新滬科版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件16.2.2 二次根式的除法

1、新滬科版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用第16章 二次根式16.2 二次根式的運(yùn)算第2課時(shí) 二次根式的 除法1課堂講解2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升二次根式的除法法則商的算術(shù)平方根的性質(zhì)最簡(jiǎn)二次根式 二次根式的乘法法則是什么內(nèi)容？化簡(jiǎn)二次根式的一般步驟是什么？1知識(shí)點(diǎn)二次根式的除法法則1.計(jì)算：(1) =_, =_;(2) =_, =_;(3) =_, =_.知1導(dǎo)2.根據(jù)上題計(jì)算結(jié)果，用“”、“”或“=”填空： 綜上所述，二次根式的除法法則： . 當(dāng)二次根式前面有 系數(shù)時(shí)，類比單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法 則進(jìn)行計(jì)算：即系數(shù)之商 作為商的 ，被開方數(shù)之 商為 .知1導(dǎo)_ _

2、知1講1性質(zhì)4：如果a0，b0 那么有 . 文字語言：兩個(gè)二次根式相除，把被開方數(shù)相除，根 指數(shù)不變.要點(diǎn)精析：(1)法則中的被開方數(shù)a，b既可以是數(shù)，也可以是代數(shù)式， 但都必須是非負(fù)的且b不為0；(2)當(dāng)二次根式根號(hào)外有因數(shù)(式)時(shí)，可類比單項(xiàng)式除以 單項(xiàng)式的法則進(jìn)行運(yùn)算，將根號(hào)外因數(shù)(式)之商作為 根號(hào)外商的因數(shù)(式)，被開方數(shù)之商作為被開方數(shù)解：(1) (2)例1 計(jì)算： (1) ； (2)知1講 總 結(jié)知1講 利用二次根式的除法法則進(jìn)行計(jì)算，被開方數(shù)相除時(shí)，可以用“除以一個(gè)不為零的數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”進(jìn)行約分、化簡(jiǎn)1 化簡(jiǎn)： (1) ； (2) .知1練 2 成立的條件是() Aa1

3、 Ba1且a3 Ca1 Da33 計(jì)算 的結(jié)果是() A. B. C. D.知1練 2知識(shí)點(diǎn)商的算術(shù)平方根的性質(zhì)知2導(dǎo)性質(zhì)4反過來也可以寫成 (a0，b0)語言敘述：商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根知2講例2 將下列各式化簡(jiǎn)：(1) (2) (3) (4)(1)先將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，然后應(yīng)用性質(zhì)化簡(jiǎn)；(2)需要將分子、分母同時(shí)乘以2，將分母化成一個(gè)完全平方數(shù)，然后應(yīng)用性質(zhì)化簡(jiǎn)；(3)方法一，先用性質(zhì)“ (a0，b0)”化簡(jiǎn)，再分母有理化；方法二，先將被開方數(shù)的分子、分母同乘以a，再應(yīng)用“ (a0，b0)”進(jìn)行化簡(jiǎn)；(4)將被開方數(shù)的分子分解因式，并且分子、分母同時(shí)乘以x

4、y，確保分母開方后不含根號(hào) 導(dǎo)引：知2講 解：知2講 解： 總 結(jié)知2講 利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式的方法：(1)若被開方數(shù)的分母是一個(gè)完全平方數(shù)(式)，則可以直 接利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，先將分子、分母分別 開平方，然后求商；(2)若被開方數(shù)的分母不是完全平方數(shù)(式)，可根據(jù)分式 的基本性質(zhì)，先將分式的分子、分母同時(shí)乘一個(gè)不等 于0的數(shù)或整式，使分母變成一個(gè)完全平方數(shù)(式)，然 后利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)知2講例3 計(jì)算：(1) (2) (3)解：(1)解法1： 解法2： (2) (3)總 結(jié)知2講分母有理化一般經(jīng)歷如下三步：“一移”，即將分子、分母中能開得盡方的因數(shù)(式)移到根號(hào)外；“二乘”，即將分子、分母同乘分母的有理化因數(shù)(式)；“三化”，即化簡(jiǎn)計(jì)算 1 化簡(jiǎn)： (1) (2) (3) (4)知2練 知2練 2 下列各式計(jì)算正確的是() A. B. C. D.3 若 ，則a的取值范圍是() Aa