廣西桂林市第一中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中檢測(cè)試題理1

1、廣西桂林市第一中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中檢測(cè)試題理1PAGE 15 -桂林市第一中學(xué)20172018學(xué)年度下學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)高二 數(shù)學(xué)(理科)（用時(shí)120分鐘，滿分150分）注意事項(xiàng)：1試卷分為試題卷和答題卡兩部分，在本試題卷上作答無(wú)效；考試結(jié)束后，只將答題卡交回，試題卷不用交，自己保管好以備講評(píng)使用。一、選擇題（每題5分，共60分）1已知集合則AB C D2已知是虛數(shù)單位，是復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)，若那么ABCD3已知向量a=(2,t)，b=(t,2)，且,則實(shí)數(shù)t=ABCD4已知實(shí)數(shù)滿足約束條件則的最小值是ABCD5已知函數(shù)，則函數(shù)的部分圖象可以為 B C D6.設(shè)，若，則的最小值為 A B

2、6 C D 7已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列的前項(xiàng)和為，則數(shù)列的前項(xiàng)和為A BC D8半徑為6cm的圓形紙板內(nèi)有一個(gè)相同圓心的半徑為1cm的小圓. 現(xiàn)將半徑為ABCD9函數(shù)的圖像與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個(gè)公差為的等差數(shù)列，要得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像 A向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度C向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度AA1DD1BCAA1DD1BCC1E(第10題圖）B1用平面截去該正方體的上半部分，則剩余幾何體的正（主）視圖為 B. C. D.11已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，為雙曲線右支上的任意一點(diǎn)，若的最小值為，則雙曲線離心率的取值范圍是A B C D12. 對(duì)任意，不等式

3、A. B. C. D. 二、填空題（每題5分，共20分）13. 某高三畢業(yè)班有人，同學(xué)之間兩兩彼此給對(duì)方僅寫(xiě)一條畢業(yè)留言，那么全班共寫(xiě)了 條畢業(yè)留言（用數(shù)字作答）我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家秦九韶在他所著的數(shù)書(shū)九章中提出的多項(xiàng)式求值的算法，被稱為秦九韶算法,至今仍是比較先進(jìn)的算法.如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例,若輸入的值分別為3,4，則輸出的值為 15已知拋物線的焦點(diǎn)為F，過(guò)F的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則的面積為 16.在數(shù)列中, 則 （第14題圖）（第14題圖）三、解答題（共70分）17（本題10分）為了解一家企業(yè)生產(chǎn)的某類(lèi)產(chǎn)品的使用壽命(單位：小時(shí)

4、)，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一定數(shù)量的產(chǎn)品進(jìn)行測(cè)試，繪制頻率分布直方圖如圖所示.（1）求使用壽命大于60小時(shí)的概率；(2)假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，估算這批產(chǎn)品的平均使用壽命.18.（本題12分）在中，角A,B,C的對(duì)邊分別是、，已知(1)求B的大?。?2)若的面積為求的周長(zhǎng)的最小值.19. （本題12分）已知數(shù)列的首項(xiàng)，（1）若，求證是等比數(shù)列； （2）求出的通項(xiàng)公式.20. （本題12分）如圖，在直三棱柱中，點(diǎn)D是的中點(diǎn)。ABCA1BABCA1B1C1D（2）求與平面所成角的正切值.21.（本題12分）已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為3，最小值為1.（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線l:y=kx+m與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)（A、B不是左、右頂點(diǎn)），且以AB為直徑的圓過(guò)橢圓C的右頂點(diǎn)D，求證：直