2022-2023學(xué)年湖南省益陽市渠江鎮(zhèn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年湖南省益陽市渠江鎮(zhèn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 某產(chǎn)品近期銷售情況如下表：月份x23456銷售額y（萬元）15.116.317.017.218.4根據(jù)上表可得回歸方程為，據(jù)此估計，該公司8月份該產(chǎn)品的銷售額為（ ）A. 19.05B. 19.25C. 19.5D. 19.8參考答案：D【分析】由已知表格中的數(shù)據(jù)求得,代入線性回歸方程求得,再在回歸方程中取求得值即可.【詳解】,得，取，得，故選D.【點睛】本題考查線性回歸方程的求法，考查計算能力，明確線性回歸方程

2、恒過樣本中心點是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.2. 已知函數(shù)的大致圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式應(yīng)為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C如圖，因為函數(shù)定義域是排除A選項，當(dāng)排除B，D，因此選C.3. 已知正數(shù)，滿足，則的最小值是 A B C D參考答案：B略4. 設(shè)集合，則（ ）A2,4 B0,1 C1,4 D0,2參考答案：B5. 已知復(fù)數(shù) (其中i為虛數(shù)單位)，則其共軛復(fù)數(shù)的虛部是（ ）Ai B1 Ci D1參考答案：D6. 已知函數(shù)，且，則的值是（ ）A. B. C. D.參考答案：C略7. 設(shè)ABC的內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，若a+c=2b，3sinB=5sinA，則角C=（）

3、ABCD參考答案：B【考點】正弦定理【分析】根據(jù)正弦定理，可得a=b，進而可求c=，再利用余弦定理，即可求得C【解答】解：3sinB=5sinA，由正弦定理，可得3b=5a，a=b，a+c=2b，c=，cosC=，C（0，），C=故選：B【點評】本題考查正弦、余弦定理的運用，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題8. （00全國卷文）二項式的展開式中系數(shù)為有理數(shù)的項共有 （A）6項 （B）7項 （C）8項 （D）9項參考答案：答案:D9. 在OAB中（O為坐標原點），若=5，則OAB的面積為（ ）A B C D參考答案：D略10. （2009湖南卷文）設(shè)函數(shù)在內(nèi)有定義，對于給定的正數(shù)K，定義函數(shù) 取函

4、數(shù)。當(dāng)=時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為A B C D 參考答案：解析: 函數(shù)，作圖易知，故在上是單調(diào)遞增的，選C. 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知點在橢圓上運動，則最小值是 參考答案： 12. 下列四個正方體圖形中，為正方體的兩個頂點，分別為其所在棱的中點，能得出平面的圖形的序號是 .（將你認為正確的都填上）參考答案：略13. 設(shè)x表示不超過的最大整數(shù)，如：，。給出以下命題：若，則;若，則可由解得的范圍為;函數(shù)，則函數(shù)的值域為;你認為以上正確的是 參考答案：14. 利用導(dǎo)數(shù)求切線斜率.14.公元263年左右，我國數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時，多邊形面

5、積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”，利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后兩位的近似值314，這就是著名的：“徽率”如圖是利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計的一個程序框圖，則輸出的值為_（參考數(shù)據(jù)：參考答案：考點：1、程序框圖；2、循環(huán)結(jié)構(gòu).15. 已知，則 參考答案： 略16. 已知直線與圓相切，若，則的最小值為 參考答案：317. （幾何證明選講）如圖，AB是半圓O的直徑，點C在半圓上，CDAB于點D，且AD3DB，設(shè)COD，則參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)函數(shù)的部分圖象如圖所示.（1）求函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時，求

6、的取值范圍.參考答案：（1）由圖象知，即.又，所以，因此.又因為點，所以，即，又，所以，即.（2）當(dāng)時，所以，從而有.19. 如果P：關(guān)于x的不等式x2+2ax+40對一切 xR都成立，q：關(guān)于 x 的方程 4x2+4（a2）x+1=0無實數(shù)根，且P與q中有且只有一個是真命題，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】當(dāng)命題p，q是真命題時，分別求得a的范圍，可得這2個命題中只有一個是真命題時，實數(shù)a的取值范圍【解答】解：若命題p為真，則=（2a）2160?2a2若命題q為真，=4（a2）2160，?1a3當(dāng)p為真q為假時：?2a2且a1或a3?2a1當(dāng)p為假q為真時：?

7、a2或a2且1a3?2a3綜上：實數(shù)a的取值范圍為：?2a1或2a3【點評】本題主要考查了命題的真假的判斷和應(yīng)用，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題20. 已知不等式的解集為.（）求實數(shù)m的值；（）若關(guān)于的方程有解，求實數(shù)n的值.參考答案：（）由題意得：，故，故或解得：，故；（）由題意得有解，當(dāng)且僅當(dāng)時“=”成立，故.21. 已知函數(shù)，其中，且曲線在點 的切線垂直于直線 （）求的值；（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值參考答案：（I）；（II）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為，極小值是，無極大值.試題分析：（I），依題意時斜率為，；（II）由（I）得，所以在內(nèi)為減函數(shù)，在內(nèi)為增函數(shù)

8、，函數(shù)在處取得極小值，無極大值.故該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.由上面得如下表格：（0,2）2（2，）-0+減增由表格知函數(shù)在處取得極小值，無極大值。 考點：導(dǎo)數(shù)與極值、單調(diào)區(qū)間.【方法點晴】函數(shù)的極值:(1)函數(shù)的極小值：函數(shù)在點的函數(shù)值比它在點附近其它點的函數(shù)值都小，而且在點附近的左側(cè)，右側(cè)，則點叫做函數(shù)的極小值點，叫做函數(shù)的極小值(2)函數(shù)的極大值：函數(shù)在點的函數(shù)值比它在點附近的其他點的函數(shù)值都大，而且在點附近的左側(cè)，右側(cè)，則點叫做函數(shù)的極大值點，叫做函數(shù)的極大值極小值點，極大值點統(tǒng)稱為極值點，極大值和極小值統(tǒng)稱為極值22. （本小題滿分12分）已知函數(shù)，點、分別是函數(shù)圖像上的最高點和最低點（1）求點、的坐標以及的值；（2）設(shè)點、分別在角、（）的終邊上，求的值參考答案：【知識點】函數(shù)的圖象變換；平面向量數(shù)量積的運算C4 F3（1）-2；（2）解析：（1），當(dāng)，即時，f（x）取得最大值1，當(dāng)，即時，f（x）取得最小值2因此，所求的坐標為A（0，1），B（4，2）則,.（2）點A（0，1）、B（4，2）分別在角、（、0，2）的終邊上，則， ，則sin2=2