第二學(xué)期離散數(shù)學(xué)補考試卷

1、20042005 第二學(xué)期補卷離散數(shù)學(xué)課程閉卷課程類別：必修時間一、 單項選擇題 (本大題共 10 小題，每小題 2 分，共 20 分)1.下列不是命題的是。A.B.C.D.學(xué)生要努力學(xué)習(xí). 5 是素數(shù)當(dāng)且僅當(dāng) x70 .7 能被 3 整除.從西邊升起.2. 與命題 p(qp)等值的公式是 。A. pB. qC. pqD. pq3.使命題公式 p(pq)為賦值是 p，q 分別為 。A. (0,0)B. (0,1)C. (1,0)D. (1,1)。4.在命題邏輯中，任何命題公式的主析取范式都 A.C.B. 存在但不唯一D. 不存在存在且唯一不一定存在5. 對于任意集合 A、B，A 包含于 B 當(dāng)

2、且僅當(dāng) A-B= 是 。A.假命題B.真命題C.是一階公式但不是命題D.均不屬于 A、B、C6. 設(shè) S=1,2,3,4，R=,，則 R 的性質(zhì)是 A.自C.對稱、B.自稱、傳遞的稱、稱的D.只有對稱性稱、傳遞的7. 設(shè) A=a,b,c，則下列是集合 A 的劃分的是。序號一二三四五六七十總 分得分評卷人A.b,c,cB.a,c,b,cC.a,c,bD.a,c ,b 8. 下述*運算為實數(shù)集上的運算，其中可交換且可結(jié)合的運算是 A.a*b=a+2bB.a*b=a+b-abC.a*b=aD.a*b=|a+b|9. 無向連通圖 G 是圖，當(dāng)且僅當(dāng) G 中每一個頂點的度數(shù)都為。A.不同B. 相同C.

3、奇數(shù)D.偶數(shù)10. 下列四組數(shù)據(jù)中，不能成為任何 4 階無向簡單圖的度數(shù)序列的為。A.2,2,2,2B.2,2,2,3C.1,1,1,3D.1,2,2,3二、將下列命題符號化（4*2=8 分）1、除非你認真復(fù)習(xí)，否則你將不及格2、和都是學(xué)生三、證明下面的式子（82=16 分）1. 用附加前提證明法證明下面的推理。前提：p， qr， q ( p s )結(jié)論：r s2、在一階謂詞邏輯中構(gòu)造下面推理的證明。前提：x(G(x)F(x)M(x), xG(x)結(jié)論：xM(x)四、A,B,C 是集合，證明 A(BC)=(AC)(BC)（10 分）五、求公式(xF(x,y) yG(y) xH(x,y)的前束范式。（6 分）六、設(shè) R1 和 R2 是集合 X= 0 , 1 , 2 , 3 , 4 上的關(guān)系，R1=| y = x+1 ，R2=| y= x2寫出 R1、R2 ，寫出 R2 的關(guān)系矩陣，并求出 R1R2。（10 分）七、集合 a,b,c,d上的二元運算*的運算表如下：*abcda b c da b c db b b bc b c ad b a a(1)判斷*是否是可結(jié)合的、可交換的？(2)關(guān)于*的幺元、零元、冪等元。(3)哪些元素有逆元？逆元是什么？（12 分）八、 設(shè)是實數(shù)的乘法運算，Z 為整數(shù)集合，x,yZ，在 Z 上定義二元運算*：x*y=x+y-2，利用群的定義