高中數(shù)學(xué)人教A版選修22：課時跟蹤檢測(十一)微積分基本定理Word版含解析

1、20192019學(xué)度高中數(shù)學(xué)人教A版選修22:課時跟蹤檢測（H一）微積分基本定理Word版含解析層級一學(xué)業(yè)水平達標.下列各式中，正確日勺是()bA.JaF(x)dx=F(b)F(a)bB.JaF(x)dx=F(a)-F(b),bC.JaF(x)dx=F(b)-F(a),bD.JaF(x)dx=F(a)-F(b)解析：選C由牛頓萊布尼茨公式知，C正確. TOC o 1-5 h z .J0(cosx+1)dx等于()A.1B.0C.tt+1D.兀47t7t解析：選DJ0(cosx+1)dx=(sinx+x)=sin-Htu0=%o13.已知積分J0(kx+1)dx=k,則實數(shù)k=()A.2B.-2

2、C.1D.-1解析：選A因為J0(kx+1)dx=k,所以2kx2+xj1=k.1所以&k+1=k,所以k=2.a TOC o 1-5 h z J_a|56x|dxW2016,貝U正數(shù)a日勺最大值為()A. 6C. 36B.56A. 6C. 36D.2016a=56a22 016,故a=56a22 016,故 a2 36,即 0a 6.0斛析：選AJa156Mdx=2056xdx=2X?xI30|x24|dx=()21 A322B百23C. 了25D.萬解析：選Cx2- 4, 2 x 3-lx2- 4|=24x , 0 x 24|dx =4)dx+ J 0(4 x2)dx=%-4X)|1 3+

3、 4x3X-8 21 A322B百23C. 了25D.萬解析：選Cx2- 4, 2 x 3-lx2- 4|=24x , 0 x2x2j =x2-x,原式=_1X2 2_ 3_20-22105 2廠喙.設(shè) f(x) =解析:1 33xX2, x0.J 1f(x)dx= J 1十 (sin x x) 1-X 03-1X2 =sin 1.3(cos x 1)dx(13 L (sin 11) (sin 0-0)答案:sin 1-23.已知等差數(shù)列an日勺前n項和為Sn,且S10=+ 2x)dx,則a5+ a6=解析：S1o=2x)dx= (x+ x2)0= 3+9= 12.10(a5 + a6)因為a

4、n是等差數(shù)列10(a5 + a6)所以S所以S1o =5(a5+a6)=12,所以as+a6=_.5答案:9.已知f(x)=ax2+bx+c(aw0),且f(1)=2,f(0)=0,J0f(x)dx=-2,求a,b,c日勺值.解：由f(1)=2得ab+c=2,又f(x)=2ax+b,f(0)=b=0,而112dx= 0而112dx= 0 0(ax + bx+ c)dx1 2111+ ,bx +cx o = ga + 2b+ c,11_3a+2b+c=2,由式得a=6,b=0,c=-4.10.計算定積分,1231+13-2x1)d3解工法一：令解得=；令3-2交=0,解得rc=乙|2：z+3|+

5、13-2jc|)dx=f2(2x3+32z)d3一3JT*a3十-(2x-F3+3-2T)di+32工+3-3+2工)drr=j；1一41)d：r+j?等6ds+J；4jrdiJ-1|i/3=-4*方+6m+4W4=45. TOC o 1-5 h z *T-f1法二：設(shè)f(x)=|2x+3|+|3-2x|-36,-3x34x，x26,-3x33-4x,2x0)日勺圖象所圍成日勺陰影部分日勺面積為2,則k =y= kx 解析：由2y= x ,x= 0, 解得y= 0 x= k,2 y=k答案：31 33x由題意得，J0(kx x2)dx =1 32k3k3=6y= kx 解析：由2y= x ,x

6、= 0, 解得y= 0 x= k,2 y=k答案：31 33x由題意得，J0(kx x2)dx =1 32k3k3=6k3 = lk=3.從如圖所示日勺長方形區(qū)域內(nèi)任取一個點M(x, y),則點M取自陰影部分日勺概率為解析:長方形日勺面積為 Si=3, 5陰=03x dx= x1=10則P =13.答案:.已知Si為直線x= 0, y=4t2&y= 4 x2所圍成圖形日勺面積,S2為直線x=2, y= 4t2及y= 4x2所圍成圖形日勺面積（t為常數(shù)）.若t=V2時，求S2.(2)若tC (0,2),求S1 + S2日勺最小值.解：（1）當t= V2時,S2 =底(2-(4-x2)dx =|(V2-1)(2)tC(0,2), Si =-x2)-(4-t2)dxx-3x3S2=A(4-t2)-(4-x2)dx=822332t+A所以S=S1+S2=4t32t2+8,33S=4t24t=4t(t-1),令S=0得t=0（舍去）或t=1,當0Vt1時，S0,S單調(diào)遞減,當1t0,S單調(diào)遞增,所以當t=1時，Smin=2.8.如圖，直線y=kx分拋物線y=x-x2與x軸所圍成圖形為面積相等日勺兩部分，求日勺值.解：拋物線y=xx2與x軸兩交點日勺橫坐標xi=0,X2=1,所以,拋物線與x軸所圍圖形日勺面積廣2*x3、/