生活中的一次函數(shù)湘教版課件

1、生活中的一次函數(shù)湘教版課件生活中的一次函數(shù)湘教版課件湖南科技大學(xué)附屬學(xué)校：李旭英生活中的一次函數(shù)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)湖南科技大學(xué)附屬學(xué)校：李旭英生活中的一次函數(shù)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)數(shù)學(xué)日記 2010年12月8日 星期三 晴 這些天我認(rèn)識(shí)了一個(gè)新朋友，它不但有簡潔優(yōu)美的線條，更有深刻的思想內(nèi)涵，自從和它認(rèn)識(shí)之后，我就和它形影不離！在我心中，它是任何人都無法取代的嘿嘿，我可不是早戀，因?yàn)樗皇莃oy，它是“一次函數(shù)”。 清晨起床，我睜開迷迷糊糊的雙眼，看到餐桌上老媽早已準(zhǔn)備好的美味，不禁垂涎欲滴。忽然，我猛吃一驚：“哇塞！怎么餐桌上還有一次函數(shù)呢?!”不信你瞧，一個(gè)面包0.8元，2個(gè)面包1.6元，老媽購買面包

2、所花的錢數(shù)和面包之間就是一次函數(shù)的關(guān)系。若設(shè)老媽購買面包x個(gè)，所花錢數(shù)為y元，那么不難看出y=0.8x.這就是一個(gè)正比例函數(shù)。正比例函數(shù)是一次函數(shù)的一種特殊形式。數(shù)學(xué)日記 2010年12 如果此時(shí)給他畫一幅肖像，那么它就是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線，當(dāng)然，涉及實(shí)際問題的時(shí)候，這條直線可能會(huì)變成射線、線段等。 上個(gè)周末，我和幾個(gè)同學(xué)去郊游，我心里想，這下恐怕沒有一次函數(shù)了吧！可是，當(dāng)我們瘋玩了一天回到家之后才發(fā)現(xiàn)，這個(gè)調(diào)皮的家伙竟然一直跟隨著我們！你看我們離家的距離y(km)與所用的時(shí)間x（h）居然也是一個(gè)一次函數(shù)。 哎，這個(gè)“賴皮”的一次函數(shù)，看來我是甩不掉他嘍數(shù)學(xué)日記 如果此時(shí)給他畫一幅肖像，那么它

3、就是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線 1、 如果函數(shù)的解析式是自變量的一次式,那么這樣的函數(shù)稱為_ ，它的一般形式是 _. 特別地,當(dāng)b=0時(shí),一次函數(shù)y=kx (k0)也叫_. 2、一次函數(shù)ykxb有下列性質(zhì)： （1） 當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而_， 這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右_；減小下降（2） 當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而_， 這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右_ 一次函數(shù)y=kx+b（k0）正比例函數(shù)增大上升知識(shí)回顧 1、 如果函數(shù)的解析式是自變量的一次式,那么這樣的函 1、 小明的父親飯后出去散步，從家中走20分鐘到一個(gè)離家900m的報(bào)亭看10分鐘報(bào)紙后，用15分鐘返回家里，下圖中表示小明父親離家的距離y與時(shí)間t之間的關(guān)

4、系是（ ） D根據(jù)圖象解答生活問題 1、 小明的父親飯后出去散步，從家中走20分鐘到一個(gè)2.在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y（cm）與燃燒時(shí)間 x（h）之間的關(guān)系如圖所示.請(qǐng)根據(jù)圖像捕捉有效信息：（1）甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是_ _,從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間分別是_ _；30cm,25cm2h , 2.5h（2）當(dāng)x時(shí)，甲、乙兩根蠟燭在燃燒過程中的高度相等.1h根據(jù)圖象解答生活問題2.在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度 3、 如圖是某出租車單程收費(fèi)y(元)與行駛路程x(千米) 之間的函數(shù)關(guān)系圖象。(2)從圖象上你能獲得哪些信息?（3)求出收

5、費(fèi)y(元)與行使x(千米) (x3)之間的函數(shù)關(guān)系式,并計(jì)算某人坐車行駛10千米時(shí)的收費(fèi)是多少？(1)當(dāng)行使8千米時(shí), 收費(fèi)應(yīng)為 元11y=1.2x+1.4(x3)13.4元 3、 如圖是某出租車單程收費(fèi)y(元)與行駛路程x(At/天V/萬米320040060080010001200102030405060700(1)干旱持續(xù)10天，蓄水量為多少？連續(xù)干旱23天呢？B想一想 4、由于持續(xù)高溫和連日無雨，某水庫的蓄水量隨著時(shí)間的增加而減少。干旱持續(xù)時(shí)間t(天)與蓄水量V(萬米3 )的關(guān)系如圖所示,回答下列問題：At/天V/萬米3200400600800100012001t/天V/萬米3 (2)蓄

