2022-2023學(xué)年湖南省常德市石板灘中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年湖南省常德市石板灘中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列說(shuō)法正確的是（ ）A一枚骰子擲一次得到2點(diǎn)的概率為，這說(shuō)明一枚骰子擲6次會(huì)出現(xiàn)一次2點(diǎn) B某地氣象臺(tái)預(yù)報(bào)說(shuō)，明天本地降水的概率為70%，這說(shuō)明明天本地有70%的區(qū)域下雨，30%的區(qū)域不下雨C某中學(xué)高二年級(jí)有12個(gè)班，要從中選2個(gè)班參加活動(dòng)，由于某種原因，一班必須參加，另外再?gòu)亩潦嘀羞x一個(gè)班，有人提議用如下方法：擲兩枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)是幾，就選幾班，這是很公平的方法D在一場(chǎng)乒乓球賽前，裁判一般用擲硬幣猜正反面來(lái)決

2、定誰(shuí)先打球，這應(yīng)該說(shuō)是公平的參考答案：D2. 在區(qū)間1，1上任取兩個(gè)數(shù)x和y，則x2+y21的概率為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A由題意知，所有的基本事件構(gòu)成的平面區(qū)域?yàn)椋涿娣e為設(shè)“在區(qū)間-1,1上任選兩個(gè)數(shù)，則”為事件A，則事件A包含的基本事件構(gòu)成的平面區(qū)域?yàn)?，其面積為由幾何概型概率公式可得所求概率為選A3. 設(shè)，且，則下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)以及特值，可利用排除法，即可求解，得到答案【詳解】由題意，因?yàn)?，所以，?dāng)時(shí)，所以A不正確；由，當(dāng)時(shí)，所以B不正確；由，根據(jù)不等式的可加性可得，所以C正確；由，例如，時(shí)，所以D不正

3、確故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)的應(yīng)用，其中解答中熟練應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)，合理利用排除法求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題4. 若非零平面向量，滿足，則A，一定共線 B，一定共線C，一定共線 D，無(wú)確定位置關(guān)系參考答案：A略5. 函數(shù)的定義域是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D略6. 在ABC中, ,則ABC為( )A. 等腰三角形B. 等邊三角形C. 直角三角形D. 等腰三角形或直角三角形參考答案：C【分析】直接利用正弦定理余弦定理化簡(jiǎn)得到，即得解.【詳解】由已知得，由正、余弦定理得，即，即，故是直角三角形.故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查正弦定理余

4、弦定理解三角形，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的掌握水平和分析推理水平.7. 某廠生產(chǎn)總值連續(xù)兩年持續(xù)增加，第一年的增長(zhǎng)率為a，第二年的增長(zhǎng)率為b，則該廠這兩年生產(chǎn)總值的年平均增長(zhǎng)率為（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】設(shè)前兩年的平均增長(zhǎng)率為x，由已知列出方程，能求出該廠這兩年生產(chǎn)總值的年平均增長(zhǎng)率【解答】解：設(shè)前兩年的平均增長(zhǎng)率為x，第一年的增長(zhǎng)率為a，第二年的增長(zhǎng)率為b，（1+x）2=（1+a）（1+b），解得x=1故選：C8. 己知，且滿足，則等于( ) A B C D 參考答案：D9. 下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ） A. B. C. D.參考答案：C略10. 已知，則0

5、1 參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. =參考答案：13【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【分析】利用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得出【解答】解：原式=4+16+（lg2）2+lg5（1+lg2）=12+lg2（lg2+lg5）+lg5=12+lg2+lg5=13故答案為：13【點(diǎn)評(píng)】本題考查了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題12. sin80cos20cos80sin20的值為參考答案：【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正弦函數(shù)【專(zhuān)題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；分析法；三角函數(shù)的求值【分析】利用兩角差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值即可計(jì)算得解【解答】

6、解：sin80cos20cos80sin20=sin（8020）=sin60=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了兩角差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值在三角函數(shù)求值中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題13. 已知角的終邊過(guò)點(diǎn)，則的值是 參考答案：-114. 設(shè)是60的二面角內(nèi)的一點(diǎn)，是垂足，則的長(zhǎng)是_；參考答案：2815. 給出下列命題：函數(shù)是偶函數(shù)；函數(shù)在閉區(qū)間上是增函數(shù)；直線是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸；將函數(shù)的圖象向左平移單位，得到函數(shù)y=cos2x的圖象；其中正確的命題的序號(hào)是： 參考答案：【考點(diǎn)】HJ：函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換；H3：正弦函數(shù)的奇偶性；H5：正弦函數(shù)的單調(diào)性；H6：正弦函數(shù)的對(duì)稱

7、性【分析】利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，然后判斷奇偶性；求出函數(shù)的增區(qū)間，判斷的正誤；直線代入函數(shù)是否取得最值，判斷的正誤；利用平移求出解析式判斷的正誤即可【解答】解：函數(shù)=cos2x，它是偶函數(shù)，正確；函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是，kZ，在閉區(qū)間上是增函數(shù)，不正確；直線代入函數(shù)=1，所以圖象的一條對(duì)稱軸，正確；將函數(shù)的圖象向左平移單位，得到函數(shù)y=cos（2x+）的圖象，所以不正確故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題是基礎(chǔ)題，考查函數(shù)的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，奇偶性、單調(diào)性、對(duì)稱軸、圖象的平移，掌握基本函數(shù)的基本性質(zhì)，才能有效的解決問(wèn)題16. 以下四個(gè)命題（1）不是函數(shù)。 （2）若函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)?(3) 函數(shù)的值域?yàn)?/p>

8、 (4) 解析式為且值域?yàn)?的不同函數(shù)共有9個(gè) 其中正確的命題是 （寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）參考答案：略17. 設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為若，則_參考答案：3【考點(diǎn)】89：等比數(shù)列的前項(xiàng)和；8G：等比數(shù)列的性質(zhì)【分析】根據(jù)可求得，進(jìn)而根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，得到答案【解答】解：設(shè)等比數(shù)列的公比為，則由知，故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知（1）求以線段為鄰邊的平行四邊形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)；（2）設(shè)實(shí)數(shù)滿足，求的值.參考答案：（1） 所以所求對(duì)角線（2）， 解得：略19. 已知，求證：參考答案：證明： 而 即而，即20. （本小題8分）如圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高AB時(shí)，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)C與D.測(cè)得BCD15，BDC30，CD30米，并在點(diǎn)C測(cè)得塔頂A的仰角為60，則塔高AB參考答案：即 解得 （2分）21. 畫(huà)出下列函數(shù)的圖像(1) f(x)=+1, ;參考答案：略22. 已知一個(gè)扇形的周長(zhǎng)為定值a，求其面積的最大值，并求此時(shí)圓心角的大小參考答案：【考點(diǎn)】扇形面積公式【分析】