冀教版九上數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)公開課課件28.5.1 弧長的扇形的面積

1、第二十八章 圓28.5 弧長和扇形面積的計算第1課時 弧長的扇形的面積1課堂講解弧長公式扇形面積公式2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升 如圖,某傳送帶的一個轉(zhuǎn)動輪的半徑為10 cm. (1)轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)一周,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米?(2)轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)1o,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米?(3)轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)no,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米? 如何解決這個問題呢？學(xué)完本課你一定能很好的解決！1知識點弧長公式知1導(dǎo) 一條弧和經(jīng)過這條弧端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形(sector). 如圖，在O中，由半徑OA，OB和 所組成的圖形為一個扇形.由半徑OA，OB和 所組成的圖形也是一個扇形. 在同一

2、個圓中，一個扇形對應(yīng)一個圓心角，反過來，一個圓心角對應(yīng)一個扇形.知識點知1導(dǎo) 半徑為r的O，它的周長為2r，圓心角為360.按下表的圓心角，計算所對的弧長以及扇形的面積，填寫下表：探究：給定的圓心角190n所對的弧長 1圓心角所對弧的長為總結(jié)：若設(shè)n圓心角所對弧的長為l， 中考達州 如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧(即圖中弧CD，點O是弧CD的圓心)，其中CD600米，E為弧CD上一點，且OECD，垂足為F，OF300 米，則這段彎路的長度為( )A200米B100米C400米D300米知1講例1導(dǎo)引：設(shè)這段彎路的半徑為R米OECD，CF CD 600300(米)根據(jù)勾股定理，得OC2CF2

3、OF2，即R23002(300 )2.解得R600.COF 30.COD60. 這段彎路的長度為 200(米).A 總 結(jié)知1講 求弧長需要兩個條件：(1)弧所在圓的半徑；(2)弧所對的圓心角當題中沒有直接給出這兩個 條件時，則需利用圓的相關(guān)知識：弦、弦心距、 圓周角等求出圓的半徑或弧所對的圓心角1 中考云南已知扇形的圓心角為45，半徑長為12，則該扇形的弧長為() A. B2 C3 D12知1練 【中考三明】在半徑為6的O中，60圓心角 所對的弧長是() A B2 C4 D6【中考成都】如圖，AB為O的直徑，點C在 O上，若OCA50，AB4，則 的 長為() A. B. C. D. 知1練

4、 2知識點扇形面積公式知2導(dǎo) 半徑為r的O，面積為r2，圓心角為360.按下表的圓心角，計算所對的弧長以及扇形的面積，填寫下表：給定的圓心角190n扇形面積 1圓心角所扇形的面積為 若設(shè)n圓心角所對扇形的面積為S，則 這就是計算扇形面積的公式.因為所以扇形的面積公式還可以表示為知2講 扇形面積公式： S扇形 ；S扇形 lr(l是扇形的弧長) 應(yīng)用方法：當已知半徑r和圓心角的度數(shù)n求扇形的面積時，選用公式S扇形 ； 當已知半徑r和弧長l求扇形的面積時，選用公式S扇形 lr. 特別注意：已知S扇形，l，n，r四個量中的任意兩個量，可以求出另外兩個量 在扇形面積公式 S扇形 中，n，360不帶單位.

5、 知2講例2 如圖，O的半徑為10 cm. (1)如果AOB=100，求 的長及扇形 AOB的面積.(結(jié)果保留一位小數(shù)) (2)已知 =25 cm，求BOC的度數(shù).(結(jié)果精 確到1)知2講解：(1) r=10 cm，AOB=100，由弧長和扇形面積公 式，得 所以 的長約為17. 4 cm，扇形AOB的面積約 為87. 2 cm2. (2)r=10 cm， =25 cm，由弧長公式，得 所以BOC約為143. 扇形的面積公式有兩個，若已知圓心角的度數(shù)和半徑，則用S扇形 ；若已知扇形的弧長和半徑，則用S扇形 lR(l是扇形的弧長)總 結(jié)知2講 知2練中考云南若扇形的面積為3，圓心角為60， 則該扇形的半徑為() A3 B9 C2 D3 知2練【中考深圳】如圖，在扇形AOB中，AOB 90，正方形CDEF的頂點C是 的中點，點D在OB上，點E在OB的延長線上，當正方形CDEF的邊長為2 時，則陰影部分的面積為() A24 B48 C28 D44 3 【中考咸寧】如圖，在ABC中，CACB，ACB90，以AB的中點D為圓心，作圓心角為90的扇形DEF，點C恰在 上，設(shè)BDF(090)當由小到大變化時，圖中陰影部分的面積() A由小變大 B由大