高一數(shù)學(xué)分層抽樣

1、高一數(shù)學(xué)分層抽樣第1頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)35分，星期四問題提出 1.系統(tǒng)抽樣的基本含義如何？系統(tǒng)抽樣的操作步驟是什么？ 將總體分成均衡的n個(gè)部分，再按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分中抽取1個(gè)個(gè)體，即得到容量為n的樣本.含義：第2頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)35分，星期四第二步，確定分段間隔k，對(duì)編號(hào)進(jìn)行 分段.步驟：第四步，按照一定的規(guī)則抽取樣本.第三步，在第1段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始個(gè)體編號(hào)l.第一步，將總體的所有個(gè)體編號(hào).第3頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)35分，星期四 2.設(shè)計(jì)科學(xué)、合理的抽樣方法，其核心問題是保證抽樣公平，并且樣本具有好的代

2、表性.如果要調(diào)查我校高一學(xué)生的平均身高，由于男生一般比女生高，故用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣，都可能使樣本不具有好的代表性.對(duì)于此類抽樣問題，我們需要一個(gè)更好的抽樣方法來解決.第4頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)35分，星期四分層抽樣第5頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)35分，星期四知識(shí)探究（一）：分層抽樣的基本思想 某地區(qū)有高中生2400人，初中生10800人，小學(xué)生11100人.當(dāng)?shù)亟逃块T為了了解本地區(qū)中小學(xué)生的近視率及其形成原因，要從本地區(qū)的中小學(xué)生中抽取1%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.第6頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)35分，星期四樣本容量與總體個(gè)數(shù)的比例為1:100

3、，則高中應(yīng)抽取人數(shù)為2400*1/100=24人,初中應(yīng)抽取人數(shù)為10800*1/100=108人，小學(xué)應(yīng)抽取人數(shù)為11100*1/100=111人.第7頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)35分，星期四思考1：具體在三類學(xué)生中抽取樣本時(shí)（如在10800名初中生中抽取108人），可以用哪種抽樣方法進(jìn)行抽樣？思考2：在上述抽樣過程中，每個(gè)學(xué)生被抽到的概率相等嗎？第8頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)35分，星期四思考3：上述抽樣方法不僅保證了抽樣的公平性，而且抽取的樣本具有較好的代表性，從而是一種科學(xué)、合理的抽樣方法，這種抽樣方法稱為分層抽樣.一般地，分層抽樣的基本思想是什么？ 若

4、總體由差異明顯的幾部分組成，抽樣時(shí)，先將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體，再將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本.第9頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)35分，星期四一 計(jì)算比值 計(jì)算樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)之比.五 合在一起 將各層抽取的個(gè)體合在一起，就得到所取樣本.四 在每一層抽樣 用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣在各層中抽取相應(yīng)數(shù)量個(gè)體.二 分層 將總體分成互不交的叉層三 按比例確定各層要抽取的個(gè)體數(shù).知識(shí)探究（二）：分層抽樣的操作步驟 第10頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)35分，星期四知識(shí)探究（三）：分層抽樣的特點(diǎn) 適應(yīng)于總體由差異明顯的幾

5、部分組成的情況2在每一層進(jìn)行抽樣時(shí)，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng) 抽樣3他能充分利用自己掌握的信息，使樣本具有良好 的代表性，更能充分的反應(yīng)總體的情況4等可能抽樣，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都是 與層數(shù)和分層無關(guān)第11頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)35分，星期四思考5：在分層抽樣中，如果總體的個(gè)體數(shù)為N，樣本容量為n，第i層的個(gè)體數(shù)為k，則在第i層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)如何計(jì)算？思考6：樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)之比是分層抽樣的比例常數(shù)，按這個(gè)比例可以確定各層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)，如果各層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)不都是整數(shù)該如何處理？ 調(diào)節(jié)樣本容量，剔除個(gè)體. 第12頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)35分，星

