9.1.3獲取數(shù)據(jù)的途徑（教案）- 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)

1、第九章 統(tǒng)計(jì)9.1隨機(jī)抽樣9.1.3獲取數(shù)據(jù)的途徑教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1.理解分層隨機(jī)抽樣的概念，會(huì)進(jìn)行有關(guān)分層隨機(jī)抽樣中的計(jì)算，達(dá)到數(shù)學(xué)抽象，數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)水平一的要求.2.掌握分層隨機(jī)抽樣與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的關(guān)系，達(dá)到邏輯推理核心素養(yǎng)水平一的要求.4.能夠掌握獲得數(shù)據(jù)的四種途徑，以及每種途徑可以解決問(wèn)題的類型，達(dá)到數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)水平一的要求.二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)用分層抽樣方法解決實(shí)際問(wèn)題，能計(jì)算樣本平均值.2.教學(xué)難點(diǎn)對(duì)分層抽樣方法的理解.三、教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入教師：復(fù)習(xí)上節(jié)課學(xué)習(xí)的知識(shí)：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念；2.總體均值的含義；3.樣本均值的概念；4.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中樣本均值與總體均

2、值的關(guān)系.學(xué)生：復(fù)習(xí)，思考.（二）探索新知探究：獲取數(shù)據(jù)的途徑問(wèn)題1：樹(shù)人中學(xué)高一年級(jí)共有712名學(xué)生，男生有326人，女生有386人，若要抽取50人的升高作為樣本，用簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣可以嗎？為什么？如何去抽取比較合理？學(xué)生甲：不可以，用簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣可能會(huì)出現(xiàn)很多極端數(shù)據(jù)，從而出現(xiàn)較大誤差.學(xué)生乙:可以根據(jù)性別不同，按照比例分開(kāi)抽取.教師：按比例分配是一種比較合理的方式，即：男生樣本量=（男生人數(shù)/全體學(xué)生數(shù)）總樣本量.女生樣本量=（女生人數(shù)/全體學(xué)生數(shù)）總樣本量.所以問(wèn)題1中抽取的人數(shù)分別為：，問(wèn)題2：按照問(wèn)題1的解決方法抽取了一個(gè)容量為50的樣本，其觀測(cè)數(shù)據(jù)如下：男生173.0 174.0

3、 166.0 172.0 170.0 165.0 165.0168.0 164.0 173.0 172.0 173.0 175.0 168.0170.0 172.0 176.0 175.0 168.0 173.0 167.0170.0 175.0女生163.0 164.0 161.0 157.0 162.0 165.0 158.0155.0 164.0 162.5 154.0 154.0 164.0 149.0159.0 161.0 170.0 171.0 155.0 148.0 172.0162.5 158.0 155.5 157.0 163.0 172.0如何計(jì)算總體平均數(shù)？通過(guò)計(jì)算得出男

4、生，女生樣本平均數(shù)分別為170.6,160.6，總體平均數(shù)為問(wèn)題3：你能總結(jié)什么是分層抽樣嗎？學(xué)生：思考討論.教師總結(jié)：上面我們按性別變量，把高一學(xué)生劃分為男生，女生，兩個(gè)身高差異較小的子總體分別進(jìn)行抽樣，進(jìn)而得到總體的估計(jì)，一般地，按一個(gè)或多個(gè)變量把總體劃分成若干個(gè)子總體，每個(gè)個(gè)體屬于且僅屬于一個(gè)子總體，在每個(gè)子總體中獨(dú)立的進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，再把所有子總體中抽取的樣本合在一起作為總樣本，這樣的抽樣方法叫作分層隨機(jī)抽樣，每一個(gè)子總體稱為層，在分層隨機(jī)抽樣中，如果每層樣本量都與層的大小成正比例，那么這種樣本量的分配方式為比例分配.問(wèn)題3：我們知道統(tǒng)計(jì)學(xué)最重要的是數(shù)據(jù)的收集，你知道哪些獲取數(shù)據(jù)的途

5、徑？學(xué)生：思考總結(jié).教師：1.通過(guò)調(diào)查獲取數(shù)據(jù)；2. 通過(guò)試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)；3. 通過(guò)觀察獲取數(shù)據(jù)；4. 通過(guò)查詢獲取數(shù)據(jù).（三）課堂練習(xí)1.西游記三國(guó)演義水滸傳和紅樓夢(mèng)是中國(guó)古典文學(xué)瑰寶，并稱為中國(guó)古典小說(shuō)四大名著.某中學(xué)為了解本校學(xué)生閱讀四大名著的情況，隨機(jī)調(diào)查了100位學(xué)生，其中閱讀過(guò)西游記或紅樓夢(mèng)的學(xué)生共有90位，閱讀過(guò)紅樓夢(mèng)的學(xué)生共有80位，閱讀過(guò)西游記且閱讀過(guò)紅樓夢(mèng)的學(xué)生共有60位，則該校閱讀過(guò)西游記的學(xué)生人數(shù)與該校學(xué)生總數(shù)比值的估計(jì)值為( )A.0.5B.0.6C.0.7D.0.8答案：C解析：如圖，易知閱讀過(guò)西游記的學(xué)生有70位，占抽樣人數(shù)的，所以該校閱讀過(guò)西游記的學(xué)生人數(shù)與該校學(xué)

6、生總數(shù)比值的估計(jì)值為0.7.故選C.2.某市為了分析全市10800名高一學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績(jī),共抽取25本試卷,每本都是30份,則樣本容量是( )A.30B.25C.750D.10800答案：C解析：樣本量是樣本中包含的個(gè)體數(shù)，所以樣本量是.3.某中學(xué)有高中生3500人,初中生1500人,為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為的樣本,已知從高中生中抽取70人,則為( )A.100B.150C.200D.250答案：A解析：計(jì)算分層抽樣的抽取比例和總體個(gè)數(shù),利用樣本容量=總體個(gè)數(shù)抽取比例計(jì)算值.分層抽樣的抽取比例為,總體個(gè)數(shù)為,樣本容量.故選:A.（四）小結(jié)作業(yè)小結(jié)：1.分層隨機(jī)抽樣的概念.2.在分層隨機(jī)抽樣中，總體平均數(shù)