華師大九下數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)公開課課件27.2.4 切線長(zhǎng)

1、第27章 圓27.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系第4課時(shí) 切線長(zhǎng)1課堂講解切線長(zhǎng)定理2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升在紙上畫出如圖的圖形，沿著直線PO將紙 對(duì)折，由于直線PO經(jīng)過圓心O,所以PO是圓的一條對(duì)稱 軸，兩半圓重合.PA與PB、 APO與BPO有什么關(guān)系? 知識(shí)點(diǎn)切線長(zhǎng)定理知導(dǎo)知講1. 切線長(zhǎng)定義：圓的切線上某一點(diǎn)與切點(diǎn)之間的線段 的長(zhǎng)，叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)要點(diǎn)精析：切線是直線，不可度量；切線長(zhǎng)是切線上切 點(diǎn)與切點(diǎn)外另一點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)，可以度量2. 切線長(zhǎng)定理：過圓外一點(diǎn)所畫的圓的兩條切線，它 們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線 的夾角 知講要點(diǎn)精析：(1)由切線長(zhǎng)定理既可

2、以得到線段相等，又可以得到角相 等，運(yùn)用時(shí)要根據(jù)題意選用(2)如圖是切線長(zhǎng)定理的一個(gè)基本圖形，可以直接得到很 多結(jié)論 如：POAB； AOAP，BOBP；APBP； 1234；ADBD； 等如圖，PA，PB是O的切線，A，B是切點(diǎn)，點(diǎn)C是 上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作O的切線分別交PA，PB于點(diǎn)D，E.已知APB60，O的半徑為 ，則PDE的周長(zhǎng)為_，DOE的度數(shù)為_ 知講例1606知講如圖，連結(jié)PO，CO，AO，BO，DO，EO，由切線長(zhǎng)定理知PAPB，DCDA，ECEB，因而PDE的周長(zhǎng)可轉(zhuǎn)化為PAPB，即2PA.又由切線長(zhǎng)定理易得DOC AOC，EOC BOC，DOE (AOC BOC) AOB.由

3、APB60得APO30，AO ，且由切線的性質(zhì)得PAO90,PBO90，PO ，AOB180APB120.PA 3，DOE AOB60.導(dǎo)引：總 結(jié)知講利用切線長(zhǎng)定理進(jìn)行幾何計(jì)算時(shí)，要注意構(gòu)成切線長(zhǎng)定理的基本圖形，作過切點(diǎn)的半徑、連結(jié)圓外一點(diǎn)與圓心是常用的作輔助線的方法由于切線長(zhǎng)定理涉及的線段、角較多，因此熟記基本圖形的相關(guān)結(jié)論是解題的關(guān)鍵，而三角形的有關(guān)性質(zhì)在解決有關(guān)切線長(zhǎng)問題時(shí)，也起到了很好的輔助作用如圖，PA，PB是O的切線，切點(diǎn)分別為A，B，BC為O的直徑，連結(jié)AB，AC，OP.求證：(1)APB2ABC；(2)ACOP. 知講例2知講(1)由切線長(zhǎng)定理知BPOAPO APB，而要證A

4、PB2ABC，即證明ABC APBBPO，利用同角的余角相等可證；(2)證明ACOP，可用ACAB，OPAB，也可用同位角相等來證導(dǎo)引：知講(1)PA，PB分別切O于點(diǎn)A，B， 由切線長(zhǎng)定理知APOBPO APB，PAPB， POAB，ABPBPO90. 又PB是O的切線， OBPB，ABPABC90. ABCBPO APB，即APB2ABC.(2)BC是O的直徑，BAC90， 即ACAB.由(1)知OPAB，ACOP.證明：下列說法正確的是()A過任意一點(diǎn)總可以作圓的兩條切線B圓的切線長(zhǎng)就是圓的切線的長(zhǎng)度C過圓外一點(diǎn)所畫的圓的兩條切線長(zhǎng)相等D過圓外一點(diǎn)所畫的圓的切線長(zhǎng)一定大于圓的半徑知練1 如圖，PA，PB是O的切線，且APB40，下列結(jié)論不正確的是()APAPB BAPO20COBP70 DAOP70知練 2如圖，從圓O外一點(diǎn)P引圓O的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)分別為A，B.如果APB60，PA8，那么弦AB的長(zhǎng)是()A4B8C D 知練 3(2015南充)如圖，PA和PB是O的切線，點(diǎn)A和B是切點(diǎn)，AC是O的直徑，已知P40，則ACB的大小是() A60 B65 C70 D75知練 4切線長(zhǎng)定理中的基本圖形如圖，PA，PB為O的切線，A，B分別為