2021-2022學(xué)年吉林省四平市梨樹(shù)縣樹(shù)文中學(xué)高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年吉林省四平市梨樹(shù)縣樹(shù)文中學(xué)高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知集合A=x|x2x60，B=x|3x3，則AB等于（）ABC3D3參考答案：C【考點(diǎn)】1E：交集及其運(yùn)算【分析】根據(jù)題意，解不等式|x2x60求出集合A，進(jìn)而由交集的意義計(jì)算可得答案【解答】解：根據(jù)題意，x2x60?x2或x3，即A=x|x2x60=（，2；AB=3；故選：C2. 若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足：，則 A1 B2 C D5 參考答案：D略3. 三棱錐PABC中，AB=AC=PB=PC=5，PA=BC若該三棱錐的四

2、個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，且球的表面積為34，則棱PA的長(zhǎng)為（）A3BCD5參考答案：C【考點(diǎn)】點(diǎn)、線(xiàn)、面間的距離計(jì)算【分析】設(shè)PA=t，依題意可將三棱錐補(bǔ)成長(zhǎng)方體（如圖），設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a，b，c，則，由于球的表面積為34，可得a2+b2+c2=34，所以，即可解得t【解答】解：設(shè)PA=t，依題意可將三棱錐補(bǔ)成長(zhǎng)方體（如圖），設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a，b，c，則，長(zhǎng)方體的外接球的半徑R=由于球的表面積為4R2=34，可得a2+b2+c2=34，所以，解得，選C4. 拋物線(xiàn)y2= 2x的準(zhǔn)線(xiàn)方程是（ ）Ay= By= Cx= Dx= 參考答案：D試題分析：，準(zhǔn)線(xiàn)方程為，選D.考點(diǎn)：

3、拋物線(xiàn)的性質(zhì).5. 同時(shí)具有性質(zhì):最小正周期為;圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)；在上是增函數(shù)的一個(gè)函數(shù)是 （ ）A. B.C. D.參考答案：C試題分析：由于函數(shù)的周期為，故不對(duì)，選項(xiàng)關(guān)于對(duì)稱(chēng)舍去，對(duì)于，當(dāng)時(shí)，因此不關(guān)于對(duì)稱(chēng)，舍去，對(duì)于，符合三個(gè)性質(zhì)，故答案為C.考點(diǎn)：三角函數(shù)的性質(zhì).6. 嫦娥四號(hào)月球探測(cè)器于2018年12月8日搭載長(zhǎng)征三號(hào)乙運(yùn)載火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射.12日下午4點(diǎn)43分左右，嫦娥四號(hào)順利進(jìn)入了以月球球心為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓形軌道，如圖中軌道所示，其近月點(diǎn)與月球表面距離為100公里，遠(yuǎn)月點(diǎn)與月球表面距離為400公里.已知月球的直徑為3476公里，則該橢圓形軌道的離心率約為A. B. C.

4、 D. 參考答案：B【分析】由題意分別求得a,c的值，然后結(jié)合離心率的定義可得橢圓離心率的近似值.【詳解】如下圖，F(xiàn)為月球的球心，月球半徑為：34761738，依題意，AF10017381838，BF40017382138.2a18382138，a1988，ac2138，c21381988150，橢圓的離心率為：，選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查橢圓的實(shí)際應(yīng)用，橢圓離心率的求解，近似計(jì)算的方法等知識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.7. 已知，則的值為 A. B. C. D. 參考答案：B略8. 已知，若數(shù)列為遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D 參考答案：B9. 下列函數(shù)中，既是

5、偶函數(shù)，又在區(qū)間單調(diào)遞減的函數(shù)是()A. B. C. D. 參考答案：D10. 集合P=3，4，5，Q=6，7，定義，則的子集個(gè)數(shù)為( ) A7 B12 C32 D64參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 變量x 、y 滿(mǎn)足條件的最小值為參考答案：512. 已知是等比數(shù)列，則 .參考答案：1設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為，則依題意，有，解得，所以.13. 已知函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值等于_參考答案：214. 已知橢圓的左焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，點(diǎn)在橢圓的右準(zhǔn)線(xiàn)上，若，則橢圓的離心率為 ； 參考答案：15. 甲、乙兩人在5次綜合測(cè)評(píng)中成績(jī)的莖葉圖如圖所示，其中一個(gè)數(shù)字被污染

