2021-2022學(xué)年四川省南充市興旺中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、2021-2022學(xué)年四川省南充市興旺中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知等差數(shù)列an的公差是1，且a1，a3，a7成等比數(shù)列，則a5=（）A4B5C6D8參考答案：C【考點(diǎn)】等差數(shù)列的通項(xiàng)公式【分析】根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、等比中項(xiàng)的性質(zhì)列出方程，化簡(jiǎn)后求出a1，由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求出a5【解答】解：差數(shù)列an的公差是1，且a1，a3，a7成等比數(shù)列，則，化簡(jiǎn)得，a1=2，a5=a1+4=6，故選：C2. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（ ）（A）1（B）5（C）14（D）30參

2、考答案：C3. 已知sin（+）=，則求sin（）=（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】GI：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值【分析】利用已知條件求出cos（+），由sin（）=sin（）=sin，運(yùn)用兩角差的正弦公式和誘導(dǎo)公式：，即可得到答案【解答】解：由于，則+，又sin（+）=，則+，即有cos（+）=，則sin（）=sin（）=sin= = =（）=故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角函數(shù)的求值，考查同角的平方關(guān)系和誘導(dǎo)公式及兩角差的正弦公式，注意角的變換，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題4. 已知，則等于（ ）ABC5D25參考答案：C略5. 設(shè)是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意的，都有，且當(dāng)時(shí)，則在區(qū)間內(nèi)關(guān)于的方程的零點(diǎn)

3、的個(gè)數(shù)是（ ）A1 B2 C3 D4參考答案：D6. 已知在映射，且，則與A中的元素對(duì)應(yīng)的B中的元素為（ ）A. B. C.D.參考答案：A7. 從一副標(biāo)準(zhǔn)的52張撲克牌（不含大王和小王）中任意抽一張，抽到黑桃Q的概率為 A B C. D 參考答案：A略8. 若將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則（ ）A1 B C. D參考答案：A9. 若函數(shù)y=f(x+1)的定義域是2,3,則y=f(2x1)的定義域?yàn)?（ ）A0, B1,4 C5,5 D3,7參考答案：解析: x2,3,x+11,4.令12x14,解得x0,. 答案: A10. 直線l過(guò)點(diǎn)A（1，2），在x軸上的

4、截距取值范圍是（3，3），其斜率取值范圍是（）A1Bk1或kCk或k1Dk或k1參考答案：D【考點(diǎn)】直線的圖象特征與傾斜角、斜率的關(guān)系【分析】直接利用直線斜率公式求出兩個(gè)端點(diǎn)的斜率，即可得到結(jié)果【解答】解：因?yàn)橹本€l過(guò)點(diǎn)A（1，2），在x軸上的截距取值范圍是（3，3），所以直線端點(diǎn)的斜率分別為： =1， =，如圖：所以k或k1故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線方程的應(yīng)用，直線的斜率范圍的求法，考查計(jì)算能力二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知數(shù)列an前n項(xiàng)和為Sn，若，則Sn= 參考答案：令，得，解得 ，當(dāng) 時(shí)，由），得，兩式相減得 整理得，且 數(shù)列 是首項(xiàng)為1公差為 的等差數(shù)

5、列， 可得 所以 12. 若，則等于_ 參考答案：【分析】根據(jù)題目利用換元法計(jì)算出，把代入即可?！驹斀狻坑深}意得。令所以。所以【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)解析式的求法，降次公式，屬于中檔題。13. 函數(shù)y=()xlog2（x+2）在1，1上的最大值為 參考答案：3【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【分析】先判斷函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)單調(diào)性即可求得其最大值【解答】解：因?yàn)閱握{(diào)遞減，y=log2（x+2）單調(diào)遞增，所以函數(shù)y=log2（x+2）在區(qū)間1，1上是單調(diào)遞減函數(shù)，所以函數(shù)的最大值是f（1）=3故答案為：314. 已知函數(shù)( )A B C D參考答案：D略15. 定義在上的函數(shù)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若的最小正

6、周期是，且當(dāng)時(shí)，則= . 參考答案：略16. 已知f(x)為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則不等式的解集為 參考答案：當(dāng)時(shí)，由，即則，即當(dāng)時(shí)，由，得，解得則當(dāng)時(shí)，不等式的解為則由為偶函數(shù)當(dāng)時(shí)，不等式的解為即不等式的解為或則由或解得：或即不等式的解集為17. 一名模型賽車手遙控一輛賽車。先前進(jìn)1米，然后原地逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角，被稱為一次操作。若五次操作后賽車回到出發(fā)點(diǎn)，則角=_參考答案：720或1440三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 惠城某影院共有100個(gè)座位，票價(jià)不分等次根據(jù)該影院的經(jīng)營(yíng)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)每張標(biāo)價(jià)不超過(guò)10元時(shí)，票可全部售出；當(dāng)每張票價(jià)高于10元時(shí)，每

7、提高1元，將有3張票不能售出為了獲得更好的收益，需給影院定一個(gè)合適的票價(jià)，符合的基本條件是：為方便找零和算帳，票價(jià)定為1元的整數(shù)倍；影院放映一場(chǎng)電影的成本費(fèi)用支出為575元，票房收入必須高于成本支出用x（元）表示每張票價(jià)，用y（元）表示該影院放映一場(chǎng)的凈收入（除去成本費(fèi)用支出后的收入）（）把y表示成x的函數(shù)，并求其定義域；（）試問(wèn)在符合基本條件的前提下，每張票價(jià)定為多少元時(shí)，放映一場(chǎng)的凈收入最多？參考答案：【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用【分析】（）根據(jù)x的范圍，分段求出函數(shù)表達(dá)式；（）分別求出兩個(gè)函數(shù)的最大值，從而綜合得到答案【解答】解：（）由題意知當(dāng)x10時(shí)，y=100 x575，當(dāng)x10時(shí)，y=1

8、003（x10）x575=3x2+130 x575由解之得：又xN，6x38所求表達(dá)式為定義域?yàn)閤N|6x38（）當(dāng)y=100 x575，6x10，xN時(shí)，故x=10時(shí)ymax=425當(dāng)y=3x2+130 x575，10 x38，xN時(shí)，故x=22時(shí)ymax=833所以每張票價(jià)定為22元時(shí)凈收入最多19. （本小題滿分14分）從甲乙兩種玉米中各抽10株，分別測(cè)得它們的株高如下（單位：cm） 甲 25 41 40 37 22 14 19 39 21 42 乙 27 16 44 27 44 16 40 40 16 40問(wèn)：(1)哪種玉米的苗長(zhǎng)得高？ （2）哪種玉米的苗長(zhǎng)得整齊？ 參考答案： 5分即乙種玉米地長(zhǎng)得高. 7分 10分同理可算得 12分，即甲種玉米地長(zhǎng)得整齊. 14分20. （本題滿分12分）在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知.（1）若，求的值；（2）若，求的值參考答案：解：（1）因?yàn)椋瑒t由正弦定理，得 又，所以，即 又是的內(nèi)角，所以，故 （2）因?yàn)椋?所以，則由余弦定理，得，得 從而， 又，所以從而21. (本題滿分12分)已知函數(shù)(1) 設(shè) 用定義證明函數(shù)在定義域上是增函數(shù)；(2) 設(shè) 若函數(shù)的值域是，求的值.參考答案：22. （本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列滿足，若是等差數(shù)列，是等比數(shù)列.（1