橢圓分類練習(xí)經(jīng)典習(xí)題

1、口，4口，4-6C . 3 , 5橢圓的定義(2017秋龍宓區(qū)期末已知&由周長(zhǎng)為20且頂點(diǎn)3 (0.-4)，匚(0.4),則頂點(diǎn)/的軌跡方程是 ).，+2!_=】仃壬。)36 20 .，+2!_=】仃壬。)36 20 廠20 36 二22C .二十二二(x=0 )6 2ft a2 . ( 2DL5秋長(zhǎng)壽韋盥未)如果方程，_+_:表示焦點(diǎn)在了軸上的楠國(guó).則用的取值范圍是()4jh m37D . =mB . *D. -1上0或0h2B.ya nC.0abD . 0ba9 .（ 2017秋清原縣校級(jí)期末）若桶囪的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，長(zhǎng)岫長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)的和為18 , 一個(gè)俵點(diǎn)的坐標(biāo)是（3 ,0）,則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)

2、方程為（）/ V2B . +2_=125 16D . 1-=116 910 . C 2017崇明縣一模）如圖.已知橢圓C的中心為原點(diǎn)O , F （ -26. 0 ）為C的左隹點(diǎn)，尸為C上一點(diǎn),滿足|。丹二|。石，且|F|=4 ,則梯圓C的方程為（）45 25橢圓的性質(zhì)11. ： Mig,石家莊一糜,；已知哪國(guó)占。）.點(diǎn)尸為左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為下頂點(diǎn)，平行于fp的直維1交幅國(guó) 于1,3兩點(diǎn)r且的u點(diǎn)為, -） r則棉醫(yī)的離心率為（12 .（ 2。1。秋中原區(qū)校級(jí)月考）BflMHC! +=1 （ai0 ）的右健點(diǎn)為F .過點(diǎn)F作圓/+/4工的切線.若兩條切愛互相垂直r則楠恒仁的常白率為（門,（2D】9,

3、逑防模擦）已知橘園G 2+3=l（4AU）和直線；升壯1 .若過C的左焦點(diǎn)和下頂點(diǎn)的直線與 TOC o 1-5 h z 平行則橢圓亡的離心率為（）A . -S . -C , Z） . 5545U ,2019啦薩二模）設(shè)橢園月的兩景點(diǎn)分別為尸一 F一盤巴為國(guó)心.怛尸：|為半徑的國(guó)與E交于尸，。兩點(diǎn).若3 尸用后為直角三角形，則E的離心率為（）d . V7+I15.（2。19嗣鬲二模）在直筆坐標(biāo)拈燈中是確國(guó) ：、+J=1（八券0 ）的左焦點(diǎn),A J8分別為左、右頂 a2 Jt2點(diǎn).過點(diǎn)尸作I軸的垂度交橢圓。于F,Q兩點(diǎn)，連接尸8交F軸于點(diǎn) ,連接花交產(chǎn)好點(diǎn)w若M是線段尸產(chǎn)的中點(diǎn).則懂圓推離心率為（

4、）16 . （2018秋洛陽(yáng)期末）過原點(diǎn)的一條直線與橢圜+J=1 （a八0 ）交于4,5兩點(diǎn)，以線段命為直徑的國(guó) a2 F過該橢圓的右焦點(diǎn)氏，若4止日金，j.則該就圓離心率的取值范圍為（）人亭1） S除辛】 C,咯I） &.瞪亭17 . （2019西湖區(qū)校級(jí)模擬）已知匍1 1十二=1 （辦0）的左、右焦點(diǎn)分別為尸一 a2 b2鼻，P是桶囪上一點(diǎn)，尸?T是以產(chǎn)產(chǎn)為底邊的等腰三角形，且60。v ZPF,F2 v 120。，則該慌園的離心率的魅值范度是（）22（ 2018秋新鄉(xiāng)期末）橢圓C ： +JR （ 口 方 0 ）的長(zhǎng)軸長(zhǎng).短軸長(zhǎng)和整距成等差數(shù)列,若點(diǎn)P為橢國(guó)C上 a2 b2的任意一點(diǎn),且P在

5、第一象限，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，尸（3,0 ）為橢國(guó)C的右焦點(diǎn)，則赤司的取值范圍為（）39E. (TO,-彳)39E. (TO,-彳) TOC o 1-5 h z 22（2019烏魯木齊二模）設(shè)尸一旦分別是橢國(guó)C;十=1（。3）的左、右焦點(diǎn)，直或/過E交橢園C于 d2 b2A , B兩點(diǎn)，交y軸于C點(diǎn)，若滿足耳蕓=與科目/7尸尸尸30。，則橢圓的離心率為（）心苧c4 d42 2420 . （2019定遠(yuǎn)縣一模）已知尸是橢囪C ： ,+今日的左焦點(diǎn)，。為0上一點(diǎn)，/（1，J） ,則歸川+歸日的最小值為（ ）1321.（2014安徽）設(shè)區(qū)，見分別是楣囪工：十二二1（066 0 ）相交子乂 , 5兩點(diǎn)，若“

