相似多邊形 省賽獲獎 完整版課件

1、太和中學(xué) 徐建兵 相似多邊形湘教版數(shù)學(xué)九年級上冊第3章 學(xué)習(xí)過程一、情境引入1、復(fù)習(xí)回顧（1）把三個(gè)角對應(yīng) ，且三條邊 的 兩個(gè)三角形叫作相似三角形。（2）相似三角形的對應(yīng)邊的比k叫作 。（3）相似三角形的判定： 三邊 的兩個(gè)三角形相似； 兩角 的兩個(gè)三角形相似； 兩邊 且 相等的兩個(gè)三角形相似。對應(yīng)成比列對應(yīng)相等對應(yīng)成比列夾角相等對應(yīng)成比列相等相似比 在學(xué)習(xí)了相似三角形之后，兩個(gè)四邊形相似（或者其他的多邊形）又怎樣判斷呢？本節(jié)課我們來探究“相似多邊形”。1、探究相似多邊形的定義（1）自學(xué)教材P82-P83“觀察”部分。大矩形的長是 cm，寬是 cm；小矩形的長是 cm，寬是 cm；它們的對應(yīng)

2、邊成比例嗎？這兩個(gè)矩形的對應(yīng)角相等嗎？它們相似嗎？ 矩形ABCD和矩形AEFG中，AB= ，AE= ；AD= ，AG= 。它們的對應(yīng)邊成比例嗎？ 這兩個(gè)矩形的對應(yīng)角相等嗎？ 它們相似嗎？ AGBCDFE（2）如圖所示（每個(gè)小格是邊長為1的小正方形），歸納 相似多邊形定義： 把 相等， 成比例的兩個(gè)多邊形叫作相似多邊形。 相似多邊形相似比： 相似多邊形的對應(yīng)邊的比k叫作相似比。對應(yīng)角對應(yīng)邊（3）相似多邊形應(yīng)該怎樣表示呢？ 三角形ABC與三角形DEF相似表示 成： 矩形ABCD與矩形AEFG相似表示 成：（4）在記兩個(gè)多邊形相似時(shí)，書寫要注意什么？ 要注意把表示對應(yīng)角的頂點(diǎn)的字母 寫在 的位置上。

3、ABCDEF矩形ABCD 矩形AEFG對應(yīng)2、做一做 完成教材P83“做一做”。 已知如圖所示：菱形ABCD中A=60， 菱形EFGH中E=120，菱形ABCD與菱 形EFGH相似嗎？ CA BDHEFG如右圖所示： 點(diǎn)A、B、C、D的對應(yīng)點(diǎn)分別是 ； AOB與AOB相似嗎? BOC與BOC呢?COD與COD呢? AOD與AOD 呢? 由此可知： 。 ADCBACDB3、自學(xué)教材P83“動腦筋”部分，回答下列問題。o三、應(yīng)用鞏固1、任意兩個(gè)正方形相似嗎？ 正方形 A 正方形 B 2、鄰邊不相等的矩形與正方形相似嗎？ 矩形 A 正方形 B如圖所示，有一塊矩形草地，其外圍有等寬的小路，其中草地長100m、寬60m，小路寬2m，里外兩個(gè)矩形相似嗎？能力提升題：ABCDA BCD草 地五、作業(yè)訓(xùn)練課堂練習(xí)1、下列多邊形哪些是相似的？2、如圖，梯形ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，在AO、BO、CO、DO上分別取一點(diǎn)E、F、G、H，使得 ，求證：梯形ABCD梯形EFGH；求梯形ABCD與梯形EFGH的相似比。A BCDEH GF O補(bǔ)充練習(xí)1、如圖，已知梯形ABCD中，ADBC，AD=15，BC=30，點(diǎn)E、F分別為AB、CD上的點(diǎn)，且EFBC，若梯形AEFDEBCF，求線段EF的長。AD CBEF2、