2021-2022學(xué)年山西省忻州市陽光學(xué)校高一數(shù)學(xué)理測試題含解析

1、2021-2022學(xué)年山西省忻州市陽光學(xué)校高一數(shù)學(xué)理測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若，則下列不等式恒成立的是 ( ) （A）. （B） （C） （D）.參考答案：B略2. 在等差數(shù)列中，若，則的值為（ ） A B C D參考答案：A3. 若函數(shù)的部分圖象如圖所示，則和的值可以是A BC D參考答案：C略4. 已知集合M=xZ|x（x3）0，N=x|lnx1，則MN=（）A1，2B2，3C0，1，2D1，2，3參考答案：A【考點】交集及其運算【分析】解不等式化簡集合M、N，根據(jù)交集的定義寫出MN【解答】解

2、：集合M=xZ|x（x3）0=xZ|0 x3=0，1，2，3，N=x|lnx1=x|0 xe，則MN=1，2故選：A5. 參考答案：A6. 定義域為R的函數(shù)對任意都有，若當(dāng)時，單調(diào)遞增，則當(dāng)時，有（ ）A BC D參考答案：C7. 三個數(shù)a=0.62，b=log20.6，c=20.6之間的大小關(guān)系是（）AacbBabcCbacDbca參考答案：C【考點】對數(shù)值大小的比較【分析】分別根據(jù)指數(shù)冪和對數(shù)的性質(zhì)分別判斷a，b，c的大小即可【解答】解：00.621，log20.60，20.61，0a1，b0，c1，bac，故選：C8. 已知集合，若,則實數(shù)a的取值范圍是 A(,4 B4,+) C(,4)

3、 D(4,+) 參考答案：A，因為，所以即.故選A.9. 已知，則的值為 （ ） A2 B2 C3 D3參考答案：C10. 設(shè)向量，則實數(shù)m的值為（）A0BCD3參考答案：B【考點】9R：平面向量數(shù)量積的運算【分析】由條件利用兩個向量的數(shù)量積公式，兩個向量垂直的性質(zhì)，求得實數(shù)m的值【解答】解：由向量，可得m+2（m+1）=0，求得m=，故選：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的定義域為_參考答案：試題分析：令,故填考點：函數(shù)的定義域.12. 在ABC中，M是BC的中點，AM1，點P在AM上且滿足2，則()_參考答案：略13. 參考答案：略14. 在如圖所示的方格柢

4、中，向量，的起點和終點均在格點（小正方形頂點）上，若與x+y（x，y為非零實數(shù)）共線，則的值為參考答案：【考點】96：平行向量與共線向量【分析】由題意易得每個向量的坐標(biāo)，由斜率共線可得x和y的關(guān)系式，變形可得答案【解答】解：設(shè)圖中每個小正方形的邊長為1，則=（2，1），=（2，2），=（1，2），x+y=（2x2y，x2y），與x+y共線，2（2x2y）=x2y，5x=6y，即=故答案為：15. 在ABC中，若a2=b2+bc+c2，則A= 參考答案：120【考點】HR：余弦定理【分析】先根據(jù)a2=b2+bc+c2，求得bc=（b2+c2a2）代入余弦定理中可求得cosA，進(jìn)而求得A【解答】解

5、：根據(jù)余弦定理可知cosA=a2=b2+bc+c2，bc=（b2+c2a2）cosA=A=120故答案為12016. 如圖，直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點A，B，C，其中B點坐標(biāo)為（4，4），則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)為 。參考答案：17. （5分）在平面直角坐標(biāo)系中，若集合（x，y）|x2+y22mx2my+2m2+m1=0表示圓，則m的取值集合是 參考答案：m|m1考點：圓的一般方程 專題：計算題；直線與圓分析：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，利用右邊大于0，即可得到結(jié)論解答：x2+y22mx2my+2m2+m1=0可化為（xm）2+（ym）2=1m集合（x，y）|x2+y22mx2my+2m2+m

6、1=0表示圓，1m0m1故答案為：m|m1點評：本題考查圓的方程，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，ABC的三個內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的三條邊長分別是a，b，c，角B為鈍角，.（1）求sinA的值；（2）求的面積.參考答案：(1) (2)【分析】（1）根據(jù)余弦的二倍角公式求出，利用余弦定理求出，再根據(jù)三角形的形狀和二倍角公式，求得（2）由（1）可求出，中，求得，再由，即可求出面積.【詳解】解：(1)由得：，且角為鈍角，解得： 由余弦定理得：解得 可知為等腰三角形，即所以，解得 (2)由可知在中，得，三角形面積【

7、點睛】本題考查正弦定理、余弦定理和三角形面積計算問題，考查余弦的二倍角和三角形的內(nèi)角和定理，三角形中的求值問題，需要結(jié)合已知條件選取正、余弦定理，靈活轉(zhuǎn)化邊和角之間的關(guān)系，達(dá)到解決問題的目的其基本步驟是：第一步：定條件，即確定三角形中的已知和所求，然后確定轉(zhuǎn)化的方向；第二步：定工具，即根據(jù)條件和所求合理選擇轉(zhuǎn)化的工具，實施邊角之間的互化；第三步：求結(jié)果，即根據(jù)已知條件計算并判定結(jié)果.19. （本小題滿分12分）已知函數(shù)（）的最小正周期為（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（2）將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再向上平移個單位，得到函數(shù)的圖象求在區(qū)間上零點的個數(shù)參考答案：（1）由周期為，得.得 由正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間得，得所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間 （2）將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再向上平移1個單位，得到的圖象，所以 令，得：或 所以函數(shù)在每個周期上恰有兩個零點,恰為個周期，故在上有個零點 20. （本小題10分）設(shè)向量，（）若，求的值； （）設(shè)，求函數(shù)的值域參考答案：（本小題10分）解：（） -1分由得： -3分整理得， 顯然 -4分，-5分（）- 6分=-8分，-9分即函數(shù)的值域為.-10分略21. （10分）已知且在第二象限。(1)求，的值。(2)化簡：并求值。22、參考答案：解：（1）；（2）原式=。略22. （本小題滿分12分）已知函數(shù). （1）求證：不論