運籌學 對偶問題概念轉換方法PPT

1、關于運籌學 對偶問題概念轉換方法第一張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月2提綱 引入對偶問題 對偶問題的實際意義 原問題如何轉化為對偶問題第二張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月3引入對偶問題前面的問題：自己用設備生產(chǎn)最大效益對偶問題：把設備租賃出去最低費用第三張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月4引入對偶問題 對偶問題不能從字面理解為鏡像問題 更好的翻譯方法是 伴隨問題第四張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月5引入對偶問題：舉例某汽車配件廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品。兩種產(chǎn)品都需要在A、B兩種不同的設備上加工，每種產(chǎn)品在不同的設備上加工的工時、設備工時限制、這些產(chǎn)品銷售收入如下表：

2、每生產(chǎn)1個甲產(chǎn)品，需要A設備工作15個單位時間，B設備工作9個單位時間。 每生產(chǎn)1個乙產(chǎn)品，需要A設備工作6個單位時間，B設備工作9個單位時間。 1個甲產(chǎn)品利潤200元/個；1個乙產(chǎn)品利潤150元/個 A設備最多工作540小時; B設備最多工作405小時甲乙有效工時A156540B99405利潤（元/個）200150第五張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月6引入對偶問題：舉例某汽車配件廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品。兩種產(chǎn)品都需要在A、B兩種不同的設備上加工，每種產(chǎn)品在不同的設備上加工的工時、設備工時限制、這些產(chǎn)品銷售收入如下表：甲乙有效工時A156540B99405利潤（元/個）200150解為（

3、30,15,0,0），最優(yōu)值為8250第六張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月7引入對偶問題：舉例 第一個問題：生產(chǎn)問題 另一個問題：出租問題將A、B設備出租，在合理的利潤條件下，消耗的資源至少是？（1）變量：y1、y2為A、B兩種設備對外加工時，單位工時的價格。（2）約束條件（生產(chǎn)者接受）：“合理”的利潤條件是指，如果把A、B設備租出去生產(chǎn)甲，所得收入不應少于200元；把A、B設備租出去生產(chǎn)乙，所得收入不應小于150元。（3）目標函數(shù)（收購方意愿）：要租A、B設備，收購費用最少是多少。解為（50/9，350/27，0，0），值為8250第七張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月8對偶問

4、題的實際意義：影子價格Y*為影子價格，用于估計設備資源轉讓的費用。 當某種資源的市場價格低于影子價格時，應該買進 當某種資源的市場價格高于影子價格時，可以賣出第八張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月9對偶問題的形式總結：優(yōu)化目標大變小，常數(shù)價值互相換，系數(shù)矩陣要轉置，約束變量捉對變。第九張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月10對偶問題的形式原問題對偶問題原目標函數(shù) max Z對偶目標函數(shù) min w原約束條件變量個數(shù) m 個第 i 個約束對偶變量變量個數(shù) m 個第 i 個約束yi 0yi 0yi 自由變量原變量變量個數(shù) n 個第 j 個約束Xj 0Xj 0Xj 自由變量對偶約束條件變量個數(shù) n 個第 j 個約束優(yōu)化目標大變小，常數(shù)價值互相換，系數(shù)矩陣要轉置，約束變量捉對變。第十張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月11練習一第十一張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月12練習一第十二張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月13練習二第十三張，PPT共十六頁，創(chuàng)作于2022年6月14練習二第十四張，PPT共十六頁，創(chuàng)作