2021-2022學年吉林省長春市閔家中學高三數(shù)學理月考試題含解析

1、2021-2022學年吉林省長春市閔家中學高三數(shù)學理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 集合M=x|x3|4, N=x|x2x20，xZ, 則 MN （ ）A.0 B.2 C. D. 參考答案：A略2. 閱讀右面的程序框圖，則輸出的S（ ）參考答案：C試題分析：第一次循環(huán)，第二次循環(huán)，第三次循環(huán)，第四次循環(huán)，結(jié)束循環(huán)，輸出考點：循環(huán)結(jié)構程序框圖.3. 若x，y滿足約束條件則z=3x+2y 的取值范圍（）A，5B，5C，4D，4參考答案：A【考點】7C：簡單線性規(guī)劃【分析】由題意作出其平面區(qū)域，令z=3x+2

2、y，從而可化得y=x+，再解出C，D兩點的坐標，由的幾何意義及圖象求解即可【解答】解：由題意作出其平面區(qū)域，令z=3x+2y，則y=x+；由解得，x=y=；故C（，）；由解得，x=y=1；故D（1，1）；結(jié)合圖象及的幾何意義知，3+23x+2y31+21；即3x+2y5；故選A4. 將函數(shù)f（x）=log3x的圖象上每一點向右平移1個單位，再向上平移1個單位得到y(tǒng)=h（x）的圖象，則h（x）的解析式是（）A1+log3xB1+log3xClog33x3Dlog3（3x3）參考答案：D【考點】4N：對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】由題意結(jié)合函數(shù)圖象的平移變換考查所得的函數(shù)的解析式即可求得最終結(jié)果【解

3、答】解：將函數(shù)f（x）=log3x的圖象上每一點向右平移1個單位，所得函數(shù)的解析式為：g（x）=log3（x1），再向其上平移1個單位，得到函數(shù)為h（x）的解析式是h（x）=log3（x1）+1=log3（3x3），故選：D5. 設圓過雙曲線的一個頂點和一個焦點，圓心在雙曲線上，則圓心到雙曲線中心的距離是_. 參考答案：略6. 我國古代數(shù)學名著續(xù)古摘奇算法（楊輝）一書中有關于三階幻方的問題：將1，2，3，4，5，6，7，8，9分別填入33的方格中，使得每一行，每一列及對角線上的三個數(shù)的和都相等（如圖所示），我們規(guī)定：只要兩個幻方的對應位置（如每行第一列的方格）中的數(shù)字不全相同，就稱為不同的幻方

4、，那么所有不同的三階幻方的個數(shù)是（）834159672A9B8C6D4參考答案：B【考點】計數(shù)原理的應用【分析】列舉所有排法，即可得出結(jié)論【解答】解：三階幻方，是最簡單的幻方，由1，2，3，4，5，6，7，8，9其中有8種排法4 9 2、3 5 7、8 1 6；2 7 6、9 5 1、4 3 8；2 9 4、7 5 3、6 1 8；4 3 8、9 5 1、2 7 6； 8 1 6、3 5 7、4 9 2；6 1 8、7 5 3、2 9 4； 6 7 2、1 5 9、8 3 4；8 3 4、1 5 9、6 7 2故選：B7. 已知為純虛數(shù)，則的值為 （ ） A1 B1 C D參考答案：A略8.

5、若關于的方程在區(qū)間上有實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是（ ）（A） （B） （C） （D）參考答案：【知識點】二次函數(shù) B5B解析：因為在區(qū)間上有實數(shù)根，令所以 ，即， ，故選B.【思路點撥】二次函數(shù)在給定區(qū)間上根的分布問題，只需找準條件即可，不能丟解.9. 已知點和在直線的同側(cè)，則直線傾斜角的取值范圍是（ ）A B C D參考答案：D10. (07年全國卷理)設F1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點。若雙曲線上存在點A，使F1AF2=90o，且|AF1|=3|AF2|，則雙曲線離心率為(A) (B) (C) (D) 參考答案：答案：B解析：設F1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點。若雙曲線上存在點A，使F

6、1AF2=90o，且|AF1|=3|AF2|，設|AF2|=1，|AF1|=3，雙曲線中， 離心率，選B。二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知變量，則的最小值為 .參考答案：12. 已知不等式表示的平面區(qū)域為，若直線與平面區(qū)域有公共點，則的范圍是_參考答案：略13. 在直角坐標平面內(nèi)，已知點列如果為正偶數(shù)，則向量的縱坐標（用表示）為_參考答案： 略14. 設F1，F(xiàn)2是曲線=1（m0，n0）的兩個焦點，曲線上一點與F1，F(xiàn)2構成的三角形的周長是16，曲線上的點到F1的最小距離為2，則n= 參考答案：4或5考點：橢圓的簡單性質(zhì) 專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程分析：由橢