6、水量小于400萬米3時(shí)，將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)，干旱多少天后發(fā)出嚴(yán)重警報(bào)？20040060080010001200102030405060700AB 4、由于持續(xù)高溫和連日無雨，某水庫的蓄水量隨著時(shí)間的增加而減少。干旱持續(xù)時(shí)間t(天)與蓄水量V(萬米3 )的關(guān)系如圖所示,回答下列問題：t/天V/萬米3 (2)蓄水量小于400萬米3時(shí)，200t/天V/萬米3(3)按照這個(gè)規(guī)律，預(yù)計(jì)持續(xù)干旱多少天水庫將干涸？ 4、由于持續(xù)高溫和連日無雨，某水庫的蓄水量隨著時(shí)間的增加而減少。干旱持續(xù)時(shí)間t(天)與蓄水量V(萬米3 )的關(guān)系如圖所示,回答下列問題：AB200400600800100012001020304

7、05060700t/天V/萬米3(3)按照這個(gè)規(guī)律，預(yù)計(jì)持續(xù)干旱多少天水庫將 1、為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某城市規(guī)定用水標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水量不超過6立方米時(shí)，水費(fèi)按0.6元/立方米收費(fèi)，每戶每月用水量超過6立方米時(shí)，超過的部分按1元/立方米。設(shè)每戶每月用水量為x立方米，應(yīng)繳納y元。（1）寫出每戶每月用水量不超過6立方米和每戶每月用水量 超過6立方米時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷它們是否為一次函數(shù)？（2）已知某戶5月份的用水量為18立方米，求該戶5月份的 水費(fèi)。 應(yīng)用一次函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問題解（1）y=0.6x (0 x6) y=0.66+1（x-6) (x6) =x-2

8、.4 是一次函數(shù)（2）當(dāng)x=18時(shí)， y=18-2.4=15.6(元） 1、為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某城市規(guī)定 2、 中國電信對(duì)城鎮(zhèn)打市內(nèi)電話的收費(fèi)方法是：3分鐘（含3分鐘）收0.2元，以后每加1分鐘加收0.1元（不足1分鐘的按1分鐘計(jì)算） （1）根據(jù)收費(fèi)辦法，求電話費(fèi)y（元）與通話時(shí)間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)通話6分鐘應(yīng)收話費(fèi)多少元?通話時(shí)間5分30秒應(yīng)收話費(fèi)多少元?當(dāng)t3時(shí)，y_；當(dāng)t3時(shí)t（分）表示正整數(shù)，y0.2元0.2+0.1（t-3）0.5元0.5元 應(yīng)用一次函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問題 2、 中國電信對(duì)城鎮(zhèn)打市內(nèi)電話的收費(fèi)方法是：3分鐘（含3分（注：運(yùn)費(fèi)單價(jià)表示每

9、平方米草皮運(yùn)送1千米所需的人民幣。）3、為了美化校園環(huán)境，爭創(chuàng)綠色學(xué)校，某縣教育局委托園林公司對(duì)A、B兩校進(jìn)行校園綠化。已知A校有如圖1的陰影部分空地需鋪設(shè)草坪，B校有如圖2的陰影部分空地需鋪設(shè)草坪。在甲、乙兩地分別有同種草皮3500平方米和2500平方米出售，且售價(jià)一樣。若園林公司向甲、乙兩地購買草皮，其路程和運(yùn)費(fèi)單價(jià)表如下：求(1)分別求出圖1、圖2的陰 影部分面積；(3)請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)總運(yùn)費(fèi)最省的草 皮運(yùn)送方案，并說明理由。解:SA=(92-2)(42-2)=3600（平方米） SB=(62-2)40=2400 （平方米）(2)請(qǐng)你給出一種草皮運(yùn)送方案， 并求出總運(yùn)費(fèi)； 如：總運(yùn)費(fèi)=200.15

