，三個(gè)人各用了多長時(shí)間登到山頂？(1)學(xué)生讀題，根據(jù)“我和的平均成績是分鐘”信息，你能發(fā)現(xiàn)什么？那么“我和的平均成績是 9.5 分鐘”、“和的平均成績是 9 分鐘”呢 ？，你能根據(jù)每來兩個(gè)人的登山總時(shí)間求出三人登山的總時(shí)間嗎？（17+19+18）227 分追問：這里的除以 2 是 什么意思？學(xué)生嘗試解答，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo).4. 結(jié)束了一天的行程， 該回家了，我剛騎了一半的路程，車就壞了，于是推

15、車步行。步行的速度是每小時(shí) 4 千米，騎自行車的速度是每小時(shí) 12 千米 。我從公園回到家的平均速度是多少？學(xué)生根據(jù)題意，獨(dú)立解答。教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。分組匯報(bào)解題思路。（關(guān)注本次課未回答問題的學(xué)生，適時(shí)鼓勵(lì)，讓其說說解題思路）。生：根據(jù)“總路程總時(shí)間平均速度”，課件出示：（動(dòng)畫展示整個(gè)過程。）點(diǎn)擊下一步出示：假設(shè)從家到公園的路程為 24 千米；再分別求出步行、騎車的時(shí)間。24212 千米 1243 小時(shí) 12121 小時(shí)最后求出公園到家的平均速度：24（3+1）6（千米/小時(shí)）過渡語：通過剛才的練習(xí)，說明大家對剛才所生：我和登山總時(shí)間：8.5217 分， 我和登山總時(shí)間： 9.5219 分，

16、和登山總時(shí)間：9218 分學(xué)到的平均數(shù)的知識運(yùn)用的比較扎實(shí)。下面增加點(diǎn)難度，大家對自己有沒有信心啊？課件出示（選作題）5. 到家以后，教育我要節(jié)省花錢，他說： “在工廠，一個(gè)技術(shù)工帶 5 個(gè)普通工完成一項(xiàng)任務(wù)，每個(gè)普通工人只能各得 120 元，這個(gè)技術(shù)工的收入比他們 6 人的平均收入還多 20 元?！蹦阒肋@位技術(shù)工得了多少元嗎？學(xué)生讀清題意，以同桌為一個(gè)學(xué)組，互相分組匯報(bào)解題思路課件出示：質(zhì)疑問難.全課總結(jié): 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)， 都有哪些收獲？和妮的同桌互相交流。對自己在這節(jié)課上的表現(xiàn)，你覺得哪些方面應(yīng)該繼續(xù)保持呢？【教學(xué)后記】：學(xué)生動(dòng)手畫圖本講：及練習(xí)冊：探究類型 1：（10.33.5+8

17、.56.6+12.54.64）（3.5+6.6+4.64）10.2探究類型 2：4.83=14.4 14.48=1.81.85-4.8=4.2我 4.8-4.2=0.6變式練習(xí)：93=3 63=2 25-6=4我6-4=2探究類型 3：設(shè)山腳到山頂有 150 米。15050=315075=21502（2+3）=60大膽闖關(guān)：1、8.52=179.52=1992=18（17+19+18）2=2727-17=1027-19=8我 27-18=92、20.54=82（82-3-6-9）4=16 16+3=1919+3=2222+3=253、（2.4+0.73）5=0.94、設(shè)公園到家的路程為 24

18、千米242=1224（124+1212）=65、120+2056=144練習(xí)冊：1、4018=7207202（72060+18）=482、解：設(shè)另一塊x 畝，則 92.5（5+x）=5101.5+85xx=63、解：設(shè)錄取者的平均成績?yōu)?x 分 ,未錄取者的平均成績?yōu)椋▁-38）分150 x+(1000-150）(x-38)=100055x=87.387.3-6.3=814、（35+412）3=395、（71+74+71+64）4+3.245=74（練習(xí)冊中將 82 改為 71）補(bǔ)充練習(xí)：1、一輛汽車從甲到乙地，往返平均每小時(shí)行 37.5 千米，已知去時(shí)每小時(shí)行 50 千米。那么回來每小時(shí)行多少千米？30 千米2、在某次測試中，、和三人的平均成績?yōu)?85 分。已知和的平均成績?yōu)?8 分，和的平均成績?yōu)?86 分。求(1)和的平均成績。（2）他們?nèi)酥姓l的最高成績。 853882=79 分86279=9388293=83（1）（79+83）2=81（2）3、某釀酒廠上半年生