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1、13.2 全等圖形第十三章 全等三角形1下列說法中正確的有()用一張底片沖洗出來的10張1寸相片是全等圖形;我國國旗上的4顆小五角星是全等圖形;所有的正方形是全等圖形;全等圖形的面積一定相等A1個 B2個C3個 D4個C2如圖,將ABC沿BC所在的直線平移到ABC的位置,則ABC_ABC,圖中A與_,B與_,ACB與_是對應(yīng)角AABCC3如圖,AOCBOD,C,D是對應(yīng)點,下列結(jié)論中錯誤的是()AA與B是對應(yīng)角BAOC與BOD是對應(yīng)角COC與OB是對應(yīng)邊DOC與OD是對應(yīng)邊C4【 中考廈門】如圖,點E,F(xiàn)在線段BC上,ABF與DCE全等,點A與點D,點B與點C是對應(yīng)頂點,AF與DE交于點M,則
2、DCE等于()AB BACEMF DAFB【解析】因為ABF與DCE全等,點A與點D,點B與點C是對應(yīng)頂點,所以DCEB,故選A.A5如圖,ABCCDA,并且BCDA,那么下列結(jié)論錯誤的是()A12 BACBDACCABAD DBDC6如圖,ABCAEF,ABAE,BE,則對于結(jié)論:ACAF;FABEAB;EFBC;EABFAC.其中正確的結(jié)論有()A1個 B2個 C3個 D4個C7如圖,已知D,E分別是ABC的邊AB,AC上的點,若ADECFE,則下列結(jié)論中不正確的是()AADCF BABCFCACDF DE是AC的中點【答案】C【解析】ADECFE,ADCF,AECF,AECE,ABCF,
3、點E是AC的中點,A,B,D正確AED不一定為直角,ACDF不一定成立,C不正確故選C.8如圖,ABDACE,若AB6,AE4,則CD的長度為()A10 B6 C4 D2D*9.【中考大連】如圖,將ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn),得到EBD,若點A恰好在ED的延長線上,則CAD的度數(shù)為()A90 B C180 D2C【解析】由題意可得,CBD,ACBEDB,EDBADB180,ADBACB180.ADBDBCBCACAD360,CBD,CAD180,故選C.錯解:AB與AD,AE與AC,BE與CD是對應(yīng)邊;BAC與DAE是對應(yīng)角10如圖,已知ABEACD,12,BC,指出對應(yīng)邊和其他對應(yīng)角診斷:一般情
4、況下,對于圖形的全等來說,能夠完全重合的部分是相互對應(yīng)的在實際應(yīng)用中,應(yīng)結(jié)合圖形將對應(yīng)點寫在對應(yīng)位置上,以免出現(xiàn)錯誤正解:AB與AC,AE與AD,BE與CD是對應(yīng)邊;D與E是對應(yīng)角11如圖,ABC與DEC全等,且ACB90.說明ABC經(jīng)過怎樣的變換得到DEC,并指出對應(yīng)邊和對應(yīng)角【解析】旋轉(zhuǎn)變化前后,對應(yīng)線段、對應(yīng)角分別相等,圖形的大小、形狀都不改變解:將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90得到DEC.對應(yīng)邊:AB與DE,AC與DC,BC與EC,對應(yīng)角:A與D,ACB與DCE,ABC與DEC.12如圖,已知點B,D,E,C在同一條直線上,ABEACD.(1)BAD與CAE有何關(guān)系?請說明理由解:BADC
5、AE.理由:ABEACD,BAECAD.BAEDAECADDAE,即BADCAE.(2)BD與CE相等嗎?為什么?解:BD與CE相等理由:ABEACD,BECD.BEDECDDE,即BDCE.13如圖,在正方形ABCD中,E是AD邊上一點,F(xiàn)是BA延長線上一點,已知ABEADF.指出圖中線段BE與DF之間的關(guān)系解:BEDF,BEDF.理由如下:如圖,延長BE交DF于點H.ABEADF,AEBF,BEDF.易知ABEAEB90,ABEF90,BHF180(ABEF)1809090,BEDF.證明:BADACE,BDAE,ADCE.又A,D,E三點在同一條直線上,AEDEAD.BDDECE.14如圖,A,D,E三點在同一直線上,且BADACE.(1)求證:BDDECE;(2)若E90,求證:ABC是等腰直角三角形;證明:BADACE,ABAC,BADACE.E90,CAEACE90.CAEBAD90,即BAC90.ABC是等腰直角三角形(3)在圖中,怎
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