10、3500+150.2 100+200.22400=20400(元)A校B校路程（千米）運(yùn)費(fèi)單價(jià)（元）路程（千米）運(yùn)費(fèi)單價(jià)（元）甲地200.15100.15乙地150.20200.202400100乙 地3500甲 地 B 校 A 校（注：運(yùn)費(fèi)單價(jià)表示每平方米草皮運(yùn)送1千米所需的人民幣。）3、(3)設(shè)甲地運(yùn)往A校的草皮為x平方米，總運(yùn)費(fèi)為y元。 A 校 B 校甲 地11002400乙 地25000則有：甲地運(yùn)往B校的草皮為(3500- x)平方米， 乙地運(yùn)往A校的草皮為(3600- x)平方米， 乙地運(yùn)往B校的草皮為(x -1100)平方米。即： y=200.15 x +100.15(3500-

11、 x)+150.2(3600- x)+200.2(x -1100) =2.5 x +11650因?yàn)?x 0,3500- x 0,3600- x 0,x -11000.由于一次函數(shù)y=2.5x+11650的值y是隨x的增大而增大的，所以當(dāng)x=1100時(shí)y取得最小值，即y=2.51100 +11650=14400 (元)總運(yùn)費(fèi)最省的方案為： A 校 B 校甲 地x(3500- x)乙 地(3600- x)(x -1100)所以1100 x3500(3)設(shè)甲地運(yùn)往A校的草皮為x平方米，總運(yùn)費(fèi)為y元。 A 數(shù)學(xué)來源于生活，在你的日常生活中一定也遇到過一次函數(shù)的有關(guān)問題，你能用日記的形式寫出來嗎？ 寫一

12、寫，說一說 數(shù)學(xué)來源于生活，在你的日常生活中一定也遇到過謝謝謝謝 龜兔賽跑的故事大家都聽說過吧！如果用S1，S2分別表示烏龜和兔子所行的路程，t表示所用的時(shí)間，那么你能在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中用函數(shù)圖像表示兔子和烏龜賽跑的情形嗎？思考題 龜兔賽跑的故事大家都聽說過吧！如果用生活中的一次函數(shù)湘教版課件1、聰明的人有長的耳朵和短的舌頭。 弗萊格 2、重復(fù)是學(xué)習(xí)之母。 狄慈根 3、當(dāng)你還不能對(duì)自己說今天學(xué)到了什么東西時(shí)，你就不要去睡覺。 利希頓堡 4、人天天都學(xué)到一點(diǎn)東西，而往往所學(xué)到的是發(fā)現(xiàn)昨日學(xué)到的是錯(cuò)的。 B.V 5、學(xué)到很多東西的訣竅，就是一下子不要學(xué)很多。 洛 克 6、學(xué)問是異常珍貴的東西，從

13、任何源泉吸收都不可恥。 阿卜日法拉茲 7、學(xué)習(xí)是勞動(dòng)，是充滿思想的勞動(dòng)。 烏申斯基 8、聰明出于勤奮，天才在于積累 華羅庚 9、好學(xué)而不勤問非真好學(xué)者。 10、書山有路勤為徑，學(xué)海無涯苦作舟。 11、人的大腦和肢體一樣，多用則靈，不用則廢 茅以升 12、你想成為幸福的人嗎？但愿你首先學(xué)會(huì)吃得起苦 屠格涅夫 13、成功艱苦勞動(dòng)正確方法少說空話 愛因斯坦 14、不經(jīng)歷風(fēng)雨，怎能見彩虹 真心英雄 15、只有登上山頂，才能看到那邊的風(fēng)光。 16只會(huì)幻想而不行動(dòng)的人，永遠(yuǎn)也體會(huì)不到收獲果實(shí)時(shí)的喜悅。 17、勤奮是你生命的密碼，能譯出你一部壯麗的史詩。 1 8成功，往往住在失敗的隔壁！1 9 生命不是要超越別人，而是要超越自己2 0命運(yùn)是那些懦弱和認(rèn)命的人發(fā)明的！1人生最大的喜悅是每個(gè)人都說你做不到，你卻完成它了！2世界上大部分的事情，都是覺得不太舒服的人做出來的3昨天是失效的支票，明天是未兌現(xiàn)的支票，今天才是現(xiàn)金4一直割舍不下一件事，永遠(yuǎn)成不了!5掃地，要連心地一起掃！6不為模糊不清的未來擔(dān)憂，只為清清楚楚的現(xiàn)在努力7當(dāng)你停止嘗試時(shí)，就是失敗的時(shí)候8心靈激情不在，就可能被打敗9凡事不要說我不會(huì)或不可能，因?yàn)槟愀具€沒有去做！0成功不是靠夢想和希望，而是靠努力和實(shí)踐1只有在天空最暗的時(shí)候，才可以看到天上的星星2上帝說：你要什么便取什