河南省鄭州市2018屆高中畢業(yè)班第一次質量檢測(模擬)文科數(shù)學試題+Word版含答案【KS5U+高考】

1、112n2018高中畢業(yè)年級第一次質量預測文科數(shù)學試題卷一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1復數(shù)匕（i為虛數(shù)單位）等于（）iA.13i2設集合A=A.13i2設集合A=B.1+3i1x2,B=C.1+3ilxa,若AnB=A,D.l3i則a的取值范圍是（B.a1設向量a=(1,m),b=(m一1,2)，且a豐b，若(a一b)丄a，則實數(shù)m=()11A.B.C.1D.223下列說法正確的是()A.喏a1，則a21”的否命題是若a1，則a21”喏am2bm2，則a4x0成立1兀喏sma豐，則a#三”是真命題26我國古代數(shù)學典籍

2、九章算術“盈不足”中有一道兩鼠穿墻問題：“今有垣厚十尺，兩鼠對穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問幾何日相逢？”現(xiàn)用程序框圖描述，如圖所示，則輸出結果n=（）A.5B.4C.3D.2若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積等于（）A.10cm3B.20cm3C.30cm3D.40cm31兀兀7若將函數(shù)f（x）=2sin（2x+亍）圖象上的每一個點都向左平移亍個單位，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，則函數(shù)y=g（x）的單調遞增區(qū)間為（）AAk兀+,k兀+(keZ)44兀兀Bk兀一一,k兀+(keZ)442兀2兀兀C.k兀一,k兀一：(keZ)36冗5兀D.k12,兀+i2(keZ

3、)8.已知數(shù)列a的前n8.已知數(shù)列a的前n項和為S,nna=1，1a=2，且a-2a+a=0(neN*)，記2n+2n+1n11+-SS1+.+(neN*)S40342018201720184036201940342018201720184036201920182019“Iex一a,x0若函數(shù)f（x）在R上有兩個零點，則實數(shù)a的A(A(.0，1B.1,+s)C.(0,1)D.(一1x2y210.已知橢圓C:+=1（ab0）的左頂點和上頂點分別為A,B，左、右焦點分別a2b2是FF2,在線段AB上有且只有一個點P滿足PF1丄PF2,則橢圓的離心率的平方為3-o3-o5B.2-1+話5C.3-1D

4、.211.我市某高中從高三年級甲、乙兩個班中各選出7名學生參加2018年全國高中數(shù)學聯(lián)賽河南初賽），他們取得的成績（滿分140分）的莖葉圖如圖所示，其中甲班學生成績的中位數(shù)是81,乙班學生成績的平均數(shù)是86,若正實數(shù)a,b滿足a,G,b成等差數(shù)列且x,G,y14成等比數(shù)列，則一+的最小值為（14成等比數(shù)列，則一+的最小值為（ab4A.9B.29C.4D.91212若對于任意的正實數(shù)x,y都有（2x）n1,設變量x,y滿足約束條件x+y-40,則目標函數(shù)z=4x-y的最小值x-3y+4P(K2k)00.100.050.0250.0100.005k02.7063.8415.0246.6357.87

5、9附：n(ad一be)2(a+b)(e+d)(a+e)(b+d)其中n二a+b+e+d)19.如圖，在三棱錐P一ABC中，平面PAB丄平面ABC,AB=6,BC=2J3,AC=2屈,D,E為線段AB上的點，且AD=2DB,PD丄AC.（1）求證：PD丄平面ABC；兀若兀若zpAB=4，求點B到平面PAC的距離.圓心C到拋物線焦20.已知圓C:x2+y2+2x-2y+1=0和拋物線E:y2=2px(p圓心C到拋物線焦點F的距離為v17.（1）求拋物線E的方程；（2）不過原點的動直線l交拋物線于A,B兩點，且滿足OA丄OB.設點M為圓C上任意一動點，求當動點M到直線/的距離最大時的直線/方程.21

6、.已知函數(shù)f(x)=Inx-a(x+1),aeR在(l,f)處的切線與x軸平行.1)求f(x)的單調區(qū)間；若存在&1，當xe(i，x。)時恒有f(x)-f+2x+2k(x-1)成立，求k的取值范圍.8cos01-cos2022.在平面直角坐標系xOy中，直線1過點(1,0)，傾斜角為a,以坐標原點為極點，x8cos01-cos20寫出直線1的參數(shù)方程和曲線C的直角坐標方程；兀若a二丁，設直線1與曲線C交于A,B兩點，求口AOB的面積.4U23.設函數(shù)f(x)=|x+3，g(x)=|2x-1|.(1)解不等式f(x)3ab.4ab12.故ab的最小值為12.18(1)按分層抽樣男生應抽取80名，

