年龍門高三數(shù)學(xué) 第四篇 第一節(jié) 數(shù)　列自主復(fù)習(xí)課件（理） 北師大

1、2021/8/8 星期日1第 一節(jié)數(shù)列2021/8/8 星期日2考綱點(diǎn)擊1.了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法(列表、圖象、通項(xiàng)公式). 2.了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類函數(shù).熱點(diǎn)提示1.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式或遞推關(guān)系，求數(shù)列的各項(xiàng). 2.以數(shù)列的前幾項(xiàng)為背景，考查“歸納推理”思想.2021/8/8 星期日31數(shù)列的定義按照 排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)2數(shù)列的分類一定順序2021/8/8 星期日4分類原則類型滿足條件按項(xiàng)數(shù)分類有窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)有限無窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)無限按項(xiàng)與項(xiàng)間的大小關(guān)系分類遞增數(shù)列an1 an其中nN*遞減數(shù)列an1 an常數(shù)列an1an按其他標(biāo)準(zhǔn)分類有界

2、數(shù)列存在正數(shù)M，使|an|M擺動(dòng)數(shù)列an的符號(hào)正負(fù)相間，如1，1，1，10，n20時(shí)，Sn最大，故選B.【答案】B2(2008年江西高考)在數(shù)列an中，a12，an1anln(1 )，則an()A2lnn B2(n1)lnnC2nlnn D1nlnn2021/8/8 星期日34【解析】因?yàn)閍n1anln(1 )，從而有anan1lnan1an2lna2a1ln2累加得an1a1ln2ln(n1)，an2lnn，故應(yīng)選A.【答案】A2021/8/8 星期日353(2009年北京高考)若數(shù)列an滿足：a11，an12an(nN*)，則a5_；前8項(xiàng)的和S8_.(用數(shù)字作答)【解析】依題知數(shù)列an是

3、首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，a52416，S8281255.【答案】162554(2009年北京高考)已知數(shù)列an滿足：a4n31，a4n10，a2nan，nN*，則a2 009_；a2 014_.【解析】a2 009a503431，a2 014a21 007a1 007a425210.【答案】102021/8/8 星期日361數(shù)列的概念及簡單表示數(shù)列中的數(shù)是有序的，要注意辨析數(shù)列的項(xiàng)和數(shù)集中元素的異同；數(shù)列的簡單表示要類比函數(shù)的表示方法來理解數(shù)列an可以看作是一個(gè)定義域?yàn)檎麛?shù)集或它的子集1,2,3，n的一列函數(shù)值2由數(shù)列的前幾項(xiàng)歸納出其通項(xiàng)公式據(jù)所給數(shù)列的前幾項(xiàng)求其通項(xiàng)公式時(shí)，需仔細(xì)觀察分析，抓住其幾方面的特征：(1)分式中分子、分母的特征；(2)相鄰項(xiàng)的變化特征；(3)拆項(xiàng)后的特征；(4)各項(xiàng)符號(hào)特征和絕對值特征并對此進(jìn)行歸納、化歸、聯(lián)想2021/8/8 星期日373由遞推公式求數(shù)列中的項(xiàng)或通項(xiàng)遞推公式是給出數(shù)列的一種方式，讀懂遞推公式，搞清相鄰項(xiàng)之間的關(guān)系，或由兩項(xiàng)之間的關(guān)系構(gòu)造數(shù)列，求出其通項(xiàng)公式4Sn與an的關(guān)系由Sn求an，an ，注意驗(yàn)證a1是否包含在后面an的公式中，若不符合要單獨(dú)列出，一般已知條件含