空間向量的概念和運算(一)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)9.5.1 空間向量的概念和運算教學目標：理解空間向量的概念，掌握其表示方法；會用圖形說明空間向量加法、減法、數(shù)乘向量及它們的運算律；能用空間向量的運算意義及運算律解決簡單的立體幾何中的問題教學重點：空間向量的加減與數(shù)乘運算及運算律教學難點：應(yīng)用向量解決立體幾何問題教學方法：討論式教學過程設(shè)計： 一、復(fù)習引入復(fù)習有關(guān)平面向量的一些知識1向量的概念，向量的表示，相等向量，自由向量，向量的平移2向量的加減以及數(shù)乘運算法則和運算律：在平面向量的基礎(chǔ)上，類比地引入空間向量的概念

2、、表示方法、相同或向等關(guān)系、空間向量的加法、減法、數(shù)乘以及這三種運算的運算率，并進行一些簡單的應(yīng)用請同學們閱讀課本P26P27二、新課講授1空間向量的概念：空間中具有大小和方向的量叫做向量 空間的一個平移就是一個向量，平移實際就是點到點的一次變換，因此我們說空間任意兩個向量是共面的2空間向量的表示方法：用有向線段表示3相等向量的內(nèi)涵：同向且等長的有向線段表示同一向量或相等的向量4空間向量的加法、減法、數(shù)乘向量的定義總結(jié)論：空間向量的加法、減法、數(shù)乘向量的定義與平面向量的運算一樣：=a+b，（指向被減向量），a 5空間向量的加法與數(shù)乘向量的運算律加法交換律：a + b = b + a；加法結(jié)合律

3、：(a + b) + c =a + (b + c)；（課件驗證）數(shù)乘分配律：(a + b) =a +b說明：空間向量加法的運算律要注意以下幾點：首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起點指向末尾向量的終點的向量即：因此，求空間若干向量之和時，可通過平移使它們轉(zhuǎn)化為首尾相接的向量首尾相接的若干向量若構(gòu)成一個封閉圖形，則它們的和為零向量即：兩個向量相加的平行四邊形法則在空間仍然成立因此，求始點相同的兩個向量之和時，可以考慮用平行四邊形法則三、例題講解例已知平行六面體（如圖），化簡下列向量表達式，并標出化簡結(jié)果的向量：說明：平行四邊形ABCD平移向量 a 到ABCD的軌跡所形成的幾何體，叫做平行六面體記作ABCDABCD平行六面體的六個面都是平行四邊形，每個面的邊叫做平行六面體的棱解：（見課本P27）說明：由第2小題可知，始點相同且不在同一個平面內(nèi)的三個向量之和，等于以這三個向量為棱的平行六面體的以公共始點為始點的對角線所表示的向量，這是平面向量加法的平行四邊形法則向空間的推廣四、課堂練習課本P27練習五、課時小結(jié)平面向量僅限于研究平面圖形在它所在的平面內(nèi)的平移，而空間向量研究的是空間的平移，它們的共同點都是指“將圖形上所有點沿相同的方向移動相