1-4介質中的麥克斯韋方程講解

1、第一章第四節(jié)介質的電磁性質南京工業(yè)大學應用物理系真空中的麥克斯韋方程組所有介質都是由帶正、負電荷的粒子組成；介質的存在相當于在真空中給出了大量的處于束縛狀態(tài)的帶電粒子的某種分布。如果存在介質：在宏觀電磁場的作用下，電介質內部的電荷分布發(fā)生變化，可能會在介質的內部或者表面出現(xiàn)電荷的不平衡，即出現(xiàn)宏觀的附加電荷和電流。這些附加的電荷或者電流也會激發(fā)電磁場，這樣就使得原來的宏觀場發(fā)生改變。介質中的麥克斯韋方程組:一類電介質的分子的正、負電荷的中心重合，不具有分子電偶極矩。-電中性另一類電介質的分子的正、負電荷中心不重合，具有固有的分子偶極矩；-電中性1、介質的極化、極化電荷和極化電流I、極化強度 定

2、義： 求和為對 V 體積元中的所有分子求和。II、簡化模型：電偶極距:III、極化電荷從 dS 面元跑出去的電量為 則因極化而通過 dS 面元跑出去的分子數為通過一個封閉的曲面跑出去的總電量為 因極化而可能在封閉曲面內出現(xiàn)束縛電荷 為束縛電荷的密度。 由于在未極化前介質是中性的，因極化而跑出去一個正電荷，則必然在閉合曲面內留下一個負電荷，所以根據上述分析有：微分形式在非均勻極化時，在介質的整個體內都會出現(xiàn)極化（束縛）電荷；在均勻極化時，介質體內無極化電荷，極化電荷只出現(xiàn)在介質的分界面或者自由電荷附近。因介質極化而在分界面上出現(xiàn)的束縛電荷；在面元 dS 的兩側取一定厚度的簿層；簿層內出現(xiàn)的束縛電

3、荷總量與 dS 的比值稱為分界面上束縛電荷的面密度。IV、束縛電荷在兩種介質分界面上的面分布 在柱面的高度趨于零時，有SVQPVPPD=sr d均勻極化的介質球表面的束縛電荷面密度的分布情況o解由于軸對稱性，電介質球表面上任一點 A 的極化電荷面密度P只與有關。V、介質中麥克斯韋方程之一 真空中麥克斯韋方程之一：在介質內上式仍然成立，定義電位移矢量 ： 自由電荷介質中的麥克斯韋方程組VI、極化電流當電場隨時間變化時，正負電荷中心的相對位移也會隨時間而改變，由此產生的電流稱為極化電流；極化電荷與極化電流也滿足電流的連續(xù)性方程： 即： 所以得：I、分子環(huán)形電流模型原子：原子核與核外電子，電子不停的

4、繞原子核運動；電子還存在自旋運動；從磁學的角度，電子的這些運動特征可等效為一個微觀尺寸的分子環(huán)形電流；分子環(huán)形電流可以用磁偶極矩描述：2、介質的磁化、磁化電流II、磁化強度III、磁化電流因介質的磁化而引起的電流計算：通過曲面 S 的總磁化電流（從背面流向前面）只與邊界線所鏈環(huán)的分子電流對曲面（從背面流向前面）的總磁化電流有貢獻分子電流元的面元矢量：所以或者 在介質內仍然成立，只不過應包括自由電流密度、以及誘導出的極化、磁化電流密度。3、介質中的麥克斯韋方程之二利用前面的關系式，自由電流分布容易通過實驗條件來控制和測定。得到定義為： 可將上式改寫為：引入一個輔助的物理量：磁場強度 真空中的麥克

5、斯韋方程介質中的麥克斯韋方程從現(xiàn)在起，除特別說明，以后公式中的都是指自由電荷和自由電流分布。 （4.23） 在作用電磁場不是很強，同時外場的變化不是很快的條件下，介質對外場的響應是線性和同時的。1）對各向同性電介質，有： 為介質的電容率（介電常數）為介質的極化率4、介質的電磁性質關系 2）對各向異性的晶體材料由于存在某些容易電極化的取向，使得電位移矢量和電場強度一般不在同一方向。它們之間的一般關系是張量關系：3）對于各向同性、非鐵磁介質磁化強度與磁場強度之間有簡單的線性關系為介質的磁導率。為材料的磁化率4）導體中，電流密度矢量與電場是線性關系內容總結第一章第四節(jié)。介質的存在相當于在真空中給出了大量的處于束縛狀態(tài)的帶電粒子的某種分布。這些附加的電荷或者電流也會激發(fā)電磁場，這樣就使得原來的宏觀場發(fā)生改變。另一類電介質的分子的正、負電荷中心不重合，具有固有的分子偶極矩。求和為對 V 體積元中的所有分子求和。從 dS 面元跑出去的電量為。則因極化而通過 dS 面元跑出去的分子數為。通過一個封閉的曲面跑出去的總電量為。在面元 dS 的兩側取一定厚度的簿層。簿層內出現(xiàn)的束縛電荷總量與 dS 的比值稱為分界面上束縛電荷的面密度。表面的束縛電荷面密度的分布情況。由于軸對稱性，電介質球表面上任一點 A 的極化電荷面密度P只與有關。定義電位移矢量 ：。極化電荷與極化電流也滿足電