6、期四思考7：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣既有其共性，又有其個(gè)性，根據(jù)下表，你能對(duì)三種抽樣方法作一個(gè)比較嗎？第13頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)35分，星期四 方法 類別 共同 特點(diǎn)抽樣特征相互聯(lián)系適應(yīng)范圍簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等將總體分成均衡幾部分，按規(guī)則關(guān)聯(lián)抽取將總體分成幾層，按比例分層抽取用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取起始號(hào)碼總體中的個(gè)體數(shù)較少總體中的個(gè)體數(shù)較多總體由差異明顯的幾部分組成從總體中逐個(gè)不放回抽取用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣對(duì)各層抽樣第14頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)35分，星期四 例1 某公司共有1000名員工，下設(shè)若干部門

7、，現(xiàn)用分層抽樣法，從全體員工中抽取一個(gè)容量為80的樣本，已知策劃部被抽取4個(gè)員工，求策劃部的員工人數(shù)是多少？50人.理論遷移第15頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)35分，星期四 例2 某中學(xué)有180名教職員工，其中教學(xué)人員144人，管理人員12人，后勤服務(wù)人員24人，設(shè)計(jì)一個(gè)抽樣方案，從中選取15人去參觀旅游. 用分層抽樣，抽取教學(xué)人員12人，管理人員1人，后勤服務(wù)人員2人.第16頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)35分，星期四 例3 某公司在甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)分別有150個(gè)、120個(gè)、180個(gè)、150個(gè)銷售點(diǎn)，公司為了調(diào)查產(chǎn)品的銷售情況，需從這600個(gè)銷售點(diǎn)中抽取一個(gè)容

8、量為100的樣本，記這項(xiàng)調(diào)查為；在丙地區(qū)中有20個(gè)特大型銷售點(diǎn)，要從中抽取7個(gè)調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)等情況，記這項(xiàng)調(diào)查為，完成這兩項(xiàng)調(diào)查宜分別采用什么方法？用分層抽樣，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.第17頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)35分，星期四例4 某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)的分布情況如下表所示（單位：人）：學(xué)段城市縣鎮(zhèn)農(nóng)村小學(xué)357 000221 600258 100初中226 200134 200 11 290高中112 000 43 300 6 300請(qǐng)根據(jù)上述基本數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)一個(gè)樣本容量為總體中個(gè)體數(shù)量的千分之一的抽樣方案.例4 某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)的分布情況如下表所示（單位：人）：學(xué)段城市縣

9、鎮(zhèn)農(nóng)村小學(xué)357 000221 600258 100初中226 200134 200 11 290高中112 000 43 300 6 300請(qǐng)根據(jù)上述基本數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)一個(gè)樣本容量為總體中個(gè)體數(shù)量的千分之一的抽樣方案.例4 某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)的分布情況如下表所示（單位：人）：請(qǐng)根據(jù)上述基本數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)一個(gè)樣本容量為總體中個(gè)體數(shù)量的千分之一的抽樣方案.例4 某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)的分布情況如下表所示（單位：人）：請(qǐng)根據(jù)上述基本數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)一個(gè)樣本容量為總體中個(gè)體數(shù)量的千分之一的抽樣方案.請(qǐng)根據(jù)上述基本數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)一個(gè)樣本容量為總體中個(gè)體數(shù)量的千分之一的抽樣方案.請(qǐng)根據(jù)上述基本數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)一個(gè)樣本容量為總體中個(gè)體數(shù)量的千分之一的抽樣方案. 例4 某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)的分布情況如下表所示（單位：人）：學(xué)段城市縣鎮(zhèn)農(nóng)村小學(xué)357 000221 600258 100初中226 200134 200 11 290高中112 000 43 300 6 300第18頁(yè)，共20頁(yè)，2022年，5月20日，6點(diǎn)35分，星期四小結(jié)作業(yè)2.分層抽樣是按比例分別對(duì)各層進(jìn)行抽樣，再將各個(gè)子樣本合并在一起構(gòu)成所需樣本.其中正確計(jì)算各層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)，是分層抽樣過程中的重要環(huán)節(jié).1.分層抽樣利用了調(diào)查者對(duì)調(diào)查對(duì)象事先掌握的各種信息，考慮了保持樣本結(jié)