7、女生應抽取20名.x-80-(5+10+15+47)-3，y-20-(2+3+10+2)-3.抽取的100名且測試等級為優(yōu)秀的學生中有三位男生，設為A，B，C；兩位女生設為a，b.從5名任意選2名，總的基本事件有(A,B)，(A,C)，(A,a),(A,b)(B,C)，(B,a)，(B,b)，(C,a)，(C,b)，(a,b)，共10個.設“選出的兩名學生恰好是一男一女為事件A”.則事件包含的基本事件有(A,a),(A,b),(B,a),(B,b),(C,a),(C,b)共6個.6P(A)=10(2)2x2列聯(lián)表如下表:男生女生總計體育達人50555非體育達人301545總計8020100n(

8、ad-bc)2100(50 x15-30 x5)2十=u9.091.(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)80 x20 x55x459.0916.635且P(k26.635)=0.010.所以在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下可以認為“是否為體育達人與性別無關”.19.(1)證明：連接CD，據(jù)題知AD二4,BD二2.AC2AC2+BC2=AB2,ACB=90,cosZABC=型=3,63.CD2=22+12一2x2x2.：3cosAABC=8CD二2v2.CD2+AD2=AC2,則CD丄AB,又因為平面FAB丄平面ABC，所以CD丄平面PAB,:.CD丄PD,因為PD丄AC,AC,CD都

9、在平面ABC內，所以PD丄平面ABC；(2)AB丄,PD=AD=4,.PA=4邁,4.在RtAPCD中，PC=PD2+CD2=2*6,:也PAC是等腰三角形,.可求得S=8邁，APAC設點B到平面PAC的距離為d,11SxPD由V=V，:-Sxd=-SxPD,.：d=sAABCx=3.B-PACP-ABC3APAC3AABCSAPAC故點B到平面PAC的距離為320.(1)C:x2+y2+2x-2y+1=0可化為(x+1)2+(y-1)2=1，則圓心C為(/).(彳+1)2+(0-1)2=帀,解得p=6.拋物線的方程為y2=12x(2)設直線l為：x=my+1(心0),A(x,y),B(x,y

10、).1122聯(lián)立可得y2-12my-12t=0.y+y=12m,yy=-12t,OA丄OB,.xx+yy=0,1212即(m2+1)yy+mt(y+y)+12=0.1212整理可得12-12t=0心0,.t=12.直線l的方程為：x=my+12,故直線l過定P(12,0).當CN丄l時，即動點M經過圓心-1,1時到動直線l的距離取得最大值.當CP丄l時，即動點M經過圓心C(-1,1)時到動直線l的距離取得最大值.=1-0=-1.=1TOC o 1-5 h zkk，,MPCP1-121313此時直線l的方程為：x=1y+12,即為13x-y-156=0.21.(1)由已知可得f(x)的定義域為(

11、0,+8).111-xf(x)=a,.廣(1)=1a=0,.a=1.f(x)=1=一xxx令f(x)0得0 x1,令ff(x)1,/.f(x)的單調遞增區(qū)間為(0,1),單調遞減區(qū)間為(1,+8).x21x21(1)不等式f(x)-+2x+2k(x-1)可化為lnx-+x-2k(x-1)?2222令g(x)=Inx-#+x-1-k(x-1),(x1),xx令g，(x)=1x+1-k二x2+(1k)x+1xx1-kx1,令力(x)=x2+(1k)x+1,h(x)的對稱軸為x=,2當巴1,易知h(x)在(1,x)上單調遞減20h(x)1,則力(x)0,gf(x)0,-g(x)在Cl,)上單調遞減g

12、(x)g=0,不適合題意.若-1k0,必存在o使得xg(1,x)0,g(x)在x)上單調遞增g(x)g=0恒成立，適合題意.當1_k1時，即kh(1)=1k0,glx)0,g(x)在d,x)上單調遞增g(x)g(1)=0恒成立，適合題意.綜上，k的取值范圍是(x,1).22.(1)直線22.(1)直線1的參數(shù)方程為：y=tsinap=,psin20=8cos0,p2sin20=8pcos0,即卩y2=8x.sin20(2)(2)當a=-4時，直線1的參數(shù)方程為：(t為參數(shù)),代入y2=8x可得128訂2t16=0,設A、B兩點對應的參數(shù)分別為,t,則t+1=82,t/=1612111U2又點0到直線Ab的距離d=lx叫竝11_;2_S二一ABlxd二xS3x=2/6.mob22223.(本小題滿分10分)(1由已知，可得x+3|2x1|,艮卩|x+3|2|2x1|2.貝V有：3x210 x80,xJ或x4.324x5,x3,14x5,x3,1x,21xn.24x+5,(2)由已知