函數(shù)的表示法（修改）-完整版PPT

1、函數(shù)表示法1、函數(shù)的定義及構(gòu)成函數(shù)的三要素？2、二次函數(shù)圖像頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，2），過點(diǎn)（3，0），求這 個(gè) 二次函數(shù)？3、回答下列問題：復(fù)習(xí)提問：(1)、y=5 x R y是否為x 的函數(shù)？(2)、x2 + y2 =1 y是否為x的函數(shù)？(3)、y=ax2+bx+c (a0) y是否為x的函數(shù)？(4)、y= x - 2 (x 2) y是否為x的函數(shù)？5、下表中生產(chǎn)總值y是否為年份x的函數(shù)？國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值年份19901991199219931994199519961997199819992000生產(chǎn)總值1859821663266523456146670.05749566851731437696780

2、42389404.0時(shí)間/年出生率/%195519601965195019701975198019851990199520000.51.01.52.02.53.0354.04.5我國(guó)人口出生率變化曲線圖象中出生率y是否為時(shí)間x的函數(shù)？對(duì)應(yīng)關(guān)系？xyo圖中y是否是x的函數(shù)？（6）、（7）、一、函數(shù)的三種表示方法：、解析法定義：是把兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系，用一個(gè)等式來表示，簡(jiǎn)稱解析式。、列表法定義：是列出表格來表示兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系。、圖象法定義：是用函數(shù)圖象來表示兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系。優(yōu)點(diǎn)：不必通過計(jì)算就知道當(dāng)自變量取某些值時(shí)函數(shù)的對(duì)應(yīng)值。優(yōu)點(diǎn)：能直觀形象地表示出函數(shù)的變化情況。優(yōu)點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系清楚，容

3、易從自變量的值求出其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，便于用解析式來研究函數(shù)的性質(zhì)。 例1 某種筆記本每個(gè)5元，買x(x1，2，3，4，)個(gè)筆記本的錢數(shù)記為y（元）.試寫出以x為自變量的函數(shù)y的解析式，并畫出這個(gè)函數(shù)的圖象.二、例題解 ： 這個(gè)函數(shù)的定義域是1，2，3，4，函數(shù)解析式為：y=5x，x1，2，3，4.201510 5 0 1 2 3 4 xy例2 國(guó)內(nèi)投寄信函（外埠），郵資按下列規(guī)則計(jì)算：1、信函質(zhì)量不超過100g時(shí)，每20g付郵資80分，即信函質(zhì)量不超過20g付郵資80分，信函質(zhì)量超過20g，但不超過40g付郵資160分，依此類推；2、信函質(zhì)量大于100g且不超過200g時(shí)，每100g付郵資200

4、分，即信函質(zhì)量超過100g，但不超過200g付郵資（A+200）分（A為質(zhì)量等于100g的信函的郵資），信函質(zhì)量超過200g，但不超過300g付郵資（A+400）分，依此類推； 設(shè)一封x g(0 x200)的信函應(yīng)付的郵資為 y( 單位:分)，試寫出以x為自變量的函數(shù)y的解析式，并畫出這個(gè)函數(shù)的圖象。(0,20(80,100 80(20,40240(60,80 (100,200 (40,60 160320400600 xy分析：xyo2080401606024080320100400解：這個(gè)函數(shù)的定義域是 (0, 200 函數(shù)解析式為: Y= 80 , x(0,20160 , x(20,40

5、240 , x(40,60 320 , x(60,80 400 , x(80,100 600 x(100,200 它的圖象是6條線段（不包括左端點(diǎn)），都平行于x軸200600例3 欲改造營(yíng)口開發(fā)區(qū)世紀(jì)廣場(chǎng)中心的圓形噴水池，已知原噴水池直徑為20m，噴水池的周邊靠近水面的位置安裝一圈噴水頭，噴出的水柱在離池中心4m處達(dá)到最高，高度為6m，現(xiàn)設(shè)想在噴水池的中心設(shè)計(jì)一個(gè)裝飾物，使各方面噴來的水柱在此處匯合，這個(gè)裝飾物的高度應(yīng)當(dāng)如何設(shè)計(jì)？過水池的中心任意選取一個(gè)截面，噴出的水柱軌跡是拋物線型。由已知條件易知，水柱上任意一點(diǎn)距中心的距離x(m)與此點(diǎn)的高度y(m)之間的函數(shù)關(guān)系是解： a1(x+4)2+

6、6 (-10 x 0) a2(x-4)2+6 (0 x 10)Y=由x=-10,y=0,得a1=-1/6;由x=10,y=0,得a2=-1/6.于是，所求函數(shù)解析式是 -1/6 (x+4)2+6 (-10 x 0) -1/6(x-4)2+6 (0 x 10)當(dāng)x=0時(shí),y=10/3 . 所以裝飾物的高度為10/3m.Y=三、練習(xí)：1、畫函數(shù)圖象：y = 1-x , xZ ; 三、練習(xí)：2、從甲同學(xué)家到乙同學(xué)家的中途有一個(gè)公園，甲、乙兩家到該公園的距離都是2km，甲10點(diǎn)鐘出發(fā)前往乙家，下圖表示甲同學(xué)從自己家出發(fā)到乙家為止經(jīng)過的路程y（km）與時(shí)間x (分鐘)的關(guān)系。y4321 010 20 30 40 50 60 x依據(jù)圖象，回答下列問題：（1）甲在公園休息了碼？若休息了，休息時(shí)間：