新舊知識(shí)相互作用的策略

1、新舊知識(shí)相互作用的策略蓬安縣興旺初級(jí)中學(xué)：唐洪光“以新舊知引新知”向來就是教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)課程內(nèi) 容的一種策略。到了現(xiàn)在，“學(xué)習(xí)的準(zhǔn)備”、“在新舊知識(shí)的 相互作用中同化新概念”等理論闡釋，以為教育工作者所認(rèn) 同。影響學(xué)習(xí)最重要的因素是學(xué)生已經(jīng)知道什么；根據(jù)學(xué)生 原有的知識(shí)狀況進(jìn)行教學(xué)，因此，根據(jù)學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn) 的提示、復(fù)習(xí)、導(dǎo)引、融通、匯聚，促進(jìn)新舊知識(shí)相互聯(lián)系、 相互滲透、相互作用，這即整理了原有知識(shí)，又使原有知識(shí) 得到鞏固和發(fā)展，獲得新的意義。看來，“新舊知識(shí)的相互 作用”的策略，已經(jīng)超越了原來“復(fù)習(xí)”的意義，成為教會(huì) 學(xué)生學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)獲取心智上的一種重要方法。下面例舉該策 略在教學(xué)中的

2、運(yùn)用：一、以角平分線與角的一邊平行線再與角的另一邊三線 構(gòu)成的等腰三角形為基礎(chǔ)演變出的題型:例 1、已知：DE/BC,BO 平分ZABC，OC 平分ZACB， 求：AB+AC=AD+DE+AEA原有知識(shí)結(jié)構(gòu):由條件可得出 EBO是等腰三角形， OEC是等腰三角形產(chǎn)生思 路得出該題的解法例2、如圖，在矩形ABCD中，AB=16， BC=8,將矩形AC 折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，且CE與AB交與點(diǎn)F，那么AF=原有的經(jīng)驗(yàn)是：“該角一邊的平 行線AF與該角平分線CA再與該角的另一邊CF圍成的三角 形是等腰三角形”得到AF=CF,于是在RTCBF中列出方程可 以求解。例3、8年級(jí)數(shù)學(xué)下期P102 （人教版

3、）6題。如圖：AE/BF,AC平分ZBAD,且交BF于點(diǎn)C，BD平分Z ABC，且交AE于點(diǎn)D,連CD.求證：四邊形ABCD是菱形.該題要利用平行和角平分線構(gòu)成的等腰 ABD這一特征與該題的已知構(gòu)成思路得到該題的證明，這又用到了舊知識(shí)與新 知識(shí)的聯(lián)系。二、以同角的余角相等（或等角的余角相等）作為奠基 的題型在初中教材中和中考中以直角三角形為基點(diǎn)的題型較 為普遍，平時(shí)教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生利用互余關(guān)系證明角相等這 一思維.在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)就能利用儲(chǔ)備的這一舊知識(shí)（經(jīng)驗(yàn)） 解決這一新的問題，現(xiàn)舉例如下：例一、8年級(jí)數(shù)學(xué)下期P122 （人教版）的15題 四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，ZAEF=

4、90 , 且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F。求證：AE=EF.分析：取AB中點(diǎn)仔，連GE.需證：AAGE AECF=AG=CEBG=1/2AB,EC=1/2BC,AB=BC=AG=ECBG=BE = ZBGE= ZBEG=45 = ZAGE=135 ZB=90 CF 平分ZDCH= ZDCH=45 = ZECF=135 ZBAE+ ZAEB= ZAED+ ZFEC= ZBAE= ZFEC即 ZGAE= ZFEC=用到了互余 的關(guān)系例 2、在 Rt AABC 中，之 C=90，CDAB.求證：AC2 =AD X AB.分析：由等比改等積：1 AC/AD=AB/AC f橫找(豎找)定相似ACD

5、 sABC=ZA+ ZACD=90 利用互余關(guān)系= ZACD= ZBZA+ ZB=90 = AACD sAABC = AC/AD=AB/AC = AC 2 =AD XAB例3、如圖，在ABC中，之ACB=90 ,CEAB于點(diǎn)E,AD二AC,AF平分ZCAB交CE于點(diǎn)F,DE的延長(zhǎng)線交AC與點(diǎn)G, 求證：(1) DF/BC; (2)FG=FE.(1)該題利用角平分線是角的對(duì)稱軸的特點(diǎn)(原來在軸對(duì)稱 圖形中學(xué)過的知識(shí))，運(yùn)用在木題中很容易發(fā)現(xiàn)，可證 AFC AAFD.和AFGAAFE.可得出 FG二EF. ZACF二 ZADF.(2)又利用直角三角形斜邊上的高將大直角三角形分成幾個(gè)小直角三角形后圖中有互余關(guān)系，可證ZEFD=ZEAB,ZEDF= ZB, ZEAC= ZECB,利用舊知識(shí)與新知識(shí)的聯(lián)系 構(gòu)思，可以使該題迎刃而解。以上題形中第一個(gè)問題的題型就是利用等腰三角形為奠基，第二個(gè)問題就是利用直角