7、圓的方程分類求出橢圓的半長軸長，短半軸長及半焦距，再由三角形的周長是16，曲線上的點到F1的最小距離為2列關于m，n的方程組求得n的值解答：解：由曲線=1（m0，n0），當mn時，曲線表示焦點在x軸上的橢圓，此時a=m，2a=2m，b=n，c2=a2b2=m2n2，由題意可得，解得：m=5，n=4；當mn時，曲線表示焦點在y軸上的橢圓，此時a=n，2a=2n，b=m，c2=a2b2=n2m2，由題意可得，解得：m=4，n=5n的值為4或5故答案為：4或5點評：本題考查了橢圓的簡單幾何性質(zhì)，關鍵是注意分類討論，是中檔題15. 在邊長為2的正方形ABCD中有一個不規(guī)則的圖形M，用隨機模擬方法來估計

8、不規(guī)則圖形的面積若在正方形ABCD中隨機產(chǎn)生了10000個點，落在不規(guī)則圖形M內(nèi)的點數(shù)恰有2000個，則在這次模擬中，不規(guī)則圖形M的面積的估計值為 參考答案：【考點】模擬方法估計概率 【專題】概率與統(tǒng)計【分析】先利用古典概型的概率公式求概率，再求不規(guī)則圖形M的面積的估計值【解答】解：由題意，在正方形ABCD中隨機產(chǎn)生了10000個點，落在不規(guī)則圖形M內(nèi)的點數(shù)恰有2000個，概率P=，邊長為2的正方形ABCD的面積為4，不規(guī)則圖形M的面積的估計值為=故答案為：【點評】本題考查古典概型概率公式，考查學生的計算能力，屬于中檔題16. 已知f（x），g（x）分別是R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，若f（x）+g（

9、x）=log2（1+2x），則f（1）= 參考答案：考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用分析：首先根據(jù)函數(shù)的奇偶性，利用賦值法直接建立方程組就可求出結(jié)果解答：解：f（x），g（x）分別是R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，則：f（x）=f（x），g（x）=g（x）令x=1時，f（1）+g（1）=log23，令x=1時，得：2f（1）=1，則：f（1）=故答案為：點評：本題考查的知識要點：奇函數(shù)和偶函數(shù)的性質(zhì)的應用，賦值法的應用，及相關的運算問題17. 、如圖，是半圓的直徑，與相交于點，且若，則的長為 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （

10、本題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程已知曲線的極坐標方程是，曲線的參數(shù)方程是是參數(shù)）（1）寫出曲線的直角坐標方程和曲線的普通方程；（2）求的取值范圍，使得，沒有公共點參考答案：解：（1）曲線的直角坐標方程是，曲線的普通方程是5分（2）當且僅當時，沒有公共點，解得10分19. 在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，(I)求角C的大小；(II)若求ABC的面積參考答案：(）,3分 4分.6分（）由余弦定理知，7分8分，或（舍去）10分故.12分20. 如圖，在ABC中，BC邊上的中線AD長為3，且BD=2，sinB=（1）求sinBAD的值；（2）求cosADC及ABC外接圓的

11、面積參考答案：【考點】三角形中的幾何計算【分析】（1）由正弦定理即可解得sinBAD的值；（2）先求得cosB，cosBAD，利用兩角和的余弦函數(shù)公式可求cosADC，由題意可求DC=BD=2，利用余弦定理即可求得AC的值，再根據(jù)正弦定理求出外接圓的半徑，面積即可求出【解答】解：（1）在ABD中，BD=2，sinB=，AD=3，由正弦定理=，得sinBAD=；（2）sinB=，cosB=，sinBAD=，cosBAD=，cosADC=cos（B+BAD）=，D為BC中點，DC=BD=2，在ACD中，由余弦定理得：AC2=AD2+DC22AD?DCcosADC=9+4+3=16，AC=4設ABC外接圓的半徑為R，2R=，R=，ABC外接圓的面積S=?（）2=21. (本小題滿分12分) 如圖ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中點 求證：（1）PA/平面BDE；（2）平面PAC平面BDE參考答案：【知識點】線面平行，面面垂直 G4 G5（1）略（2）略證： (1) 連接， (1分)在中，為中點，為中點， (3分)又平面，平面， (