6、，記甲、乙的平均成績(jī)?yōu)?，則的概率是參考答案：【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率；莖葉圖【專(zhuān)題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；概率與統(tǒng)計(jì)【分析】由莖葉圖求出，由，得9089+，xN，由此能過(guò)河卒子 同的概率【解答】解：由已知中的莖葉圖可得乙的5次綜合測(cè)評(píng)中的成績(jī)分別為87，86，92，94，91，則乙的平均成績(jī)： =（87+86+92+94+91）=90設(shè)污損數(shù)字為x則甲的5次綜合測(cè)評(píng)中的成績(jī)分別為85，87，84，99，90+X甲的平均成績(jī)： =（85+87+84+99+90+x）=89+，9089+，xN，解得x的可能取值為6，7，8，9，的概率是p=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的求

7、法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意莖葉力的性質(zhì)的合理運(yùn)用16. 把函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，所得曲線(xiàn)的一部分如圖所示，則+= 參考答案：略17. 已知，且，則 參考答案：-36略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿(mǎn)分13分）如圖，在RtABC中，CBA=90，AB=2，AC=。DOAB于O點(diǎn)，OA=OB，DO=2，曲線(xiàn)E過(guò)C點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在E上運(yùn)動(dòng)，且保持| PA |+| PB |的值不變.（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線(xiàn)E的方程；（2）過(guò)D點(diǎn)的直線(xiàn)L與曲線(xiàn)E相交于不同的兩點(diǎn)M、N且M在D、N之間，設(shè)，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：解:

8、（1）建立平面直角坐標(biāo)系, 如圖所示| PA |+| PB |=| CA |+| CB | y=動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是橢圓曲線(xiàn)E的方程是 . （2）設(shè)直線(xiàn)L的方程為 , 代入曲線(xiàn)E的方程，得設(shè)M1（, 則 i) L與y軸重合時(shí)，ii) L與y軸不重合時(shí)， 由得 又, 或 01 ,而 , ,的取值范圍是.19. 已知（1）求不等式的解集；（2）若關(guān)于x的不等式能成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：(1) (2) 或.【分析】（1）運(yùn)用絕對(duì)值的意義，去絕對(duì)值，解不等式，求并集即可；（2）求得|t1|+|2t+3|的最小值，原不等式等價(jià)為|x+l|xm|的最大值，由絕對(duì)值不等式的性質(zhì)，以及絕對(duì)值不等式的解法，

9、可得所求范圍【詳解】解：（1）由題意可得|x1|+|2x+3|4，當(dāng)x1時(shí)，x1+2x+34，解得x1；當(dāng)x1時(shí)，1x+2x+34，解得0 x1；當(dāng)x時(shí)，1x2x34，解得x2可得原不等式的解集為（，2）（0，+）；（2）由（1）可得|t1|+|2t+3|，可得t時(shí)，|t1|+|2t+3|取得最小值，關(guān)于x的不等式|x+l|xm|t1|+|2t+3|（tR）能成立，等價(jià)為|x+l|xm|的最大值，由|x+l|xm|m+1|，可得|m+1|，解得m或m【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值不等式的解法和絕對(duì)值不等式的性質(zhì)的運(yùn)用，求最值，考查化簡(jiǎn)變形能力，以及運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題20. （本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)是曲線(xiàn)上兩點(diǎn)，直 線(xiàn)AB的斜率為.()試比較與的大??；( II)若存在實(shí)數(shù)，使得,求證：。參考答案：21. 如果學(xué)生的成績(jī)大于或等于60分，則輸出“及格”，否則輸出“不及格”.用程序框圖表示這一算法過(guò)程.參考答案：22. （滿(mǎn)分10分）選修4-4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知極坐標(biāo)方程（1）求C1, C2的直角坐