青島版五四制四年級(jí)上冊(cè)第九單元信息窗一《重疊問(wèn)題》教案

1、重疊問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：掌握解決重疊問(wèn)題的一些基本策略，并能熟練解決生活中簡(jiǎn)單的重疊問(wèn)題。（重點(diǎn)）經(jīng)歷韋恩圖的構(gòu)建過(guò)程，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，滲透集合思想。（難點(diǎn)）鼓勵(lì)自由想象和創(chuàng)新，培養(yǎng)創(chuàng)意思維。所需材料：科學(xué)構(gòu)建 ppt問(wèn)題清單：你能用畫(huà)圖的方法解決重疊問(wèn)題嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境 提出問(wèn)題師：（腦筋急轉(zhuǎn)彎）兩個(gè)媽媽都帶她們女兒去動(dòng)物園，卻只買(mǎi)了三張票，為什么？生（預(yù)設(shè)）：有一個(gè)人物是雙重身份，她既是姥姥的女兒又是女兒的媽媽。師：你是怎么知道的？第一思考，第二想象，對(duì)，要敢于想象！師：這是生活總的重疊問(wèn)題，下面，我們一起帶著敢于想象的勇氣和智慧來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上的重疊問(wèn)

2、題。（板書(shū)重疊問(wèn)題）（出示課件）設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，由生活中常見(jiàn)的重疊問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生研究數(shù)學(xué)上的重疊問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生研究數(shù)學(xué)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣。師：同學(xué)們，下面是四年級(jí)一班參加益智學(xué)具比賽的情況記錄？生：找數(shù)學(xué)信息提數(shù)學(xué)問(wèn)題。生：參加繩類(lèi)比賽的有10人，參加棋類(lèi)比賽的有6人，生：一共有多少名同學(xué)參加比賽？師：誰(shuí)來(lái)解答。二、實(shí)驗(yàn)探索 建立模型生：我把參加兩項(xiàng)比賽的人數(shù)加：10+6=16（人）師：同意嗎？生：（學(xué)生質(zhì)疑）不對(duì)，可是還有3個(gè)人兩項(xiàng)活動(dòng)都參加了。師：有疑問(wèn)，一起來(lái)研究。怎樣才能更清楚的反映四年級(jí)一班參加益智學(xué)具比賽的情況呢？小組討論。生1：我用學(xué)具擺一擺：用紅雪花片代表參加繩類(lèi)

3、比賽的同學(xué)，黃雪花片代表參加棋類(lèi)比賽的同學(xué)，用綠雪花片代表兩項(xiàng)活動(dòng)都參加的同學(xué)。參加比賽的共有7+3+3=13(人)生2：我畫(huà)圖分析：找一個(gè)單獨(dú)位置圈起來(lái)師：（一部分）只參加繩類(lèi)比賽的. （中間部分）既參加繩類(lèi)又參加棋類(lèi)的 （另一部分）只參加棋類(lèi)的（板書(shū)關(guān)鍵字）師：重新整理圖。（整理出韋恩圖）設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)上，讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺，能聯(lián)系到用圓圈來(lái)圈一圈，與韋恩圖接近一步，滲透集合思想，使建模順理成章。師：在練習(xí)本上畫(huà)圖，并列出算式。10+6-3=13（人）并說(shuō)出每一個(gè)數(shù)的含義（生畫(huà)圖，列算式，說(shuō)一說(shuō)每個(gè)數(shù)在圖中的含義。小組活動(dòng)）生1：7+5-2=10（人）生2：5+3+2=10（人）.

4、師：你真是一個(gè)好老師。在數(shù)學(xué)上，這個(gè)圖叫“韋恩圖”。（板書(shū)“韋恩圖”）師小結(jié)：韋恩圖在解決問(wèn)題過(guò)程中非常重要。（滲透數(shù)學(xué)畫(huà)圖思想）（針對(duì)練習(xí)）師：通過(guò)研究這個(gè)問(wèn)題，同學(xué)們思考問(wèn)題又上升了一個(gè)高度，求總?cè)藬?shù)不能再直接簡(jiǎn)單相加。（出示情境圖）如果：四一班參加繩類(lèi)比賽的有10人，參加棋類(lèi)比賽的有6人，參加比賽的一共有多少人？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？小組內(nèi)討論，小組長(zhǎng)記錄，找組員匯報(bào)。（小組討論）生匯報(bào)：我們組共有7種情況：（引導(dǎo)學(xué)生用手比劃圈套圈，老師比劃圈代表參加繩類(lèi)的10人，學(xué)生一個(gè)圈代表參加棋類(lèi)的6人，動(dòng)態(tài)演示）無(wú)重疊 10+6=16（人）1人重疊 10+6-1=15（人）2人重疊 10+6-2=1

5、4（人）3人重疊 10+6-3=13（人）4人重疊 10+6-4=12（人）5人重疊 10+6-5=11（人）6人重疊 10+6-6=10（人）生：我發(fā)現(xiàn)：減數(shù)就是既參加繩類(lèi)又又參加棋類(lèi)，重復(fù)的人數(shù)。師：若小記者人數(shù)為a，少年宮人數(shù)為b，重復(fù)參加的人數(shù)為c，總?cè)藬?shù)為N。（用字母表示）生: N=a+b-c（板書(shū)）總數(shù)=兩部分之和-重復(fù)部分（學(xué)生對(duì)應(yīng)再說(shuō)一說(shuō)，板書(shū)）生小結(jié)：我發(fā)現(xiàn)：像這樣兩部分有重疊時(shí)，用參加兩項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)之和減去重復(fù)部分，就是參加比賽的總?cè)藬?shù)。師小結(jié)：解決這類(lèi)問(wèn)題最好的方法就是畫(huà)韋恩圖。未來(lái)借助圖解決數(shù)的問(wèn)題，在數(shù)學(xué)上稱為“數(shù)形結(jié)合”。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生列出算法后，用已學(xué)用字母表示，

6、加深理解。歸納總結(jié)，數(shù)形結(jié)合的思想。三、鞏固拓展 應(yīng)用模型師：下面運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，借助韋恩圖進(jìn)行自主練習(xí)。（鞏固練習(xí)）活動(dòng)用書(shū)P52（要求先畫(huà)圖分析，再解答）音樂(lè)34人 體育30人10人 34+30-10=54（人）答：四年級(jí)一班一共有54人。 60厘米 10厘米（60+10）2=35（厘米）答：每塊模板原來(lái)長(zhǎng)35厘米。 電子琴22名 古箏23名？名 （45-4）名22+23-（45-4）=4（名）答：兩項(xiàng)都會(huì)的有4名。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生反復(fù)表述韋恩圖各部分之間的關(guān)系，給學(xué)生一個(gè)完整系統(tǒng)的認(rèn)知，使學(xué)生對(duì)韋恩圖的認(rèn)知更加明朗，讓學(xué)生體會(huì)韋恩圖的簡(jiǎn)潔之美、創(chuàng)造之美、數(shù)學(xué)之美。在應(yīng)用模型中既鞏固了重疊問(wèn)題的解決方法，有培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。四、課堂總結(jié) 課外實(shí)踐 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)師：整堂課，我們經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問(wèn)題借助韋恩圖建立數(shù)學(xué)模型（回顧研究重疊問(wèn)題的過(guò)程和方法）運(yùn)用建立的模型解決問(wèn)題。希望同學(xué)們