等腰三角形復(fù)習(xí)課

1、初二數(shù)學(xué)組初二數(shù)學(xué)組 知識(shí)梳理，對(duì)所學(xué)等腰三角形的性知識(shí)梳理，對(duì)所學(xué)等腰三角形的性質(zhì)和判定的知識(shí)的鞏固、深化、拓質(zhì)和判定的知識(shí)的鞏固、深化、拓展和提升展和提升 。培養(yǎng)學(xué)生的觀察培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析和歸納分析和歸納概括能力概括能力 ，體驗(yàn)分類思想和轉(zhuǎn)化，體驗(yàn)分類思想和轉(zhuǎn)化的思想。的思想。l請(qǐng)各小組同學(xué)互查學(xué)案中第請(qǐng)各小組同學(xué)互查學(xué)案中第一頁(yè)中一二大題的內(nèi)容，互一頁(yè)中一二大題的內(nèi)容，互相合作，找出正確的答案。相合作，找出正確的答案。l提出不清楚的問題和疑惑的提出不清楚的問題和疑惑的地方地方等邊等腰等腰直角頂角為一腰與底邊相等三邊相等三角相等有一角為有兩邊相等有兩個(gè)角相等三角形性質(zhì)和判定：底角為45l

2、快速搶答，看哪組更優(yōu)秀快速搶答，看哪組更優(yōu)秀1、ABC中，已知：中，已知：AB=AC、若、若A=36，則，則B= ；C= ；、若、若B=36，則，則A= ；C= ；、A：B=4：1，則，則A= B=_72723610812030、A+C=100，則則A= ；、若有一個(gè)角為若有一個(gè)角為60，則，則ABC是是 三角形；三角形；、若有一個(gè)角為若有一個(gè)角為70，則另外兩個(gè)，則另外兩個(gè)角分別角分別 _. 70、40或55、 5520等邊三角形2、在、在ABC中，已知：中，已知：AB=AC、AB=2，BC=4，則，則ABC 的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為 ； 、若有兩邊長(zhǎng)為、若有兩邊長(zhǎng)為2、4，則，則 ABC的周長(zhǎng)為的

3、周長(zhǎng)為 ；、若有兩邊長(zhǎng)為若有兩邊長(zhǎng)為2、3，則，則 ABC的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為 ；（此題無解）107或8(分類思想)1、 角的分類角的分類2 、邊的分類、邊的分類要注意喔！要注意喔?。ㄔ诘妊切沃校ㄔ诘妊切沃校?在下圖三角形的邊上找出一點(diǎn)，使得該點(diǎn)與在下圖三角形的邊上找出一點(diǎn)，使得該點(diǎn)與三角形的兩頂點(diǎn)構(gòu)成三角形的兩頂點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形等腰三角形B BA AC C505011011020201、對(duì)、對(duì)A進(jìn)行討論進(jìn)行討論2、對(duì)、對(duì)B進(jìn)行討論進(jìn)行討論3、對(duì)、對(duì)C進(jìn)行討論進(jìn)行討論CABACB20202020CAB5050CAB808020CAB656550CAB3535110（分類討論）（分類討論）

4、CAB5050BCABCAED 例例 在等腰直角三角形中在等腰直角三角形中,折出折出CAB的平分線的平分線AE,交交BC邊于點(diǎn)邊于點(diǎn)E. C點(diǎn)在點(diǎn)在AB邊上的落點(diǎn)為邊上的落點(diǎn)為D,連結(jié)連結(jié)DE. 2. 若若CE=1,則則DE=_. 3. 你還能找出哪些相等的線段嗎你還能找出哪些相等的線段嗎? 4. 若若AB=6,則則DEB的周長(zhǎng)等于多少的周長(zhǎng)等于多少?1. DEAB嗎嗎?11DB=_.即：即：CE=DE=DBAD=AC=BC 61. 角與角的轉(zhuǎn)化角與角的轉(zhuǎn)化: 相等角之間的代換相等角之間的代換.2. 邊與角的轉(zhuǎn)化邊與角的轉(zhuǎn)化: 等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角. 等角對(duì)等邊等角對(duì)等邊.3.邊與邊的轉(zhuǎn)化邊與

5、邊的轉(zhuǎn)化: 相等線段之間進(jìn)相等線段之間進(jìn) 行代換行代換 (在同一個(gè)三角形在同一個(gè)三角形)l 在證題過程中體會(huì)在證題過程中體會(huì) 做輔助線的方法做輔助線的方法例例1.如圖，在如圖，在ABCB=2C， AD是是BAC的平分線，的平分線， 求證求證:AC=AB+BDACDBl做輔助線的方法做輔助線的方法：1、截長(zhǎng)法、截長(zhǎng)法2、補(bǔ)短法、補(bǔ)短法3、中線倍長(zhǎng)法、中線倍長(zhǎng)法 通過本堂課的探索通過本堂課的探索,你有何收獲？你有何收獲？數(shù)學(xué)知識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí): “等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角” 、“等角對(duì)等邊等角對(duì)等邊” 及及“三線合一三線合一”(在同一個(gè)三角形在同一個(gè)三角形)數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)思想: 轉(zhuǎn)化思想、分類思想！轉(zhuǎn)化思想、

6、分類思想！ 作輔助線作輔助線: 截長(zhǎng)法、補(bǔ)短法中線倍長(zhǎng)法截長(zhǎng)法、補(bǔ)短法中線倍長(zhǎng)法.見學(xué)案見學(xué)案 1.學(xué)案上自我檢測(cè)后兩題作學(xué)案上自我檢測(cè)后兩題作為今天作業(yè)為今天作業(yè),寫在活頁(yè)紙上寫在活頁(yè)紙上2.預(yù)習(xí)新課內(nèi)容預(yù)習(xí)新課內(nèi)容若等腰直角三角形兩底角的平分線若等腰直角三角形兩底角的平分線AOAO與與BOBO交于點(diǎn)交于點(diǎn)OO，過，過OO作底邊作底邊ABAB的的平行線平行線EFEF，交，交ACAC于于E E，交，交BCBC于于F F。（1 1）則圖中有幾個(gè)等腰三角形？）則圖中有幾個(gè)等腰三角形？（2 2）AEAE，EFEF，BFBF之間的長(zhǎng)度有何之間的長(zhǎng)度有何關(guān)系？關(guān)系？（3 3）若）若AC=12AC=12，則，則CEFCEF的周長(zhǎng)為多少？的周長(zhǎng)為多少？AE+BF=EF(24)CEFCEF的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)=AC+BC=20=AC+BC=20CAOEBF（4 4）若把等腰）若把等腰RtRtABCABC改為一般三角改為一般三角形，其他條件不變，當(dāng)形，其他條件不變，當(dāng)AC=12AC=12，BC=8BC=8時(shí)你能求時(shí)你能求CEFCEF的周長(zhǎng)嗎？的周長(zhǎng)嗎