6、是2廠h2線段48的中點(diǎn).則枕囪C的離心型等于24 . （ 20”遼寧）已知橢園C ；二十上二1 ,點(diǎn)M與C的焦點(diǎn)不重合，若W關(guān)于出焦點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別為從B .線段 9 4“可的中點(diǎn)在c上，則“M十忸M二，25 .（ 2016.漳州一模）設(shè)尸一 R分別是桶園蕓+a=1的左，右焦點(diǎn)，戶為橢圓上任一點(diǎn)，點(diǎn)池坐標(biāo)為（6 , 4），則歸M|十|PR|的最大值為26 .（ 2018 天津模擬）已知中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn)，且左、右焦點(diǎn)分別為R、%,這兩條曲線在 第一象限的交點(diǎn)為尸，尸F(xiàn)凡是以尸E為底邊的等腰三角形.若居|二10 ,橢圓與雙曲線的離心率分別為陰、七， 則%的取值范圍為27 . （2

7、014江西）設(shè)橢圓C ：三+=1（4八0 ）的左右焦點(diǎn)為凡,凡.過巴伍軸的垂線與C相交于/ . 3兩 G h2點(diǎn)，HB與1,軸相交于點(diǎn)力，ADLFiB ,則桶圖至離心率等于.2g .（ 2015南通校級(jí)模擬）橢囪三+0=1 （八八0 ）上一點(diǎn)4關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為打%橢圓的右焦點(diǎn).” L b-LBF r / b 0 )的四個(gè)頂點(diǎn)恰好構(gòu)成了一個(gè)邊長(zhǎng)為且面積為的菱形.(1 )求橢國(guó)。的方程；(2)4,5是陶?qǐng)@。上的兩個(gè)不同點(diǎn)，若直或。/ ,。8的斜率之積為(。為坐標(biāo)原點(diǎn)),線段04上有一點(diǎn)必滿足怨二名，連接6并延長(zhǎng)橢園C于點(diǎn)N ,求黑的值.OA 3BN 31 . (2019朝陽(yáng)區(qū)校級(jí)二模)已知橢圓C

8、二二十j二l(a方0)的左、右焦點(diǎn)分別是E、八福心率c=1r,過點(diǎn) 出直線交楠圓。于/、方兩點(diǎn),的周長(zhǎng)為16 .(1 )求橢國(guó)C的方程；(2 )已知O為原點(diǎn)，圜D ：( x-3 )注/二(r0)與橢圓愧于“、N兩點(diǎn)，點(diǎn)P為橢醫(yī)C上一動(dòng)點(diǎn),省直線P M、PN與x軸分別交于G、H兩點(diǎn),求證：|05,|0司為定值.34 . (2018秋福州期末)已知橢圓C:=+=1 (a” 0)的離心率為今，短軸長(zhǎng)為4 . /卜22(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2 )已知過點(diǎn)P (2,1)作弦旦衫被尸平分,則此弦所在的直關(guān)方程.35.(2019懷化三摸)已知槌國(guó)C ：二十三二1 Ca/0)的離心率為: 以橢國(guó) a2 b

9、12長(zhǎng)、短軸四個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為4/1.(I )求橢圓r的方程：(11 )如圖所示，記橢國(guó)的左、右頂點(diǎn)分別為4 B .當(dāng)動(dòng)點(diǎn)時(shí)在定直線r=4上運(yùn)動(dòng)時(shí)， 直殘孔W、分別交楠園于己0兩點(diǎn)，求四邊形4P8Q面積的最大值.36 . (2016北京)已知橢圓C ：過點(diǎn)4 (2.0) ,3(0.1 )兩點(diǎn).a b2(1)天楠國(guó)C的方程及離心率；(2 )設(shè)/為第三象隈內(nèi)一點(diǎn)且在梯囪。上，直線P/與闡交于點(diǎn)M ,直線尸E與X軸交于點(diǎn)”.求證：四邊形48NM的 面積為定值. (2015遵慶)如題圖，精圓三十0二1的左、右隹點(diǎn)分別為尸“一b1i . F2,過后的直線交橢圓于Q,0兩點(diǎn)，且P0_LPH(1

10、 )若歸川二2十VL |PFz|二2-g，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(II)若中川二儼,求橢圓的離心率。. （ 2016天津）沒橢圓三之二1 （。，）的右焦點(diǎn)為廣，右頂點(diǎn)為彳，已知-+二二,其中O為原 a2 3、打|叫|叼點(diǎn),e為橢圜的高語(yǔ).（1 ）求橢圓的方程；（2 ）設(shè)過點(diǎn)J的直線與描圓交于B （月不在r軸上），垂直于/的直線與/交于點(diǎn)M ,與），軸交于點(diǎn)，BFHF ,且 MOA-MAO .求直線/的斜率.（2016全國(guó)模擬）已知情圓型中心在原點(diǎn)，集點(diǎn)在x軸上.左右焦點(diǎn)分別為F-吊，且尸尸?|=2，點(diǎn)（1 , 在橢圓C上.（I ）求腕圓C的方程:（11 ）過尸I的直線/與橢囪C相交于，8兩點(diǎn)，且力尸的面枳為寫2 ,求以巳為國(guó)心目與直線/相切的園的方程. （2015重慶）如題匿，國(guó)=+0=1 （ab0）的左右焦點(diǎn)分別為R , F a。2,且過吊的直式交楠圓于尸，。兩點(diǎn)，且尸。_|_尸尸一（1 ）若歸H|=2 + JI,儼巳|=2-，1,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.74（11）若伊。|二入|尸，試確定橢苣離心率c的取值范匡.8 . （ 2019,西城區(qū)校級(jí)模擬）若